【正文】 2 1 2 121 222111t t u x xttc t t???????? ? ????? ??? ? ? ? 22 1 2 1 2 1t t t t x x u c??? ??? ? ? ? ???無因果的兩個(gè)事件，先后次序在不同慣性系可能顛倒。 有因果關(guān)系的事件時(shí)序不會顛倒 ， 因果關(guān)系不變 。 例： 地球上 ： 甲地 x1 處 , 時(shí)刻 t1 , 出生一小孩 :小甲 乙地 x2 處 , 時(shí)刻 t2 , 出生一小孩 :小乙 兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件 。=t239?！貲t 1 1 2 22212 2211uut x t xcctt??? ? ? ???????在 S系中， Dt=t2t1， 在 S39。 22 1 2 121 []t t t t x x u c? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?二、時(shí)間間隔測量的相對性 對不同參考系， 沿相對速度方向 配置的同樣的 兩個(gè)事件之間的 時(shí)間間隔 是不同的； 一個(gè)事件持續(xù)時(shí)間 的量度也是隨參照系而改變的；即 時(shí)間的量度是相對的。 注意 ： 沿 垂直于相對運(yùn)動方向 發(fā)生的兩件事的同時(shí)性并不具有相對性 。系 — 愛因斯坦火車 ， PA=PB， 光速都是 c， 事件 1與事件 2同時(shí)發(fā)生 。 2 1 2 1 0 0x x x t t t? ? ?D ? ? ? ? D ? ? ?注 意 : 若在 同一地點(diǎn)、同時(shí)發(fā)生 的兩件事，則在不同的慣性系中也是 同一地點(diǎn) 、同時(shí)發(fā)生 的。 反之亦然。 狹義相對論的新時(shí)空觀中，時(shí)間和長度的測量 和參考系（運(yùn)動）有關(guān)， 時(shí)空的度量 不再是絕對的，而是 相對的 。 4 狹義相對論的時(shí)空觀 一、同時(shí)性的相對性 在慣性系 S中 同時(shí)發(fā)生 的兩個(gè)事件，在慣性系 S39。 這里我們看到， 而且 a?? 除了與 a? v ?有關(guān)外，還 與 有關(guān) ， 這在牛頓力學(xué)中是沒有的。系 ) 這并不違反相對論。系 選地面參考系為 S系 x??uS?Sxx ?cu ? c.x 900???xxxcuu????????21???? cc ?4. 不可將 速度的合成分解 與 速度的變換 相混淆 S x vA = c vB = c A B 與速度的高低毫無關(guān)系。c， 不可能通過 參考系變換 實(shí)現(xiàn) 超光速 。 u v39。系中都 相同 。系 中觀察者測得 沿 x39。系中的坐標(biāo)分別是： ()x k x u t???? 1 ukxc?? ???????uk x xc??????????2221ukxc???????－? ?2 1 uk x utc??? ? ?????2 11uukxcc? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?221 1ukc?? －()x k x u t? ??得 要求 uc時(shí) k→1 , 則取 +號 由 光速不變原理 可求出常數(shù) k 2221 1 uc? ?? －2211 uc? ?－由式 ，解出 ()x x u t? ???? 1 xtxu ???????????211( ) 1xt x u t x u tuu??????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???2ut t xc? ??? ??????即得 － 洛侖茲因子 ()x x u t?? ??用式 代入，得 ? ?22u x c u tu???－洛侖茲變換是兩條基本原理的直接結(jié)果 ,x y zd x d y d zv v vd t d t d t? ? ?S系 ,x y zd x d y d zv v vd t d t d t? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?S39。系的原點(diǎn)重合的瞬時(shí)，光信號從 重合點(diǎn)沿 x軸前進(jìn) ， 那么在之后的任一瞬時(shí) t（或 t39。與 O重合的瞬時(shí) (t39。 z z39。 S39。相對 S以 平行于 x軸 的速度 u勻速運(yùn)動 y O x P S u O39。=y， z39。 x39。(xut)=k39。 x39。) 同樣，對 S39。=0 x=k(x39?；?x39。系中觀察 ： x39。 在 Lorentz變換下， Minkovski空間的矢量具有不變性。 21 ???洛侖茲變換可寫成 ? ????????????????????????xcttzzyyctxx????? ????????????????????????xcttzzyytcxx????＋＋uu??????211uc?????????????????????????????22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx?????????????????????????22222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或?qū)懗? ?當(dāng) uc時(shí) ， ?→0 ， 洛侖茲變換 → 伽利略變換 逆變換 正變換 x x utyyzztt????????????? ??－伽利略變換 （ 絕對時(shí)空 ） cu ??洛侖茲 變換 （ 相對論時(shí)空 ） 伽利略變換是洛侖茲 變換的低速近似 ： ?可以證明： 洛侖茲變換下，麥克斯韋方程組不變，而牛頓力學(xué)定律要改變 麥克斯韋方程組能描述高速運(yùn)動的電磁現(xiàn)象， 而 牛頓力學(xué)不適用高速現(xiàn)象，有一定適用范圍 。、 t39。 z z39。 S39。 洛侖茲變換及其逆變換 y O x P S u O39。 二、洛侖茲變換 (Lorentz Transformation) 早在 1899年，洛侖茲就給出了慣性系間的時(shí)空變換式，即 洛侖茲變換 。 光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊(yùn)含的時(shí)空觀 ， 應(yīng)由一個(gè)新 時(shí)空變換 來表達(dá) 。 