[理學(xué)]第一張行列式-文庫吧資料
2025-02-25 03:59本頁面
【正文】 +0+1+0=5. 線性代數(shù) 2022/3/13 34 計算排列逆序數(shù)的方法 方法 1 分別計算出排在 1,2,…,n 1 前面比它大的數(shù)的個數(shù) 即分別算出 1,2,… ,n 1 這 n個元素的逆序數(shù)，這 n1 個元素的逆序數(shù)的總和即為所求排列的逆序數(shù) . 定義 4 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為 奇排列 。,333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa,3332323222131211aabaabaabD ?若記 333231232221131211aaaaaaaaaD ?或 ??????????121bbb線性代數(shù) 2022/3/13 19 ??????????????。 每項都是位于不同行 ,不同列的三個元素的乘積 。 線性代數(shù) 2022/3/13 7 四個數(shù)參加運(yùn)算得到的由 22211211 , aaaa定義 稱為二階行列式，數(shù) 21122211 aaaa ?即 .2112221122211211 aaaaaaaaD ???22211211aaaa并記作線性代數(shù) 2022/3/13 8 11a 12a22a12a主對角線 副對角線 對角線法則 2211aa? .2112 aa?二階行列式的計算 若記 ,22211211aaaaD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa對于二元線性方程組 系數(shù)行列式 線性代數(shù) 2022/3/13 9 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa,22211211aaaaD ?,2221211 ababD ?線性代數(shù) 2022/3/13 10 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa,22211211aaaaD ?.2211112 babaD ?線性代數(shù) 2022/3/13 11 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa,2221211 ababD ? .2211112 babaD ?已知二元線性方程組 ,22211211aaaaD ?可計算出 線性代數(shù) 2022/3/13 12 則二元線性方程組的解為 ,2221121122212111aaaaababDDx ??注意 分母都為原方程組的系數(shù)行列式 . .2221121122111122aaaababaDDx ??線性代數(shù) 2022/3/13 13 例 1 ???????.12,12232121xxxx求解二元線性方程組解 12 23 ??D )4(3 ??? ,07 ??112121??D,14? 121232 ?D ,21??DDx 11 ?? ,2714 ??DDx 22 ? .3721 ????線性代數(shù) 2022/3/13 14 已知三元線性方程組 ??????????????333323213123232221211313212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa用消元法求解可得到類似的結(jié)果 DDxDDxDDx 332211 , ???只不過，這里要引入三階行列式的概念 線性代數(shù) 2022/3/13 15 二、三階行列式 定義 333231232221131211)5(339aaaaaaaaa列的數(shù)表行個數(shù)排成設(shè)有記 ,312213332112322311322113312312332211 )6(aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????333231232221131211aaaaaaaaa（ 6）式稱為數(shù)表（ 5）所確定的 三階行列式 . 線性代數(shù) 2022/3/13 16 333231232221131211aaaaaaaaa332211 aaa?.322311 aaa?注意 紅線上三元素的乘積冠以正號，藍(lán)線上三 元素的乘積冠以負(fù)號． 說明 1 對角線法則只適用于二階與三階行列式． 322113 aaa? 312312 a?312213 aaa? 332112 a?三階行列式的計算 ____對角線法則 線性代數(shù) 2022/3/13 17 如果三元線性方程組 ??????????????。 對抽象性和邏輯性有較高要求 . 三 . 線性代數(shù) 2022/3/13 5 已知二元線性（一次）方程組 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa ??1??2?
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