初中難度幾何100題-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 12:38本頁(yè)面
【正文】 共線.第八十四題：如圖，、為圓內(nèi)兩條不平行的弦，分別延長(zhǎng)后相交于點(diǎn)，另過(guò)、分別作圓的兩條切線、相交于，連接、交點(diǎn)為，求證：、三點(diǎn)共線.第八十五題：是是圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線、切點(diǎn)為、為弦中點(diǎn)，為圓上優(yōu)弧上的任一點(diǎn)，連接、。第七十二題：的內(nèi)切圓切于，是高的中點(diǎn)，交圓于，求證：平分。第七十題：如圖，中，點(diǎn)內(nèi)，且，求的面積。第六十九題：兩個(gè)半徑不等的圓滿、交于、兩點(diǎn)，、為、上兩點(diǎn)且，交⊙于，交⊙于，、的中垂線交于。求證：為的垂心第六十七題：，求的大小。第六十五題：如圖，的內(nèi)切圓切、于點(diǎn)、直線與、交于點(diǎn)、。第六十四題：設(shè)點(diǎn)、分別為銳角的內(nèi)心和垂心，點(diǎn)、為兩邊中點(diǎn)，射線交邊于點(diǎn)（），射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與相交于，為的外心。求證：第六十三題：四邊形是正方形，=，連接，是中點(diǎn)，連接、。求證：第六十一題：在中，是的中點(diǎn)，求的度數(shù)。令為與的交點(diǎn)，證明：第五十八題：，平分，求第五十九題：四邊形內(nèi)接于圓，其邊、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)作該圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、求證：、三點(diǎn)共線。第五十六題：是內(nèi)一點(diǎn)，是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作內(nèi)外角平分線的垂線，垂足為、求證：、三點(diǎn)共線。第五十四題：如圖，三角形和三角形都是等腰直角三角形，連接，取中點(diǎn)，連接、證明三角形是等腰直角三角形。第五十一題：如圖，為一普通三角形，求證：第五十二題：中，、分別在、上，、交于，；若，求證：。求證：（尋求直接證法）第五十題：以任意四邊形四條邊為基礎(chǔ)向外做正方形，連接相對(duì)兩正方形的中心。第四十八題：在中，是外接圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)、連接與交于點(diǎn)，求證：是的垂心。第四十七題：如圖，≌，點(diǎn)在上，、交于，過(guò)作于，交于，連接并延長(zhǎng)，交于，設(shè)。求四邊形的面積。求證：第四十五題：已知：直角三角形，為直角，為內(nèi)心，、分別為兩內(nèi)角平分線。第四十二題：已知：，求證：第四十三題：如圖，、分別是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線、的中點(diǎn)，若。
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