但洛侖茲導(dǎo)出他的時(shí)空變換時(shí)卻以 “ 以太 ” 存在為前提 ， 并認(rèn)為只有 t才代表真正的時(shí)間 ， 而 t39。 通過任何 物理現(xiàn)象 ，都不能覺察出參考系的 “ 絕對運(yùn)動 ” 即對運(yùn)動的描述只有相對意義 這條原理是 力學(xué)相對性原理 的推廣 1) 愛因斯坦 的相對性原理是 牛頓 理論的發(fā)展 力學(xué)規(guī)律 一切物理規(guī)律 2) 相對性原理是自然界的 普遍規(guī)律 說明： 2. 任何慣性系中 ， 真空中 光的 速率 沿任一方向都為 c ——光速不變原理 光速不變原理與 伽利略變換 是彼此矛盾的。 3 狹義相對論的基本原理 洛侖茲變換 一、狹義相對論的基本原理 即對物理規(guī)律來說，一切慣性系都是平等的。 絕對時(shí)空觀中，力和質(zhì)量都與參考系無關(guān) 修改電磁學(xué)定律，還是修改伽利略變換？ 電磁學(xué)定律： 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的 伽利略變換 ?洛侖茲 (Lorentz)變換 絕對時(shí)空觀 ?相對論時(shí)空觀 低速 ?高速 伽利略變換： 適用于低速情況。 S 系： 電力 +磁力 221 cuff ???S u u u q q r S 2024 rqf????S 系： 靜電力 三 .力和質(zhì)量的問題 按照電磁學(xué)： ☆ 力與參考系有關(guān)！ ☆ 高速運(yùn)動的粒子的質(zhì)量隨速度增加而增加 1901年考夫曼在確定鐳發(fā)出的 ?射線 (高速運(yùn)動的電子束 )荷質(zhì)比 e/m的 實(shí)驗(yàn)中首先發(fā)現(xiàn)： 電子的荷質(zhì)比與速度有關(guān)。” 愛因斯坦認(rèn)為： 物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧統(tǒng)一的， 麥克斯韋方程組應(yīng)對所有慣性系成立 。我很快得出結(jié)論：如果我們承認(rèn)邁克耳遜的零結(jié)果是事實(shí)，那么 地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯(cuò)誤的 。 1922年愛因斯坦訪日在即席演講中有一段話： “ 還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。 ? ? ? ? G M1 M2 v ? ? ? ?12 1 / 2 22222 2 22 2 2221/1/2 1 1 2llt t tc v cc v cl v v l vc c c c c???D ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???儀器旋轉(zhuǎn) 90176。 ?2?， 2222clvN??? ＝＝D測出條紋的移動 DN，可計(jì)算出地球相對以太的絕對速度 v 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 零結(jié)果 ?相對以太的絕對運(yùn)動是不存在的，以太假設(shè)不能采用； ?地球上沿各個(gè)方向的光速都是相等的 。系：地球，相對于 S系以速度 v運(yùn)動 ? ? ? ? G M1 M2 v 光沿 GM2的速度和光沿 M2G的速度 光從 GM2G所需時(shí)間為 ? ? 2/122 vc ?光沿 GM2 光沿 M2G ? ? ? ? 2/1222/1222 /122cvclvclt????G點(diǎn)發(fā)出的兩束光到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差 ? ? ? ?? ?12 1 / 222222 2 22 2 2221/ 1/2 1 1 2llt t tc v c c v cl v v l vvcc c c c cD ? ? ? ?? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???光程差 22 / clvtc ?D??儀器旋轉(zhuǎn) 90176。 實(shí)驗(yàn)原理： 假定 地球 沿 GM1方向運(yùn)動 若伽利略變換成立， 從 S39。cc?? v實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 測量運(yùn)動參考系（主要是地球）相對以太的速度。 要求以太： 人們假設(shè) :宇宙中充滿了叫 “ 以太 (ether)‖的物質(zhì) , 電磁波靠 “ 以太 ” 傳播。 如果在地球上測光速 ,可能 c或 c， 可以測出地球相對于以太的速度 v ——尋找 “ 以太風(fēng) ” 的熱潮 電磁場方程組只在絕對靜止的 “ 以太 ” 參考系成立 。 根據(jù) 麥克斯韋方程組 ， 真空中 電磁波 (光 )的速度為 若宏觀電磁現(xiàn)象所遵從的規(guī)律因慣性系不同而各不相同 → 麥克斯韋方程組只對一個(gè) 特殊參考系 嚴(yán)格成立。系中： 麥克斯韋方程組 因光速不同而 有 不同形式。 ☆ 電磁學(xué)規(guī)律與伽利略變換之間的矛盾 光沿各個(gè)方向的傳播速度相同，與光源運(yùn)動無關(guān) S系中： 麥克斯韋方程組成立。 k m / s1500?v物質(zhì)飛散速度 l = 5000 光年 c?v?? ?cA B 爆發(fā)時(shí) , 它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散 ☆ 蟹狀星云 據(jù) 《 宋會要 》 記載從公元 1054年～1056年均能用肉眼觀察 , 特別是開始的 23 天 , 白天也能看見。 2 伽利略變換的困難，邁克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn) 一、 光速問題 對兩個(gè)不同的慣性參考系 , 光速滿足伽利略變換嗎 ？ ?v??? ?? cc 39。z39。yv?o 39。 x39。 絕對時(shí)空觀 僅在宏觀 低速 范圍成立，但被人們理所當(dāng)然地絕對化了。=l39。+vt)=x239。+vt S系中測得 l=x2x1=(x239。 在 S中，桿運(yùn)動，在 S系中同時(shí)測量，當(dāng)時(shí)刻為 t 時(shí)， x1=x139。=x239。、