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(文科)立體幾何題型與方法學(xué)生-文庫吧資料

2025-03-30 03:55本頁面
  

【正文】 的中點(diǎn)(I)證明:平面BDC1⊥平面BDC(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.CBADC1A1【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計算,考查空間想象能力、邏輯推理能力,是簡單題.【解析】(Ⅰ)由題設(shè)知BC⊥,BC⊥AC,,∴面, 又∵面,∴,由題設(shè)知,∴=,即,又∵, ∴⊥面, ∵面,∴面⊥面;(Ⅱ)設(shè)棱錐的體積為,=1,由題意得,==,由三棱柱的體積=1,∴=1:1, ∴平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1.考點(diǎn)三 探索性問題1()如圖1,過動點(diǎn)A作,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,連接AB,沿將△折起,使(如圖2所示). DABCACDB圖2圖1ME.第一小題可以通過線線平行來證明線面平行,也可通過面面平行來證明;第二小題求體積根據(jù)條件選擇合適的底面是關(guān)鍵,也可以采用割補(bǔ)發(fā)來球體積。(椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積,h為高)【命題意圖】本題以三棱柱為載體主要考查空間中的線面平行的判定、棱錐體積的計算,考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力,難度適中。 (Ⅰ)證明:∥平面。(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱錐 的體積【解析】(Ⅰ)如圖,連結(jié), 是直三棱柱,=,[來源:, 平面,故. 又,四邊形是正方形, ,又, 平面,故. (Ⅱ),. 由(Ⅰ)知,平面, S△ 因?yàn)椋云矫?,所以平面。因?yàn)椋? 所以。 因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以。則, 。 因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn), 所以。 因?yàn)椋? 所以平面。求四棱錐PABCD的體積.【答案】【解析】(Ⅰ)因?yàn)橛质瞧矫鍼AC內(nèi)的兩條相較直線,所以BD平面PAC,而平面PAC,所以.(Ⅱ)設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O,連接PO,由(Ⅰ)知,BD平面PAC,所以是直線PD和平面PAC所成的角,從而.由BD平面PAC,平面PAC,知.在中,由,得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形,所以均為等腰直角三角形,從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積在等腰三角形AOD中,所以故四棱錐的體積為.8.【2014高考廣東文18】本小題滿分13分)如圖5所示,在四棱錐中,平面,是的中點(diǎn),是上的點(diǎn)且,為△中邊上的高.(1)證明:平面;(2)若,求三棱錐的體積;(3)證明:平面.【解析】(1)證明:因?yàn)槠矫?,所以。AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA.(I)求證:CD=C1D:(Ⅱ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離..解析:(1)連接交于,又為的中點(diǎn),中點(diǎn),,D為的中點(diǎn)。(Ⅰ)證明直線∥;(II)求棱錐F—OBED的體積。即,所以ND∥BC,所以平面MND∥平面BEC,故DM∥平面BEC.(2016年高考(江蘇))如圖,在直三棱柱中,分別是棱上的點(diǎn)(點(diǎn) 不同于點(diǎn)),且為的中點(diǎn).求證:(1)平面平面。+30176。知,∠CBD=30176。
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