二項(xiàng)式定理各種題型解題技巧-文庫(kù)吧資料
2025-03-30 06:31本頁(yè)面
【正文】 的常數(shù)項(xiàng)是多少？解：只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式最大，則，即,所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為第七項(xiàng)等于例：寫出在的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)？系數(shù)最小的項(xiàng)？解：因?yàn)槎?xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)，所以中間兩項(xiàng)()的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且同時(shí)取得最大值，從而有的系數(shù)最小，系數(shù)最大。解：，解得 所以中間兩個(gè)項(xiàng)分別為，題型六：最大系數(shù)，最大項(xiàng)；例：已知，若展開(kāi)式中第項(xiàng)，第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)是多少？解：解出，當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是，當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是。題型五：奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和=偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；例：若展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，求.解：設(shè)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)依次設(shè)為 ,則有①，,則有② 將①②得： 有題意得。練：求展開(kāi)式中的系數(shù)？解：，令,則故的系數(shù)為。設(shè)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)分
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