[信息與通信]現(xiàn)代測試技術(shù)---5數(shù)字信號的獲取與調(diào)理-文庫吧資料
2025-02-20 16:24本頁面
【正文】 2*1/N)… .. XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2 /N)… .. 快速傅立葉變換 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 60頁 共 86頁 有大量重復(fù)的 cos、 sin計(jì)算， FFT的作用就是用技巧減少cos、 sin項(xiàng)重復(fù)計(jì)算。 離散傅里葉變換及 FFT 離散傅立葉變換 離散傅里葉變換（ Discrete Fourier Transform）一詞是為適應(yīng)計(jì)算機(jī)作傅里葉變換運(yùn)算而引出的一個專用名詞。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 53頁 共 86頁 總結(jié)： 信號截斷 ?能量泄漏 FFT?柵欄效應(yīng) 從克服柵欄效應(yīng)誤差角度看，能量泄漏是有利的。如果沒有信號截斷產(chǎn)生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應(yīng)誤差將是不能接受的。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 51頁 共 86頁 實(shí)際應(yīng)用中，由于信號截斷的原因，產(chǎn)生了能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點(diǎn)不相等，也能得到該頻率分量的一個近似值。 例如，余弦信號的頻譜為線譜。 )( jf? f0 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 . 500 . 51tmm窗函數(shù)頻譜圖 ( T = 1 )主瓣 旁瓣 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 44頁 共 86頁 3 常用的窗函數(shù) 1）矩形窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 45頁 共 86頁 2）三角窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 46頁 共 86頁 3）漢寧窗 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 47頁 共 86頁 常用窗函數(shù) 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 48頁 共 86頁 (5).信號加窗采樣頻域分析 模擬信號 窗函數(shù) 周期單位脈沖序列 數(shù)字信號 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 49頁 共 86頁 4 柵欄效應(yīng)與窗函數(shù) 柵欄效應(yīng) 為提高效率 ,通常采用 FFT算法計(jì)算信號頻譜 ， 設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為 N，采樣頻率為 Fs。 周期信號截斷后的頻譜一定是連續(xù)譜 f 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 43頁 共 86頁 (3).如何盡可能減少能量泄漏？ ? 泄漏是 不可避免的 ，因?yàn)槿魏蔚拇昂瘮?shù)的頻譜都不會變?yōu)?δ (jf) ? 選擇好的窗函數(shù)，盡可能減少能量的泄漏。 )( jf? f0?當(dāng)窗口長度為無限大時，即截取所有的時間序列，則信號的頻譜 WR(jf) 變?yōu)?δ(jf) ，即只有主瓣，而沒有旁瓣。 g(t) ????????nsR nTttWtx )()()( ? 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 40頁 共 86頁 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 . 500 . 51tmm窗函數(shù)頻譜圖 ( T = 1 )(1).矩形窗函數(shù) ?WR(jf)為一個無限帶寬信號，其幅值隨 f 逐漸衰減，這樣頻譜有 主瓣 和 旁瓣 。 WR(t) 加窗 采樣 x(t) 設(shè)有余弦信號 x(t), 用矩形窗函數(shù) w(t)與其相乘，得到截斷信號 : y(t) =x(t)w(t) 將截斷信號譜 XT(ω)與原始信號譜 X(ω) 相比較可知 ， 它已不是原來的兩條譜線 ， 而是兩段振蕩的連續(xù)譜 . 原來集中在 f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了 ， 這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏 。 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行測試信號處理時 ， 不可能對無限長的信號進(jìn)行測量和運(yùn)算 ， 而是取其有限的時間片段進(jìn)行分析 ， 這個過程稱信號截斷 。 數(shù)字信號處理 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 35頁 共 86頁 167。 離散傅里葉變換及 FFT ?167。 數(shù)字信號的預(yù)處理 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 34頁 共 86頁 ?167。 奇異點(diǎn) （ 野點(diǎn) ） 剔除 （ 課堂自學(xué) ） ?167。 頻率混疊現(xiàn)象 (1).信號采樣和混疊 )40502s in ( nA ??)40102s in ( nA ?? )2s in ( nA ??)102s i n ()(1 tAtx ??)502s i n ()(2 tAtx ??Hzf s 40?40nfnnTts???)40102s i n ()(1 nAnx ??)40502s i n ()(2 nAnx ??)()( 12 nxnx ?采樣頻率 采樣時間 按此采樣頻率，兩個信號數(shù)字信號相同 )25s in ( nA ?? )2s in ( nA??x1(t) x2(t) 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 29頁 共 86頁 t)(t? t?0t)(tx0 t)(x t?0???????n snTttg )()( ?)(tx)()()( tgtxnx ??)( jfX)( jfX fcf? cf0 sf?)( jf? fsf......0)(*)( jfGjfXsfsf? fcfcf? ......0)()(1)( ?? ????????????n ssn ssnfffTnfTjfG ??(a)(b)(c)ss fT1?(2).信號混疊 —— 理論分析 )()(*)()(*)( ?? ????????????n ssn ssnffXfnfffjfXjfGjfX ? 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 30頁 共 86頁 )(*)( jfGjfXsfsf? fcf cf0)(*)( jfGjfXsfsf?fcfsf sfcfcf? 0cs ff 2?不生產(chǎn)混頻的條件： 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 31頁 共 86頁 采樣定理 頻混計(jì)算： Fs Fs Fs Fs 頻混 正常 Fs/2 工程處理： 混迭頻率 =Fs信號頻率 沈陽航空工業(yè)學(xué)院飛機(jī)設(shè)計(jì)教研室 第 32頁 共 86頁 物理信號 對象 傳感器 電信號 信號調(diào)理 電信號 A/D 轉(zhuǎn)換 數(shù)字信號 展開 低通濾波(0Fs/2) 放大 對研究對象 感興趣的頻率 可能遠(yuǎn)小于研究對象的最高頻率 fc ，這樣，在信號 A/D采集之前用一個 抗混頻濾波器 ，把不感興趣的頻率成分先濾掉
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