一元二次方程提高培優(yōu)題-文庫吧資料
2025-03-30 05:33本頁面
【正文】 ：一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）.15．且.【解析】試題分析：∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，得.∴即.∵一元二次方程有實數(shù)根，∴根據(jù)一元二次方程定義和根的判別式，得.∴k的取值范圍是且.考點：；2. 一元二次方程定義；3. 一元二次方程根的判別式；4. 分類思想的應(yīng)用.16．x=﹣3【解析】試題分析：方程左邊提取公因式變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．解：（x+3）2﹣x（x+3）=0，分解因式得：（x+3）（x+3﹣x）=0，可得：x+3=0，解得：x=﹣3．點評：此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解． 17．解： ………………………………………3分 ∴或 ∴……………………………………5分18．解：………………………………………3分 ∴或 ∴……………………………………5分19．解：∵ ………………………………………1分 ∴0，………………………………………3分∴∴ ……………………………………5分20．解： ………………………………………3分∴ ……………………………………5分 【解析】略21．①50% ②38萬平方米【解析】解：①設(shè)市政府每年投資的增長率為x，由題意，得2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝，整理，得x2＋3x－＝0，解之得x1＝，x2＝－(舍)．答：每年市政府投資的增長率為50%.②247。從而來解答本題10．3【解析】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是，兩根之積是．已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x1+x2=﹣（1﹣），x1x2=﹣，而x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，然后把前面的值代入即可求出其值．解：∵方程x2+（1﹣）x﹣=0
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