統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第九章ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-03-28 01:33本頁(yè)面
【正文】 中農(nóng)藥殘留量應(yīng) mg/kg。 當(dāng)顯著性水平 α ＝ ，自由度 n－ 1＝ 17時(shí)，查 t分布表可知雙側(cè)檢驗(yàn)臨界值為 tα /2（ 17）＝ 。 ? ?1nxxSn1i2i?????其中， S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0： μ ＝ μ 0 備擇假設(shè)： H1： μ ≠ μ 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 拒絕域： 1)t( n~nSμxt 0 ???? ?1t＞t 2α ?n雙側(cè)檢驗(yàn) statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 7：某種板材的厚度要求為 5 mm，為了解板材生產(chǎn)設(shè)備的狀況，隨機(jī)抽取了 18 塊板材進(jìn)行檢查，測(cè)得其厚度資料如下： 已知板材厚度服從正態(tài)分布，試以 生產(chǎn)設(shè)備性能是否良好。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 前面雙側(cè)檢驗(yàn)例子的 Excel操作過(guò)程： P值 =2 ≈ 小于顯著性水平 ，故拒絕原假設(shè)而選擇備擇假設(shè)。 ⑤根據(jù)“計(jì)算結(jié)果”計(jì)算 P值，并與顯著性水平 α 比較。 ③在所出現(xiàn)的對(duì)話框中， Array一欄輸入樣本數(shù)據(jù)所在區(qū)域； X一欄輸入待檢驗(yàn)參數(shù) μ 0； Sigma一欄輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ （若 σ 未知，則該欄可不填，系統(tǒng)自動(dòng)以樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S代替。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) Z檢驗(yàn)可借助于 Excel中的 ZTEST函數(shù)來(lái)進(jìn)行。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知，在顯著性水平 α ＝ ，臨界值為－ Zα ＝－ ，即拒絕域?yàn)椋ǎ?∞ ，－ ）。經(jīng)驗(yàn)表明，該食品的凈重近似服從標(biāo)準(zhǔn)差為 kg的正態(tài)分布。 由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 Z＝ ＞ ，即落入拒絕域之內(nèi)，故要拒絕原假設(shè) H0： μ ＝ 570 kg，接受備擇假設(shè) H1： μ＞ 570 kg，也就是說(shuō)，可以認(rèn)為這一批產(chǎn)品的平均抗折能力超過(guò) 570 kg。 ? 5 1085 7 7 5nσμxZ 0 ??????statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0： μ ≤ μ 0 備擇假設(shè)： H1： μ ＞ μ 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： N ( 0 ,1 )~nσμxZ 0??拒絕域： Z＞ Zα 右側(cè)檢驗(yàn) statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 5：能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的平均抗折能力超過(guò) 570 kg （ α ＝ ）？ 解：根據(jù)題意可建立假設(shè)如下： H0： μ ＝ 570 kg H1： μ ＞ 570 kg 顯然這是一個(gè)右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，拒絕域應(yīng)在抽樣分布的右端。請(qǐng)問(wèn)：這一批產(chǎn)品的平均抗折能力能否被認(rèn)為是 570kg（ α ＝ ）？ 解：根據(jù)題意，可建立假設(shè)如下： H0： μ ＝ 570 kg H1： μ ≠570 kg 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知，當(dāng)顯著性水平 α ＝ ，雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為 ，則拒絕域?yàn)椋ǎ?∞ ，－ ） ∪ （ ，＋ ∞ ）。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0： μ ＝ μ 0 備擇假設(shè)： H1： μ ≠ μ 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： N ( 0 ,1 )~nσμxZ 0??拒絕域： 2α＞ZZ雙側(cè)檢驗(yàn) statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 4：根據(jù)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)，某廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品的抗折能力服從正態(tài)分布 N（ μ ， 64 kg2）。 雙側(cè)檢驗(yàn)： H0： μ ＝ μ 0 H1： μ ≠ μ 0 P值＝ ? ?0C μμZZP2 ??statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 左側(cè)檢驗(yàn)： H0： μ ≥ μ 0 H1： μ ＜ μ 0 P值 = ? ?0μμZP ?? cZstatistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn)： H0： μ ≤ μ 0 H1： μ ＞ μ 0 P值 = ? ?0μμZP ?? cZstatistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 根據(jù) P值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)： 通過(guò)樣本觀察數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，查表得到該統(tǒng)計(jì)量值的概率即 P值，然后將 P值與所給的顯著性水平 α對(duì)比，如果 P值小于 α ，則拒絕原假設(shè)；如果 P值大于 α ，則接受原假設(shè)。 第二類錯(cuò)誤意味著：該地大學(xué)生手機(jī)實(shí)際保有率超過(guò)了 80％，但樣本結(jié)果卻接受了原假設(shè)，認(rèn)為大學(xué)生手機(jī)保有率不到80％。 建立的假設(shè)為： 原假設(shè) H0： π≤80 ％ 備擇假設(shè) H1： π＞ 80％ 試描述第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的含義。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 3：某研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某地大學(xué)生中手機(jī)保有率（大學(xué)生中擁有手機(jī)的比率）超過(guò) 80％。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 決策結(jié)果 實(shí)際情況 原假設(shè) H0真 原假設(shè) H0假 未拒絕 H0 正確決策 第二類錯(cuò)誤 β 拒絕 H0 第一類錯(cuò)誤 α 正確決策 兩類錯(cuò)誤的概率 α和 β存在著一定的關(guān)系： α增大，則 β減??； α減小，則 β增大。犯第二類錯(cuò)誤的概率記為 β 。
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