【正文】 ∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=130176。﹣50176?！唷螦OB=180176。那么∠DOE=　65176。．故答案為115176。∴∠C=180176。=130176。﹣∠P=180176?！。窘獯稹拷猓哼B結(jié)OA、OB，在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連結(jié)DA、DB，如圖，∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90176。．　15．（2012秋?重慶校級期末）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，C是劣弧AB上的一點(diǎn)，∠P=50176。﹣∠O）=65176。∴∠O=50176?！。窘獯稹拷猓骸逜B是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠OBA=90176。﹣∠CDP，∴∠CDP=2∠A，③正確．故選B．　二．填空題（共9小題）14．（2014?烏海模擬）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40176。﹣∠CDP），∴180176?！郈D為⊙O的切線（①正確）；②不一定；連接CO，∵CD是⊙O的切線，∴∠DCP=∠AOC．∵∠DCP=（180176?！唷螰DC=∠CAD，又AB=AC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠A=2∠CAD=2∠FDC（正確）；∵DF是⊙O的切線，∴∠FDE=∠CAD=∠FDC，∴∠C=∠DEC，∴DC=DE，又DF⊥AC，∴CF=EF（正確）；當(dāng)∠EAD=∠EDA時(shí)，=，此時(shí)△ABC為等邊三角形，當(dāng)△ABC不是等邊三角形時(shí)，∠EAD≠∠EDA，則≠，∴=（不正確）；綜上，正確結(jié)論的序號是①②④⑤，故選：B．　13．（2006?賀州）如圖，在⊙O中，E是半徑OA上一點(diǎn)，射線EF⊥OA，交圓于B，P為EB上任一點(diǎn)，射線AP交圓于C，D為射線BF上一點(diǎn)，且DC=DP，下列結(jié)論：①CD為⊙O的切線；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正確的結(jié)論有（　　）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【解答】解：∵DC=DP，∴∠DPC=∠DCP，∵∠DPC=∠APE，∴∠DCP=∠APE，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA；∵∠OAC+∠APE=90176?！郃D⊥BC，故①正確；連接DO，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圓O的切線，故④正確；由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正確；∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，故③正確，故選D．　12．（2013秋?贛榆縣校級月考）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．給出以下五個(gè)結(jié)論：①BD=DC；②CF=EF；③弧AE=弧DE；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切線．其中正確的有（　?。〢．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【解答】解：連接OD，AD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90176?！唷螩AT=90176?！唷螧AC=35176?！嘀本€AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵AB為直徑，∴∠BAC=90176。AB=AT，∴∠T=45176。 D．∠ATC=∠B【解答】解：A、∵AB=4，AT=3，BT=5，∴AB2+AT2=BT2，∴△BAT是直角三角形，∴∠BAT=90176。AB=ATC．∠B=55176。∵PA、PB、CD是⊙O的切線，∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO，∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=∠COE+∠EOD=∠AOB=60176。﹣60176?！唷螦OB=360176。【解答】解：連接AO，BO，OE，∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠PAO=∠PBO=90176。 C．70176。則∠COD的度數(shù)（　　）A．50176。=40176?！唷螪=∠CBA﹣∠BCD=65176。=65176?！唷螩BA=90176?！窘獯稹拷猓喝缬覉D所示，連接BC，∵AB 是直徑，∴∠BCA=90176。 C．40176。則∠D等于（　?。〢．20176。=130176。若C點(diǎn)在劣弧AB上，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)知，∠C=180176。2=50176?！窘獯稹拷猓哼B接AB，由切線長定理知AP=BP，∠PAB=∠PBA=（180176。 C．100176。 B．50176。．故選A．　6．（2002?呼和浩特）如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∠APB=80176。﹣70176?！唷螩OD=2∠A=70176?！窘獯稹拷猓哼B接OC，∵CD是切線，∴∠OCD=90176。 C．35176。過C點(diǎn)的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（　?。〢．20176。﹣∠POC（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），∴∠CPO=20176。（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；又∵PC切⊙O于C，∴OC⊥BC，∴∠PCO=90176?！唷螼CA=35176。 D．30176。 B．20176。．故選A　4．（2011?集美區(qū)校級一模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PC切⊙O于C交AB的延長線于點(diǎn)P，∠CAP=35176。﹣50176。則∠AOB=180176。=50176?！唷螧AO=90176?！窘獯稹拷猓骸逷A為圓O的切線，∴PA⊥AO，∴∠PAO=90176。 C．40176。則∠AOB=（　　）A．80176。4．如圖，⊙O與△ABC的三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，連接OB、OC．求證：∠BOC=90176。求證：BC是圓O的切線．20．如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，且BD=CD，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：DF是⊙O的切線；　21．如圖，半徑OA⊥OB，P是OB延長線上一點(diǎn)，PA交⊙O于D，過D作⊙O的切線CE交PO于C點(diǎn)，求證：PC=CD． 22．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，連接AD交OB于點(diǎn)E．求證：CD=CE．23．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)P，AB交⊙O于C，B兩點(diǎn)，求證：∠APC=∠B．24．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線交AC于E，求證：DE⊥AC．25．如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，P是AB延長線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，CD交AB于點(diǎn)E，判斷△PDE的形狀，并說明理由．26．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線；