【正文】 量、單價(jià)與 DOL呈反方向變化，與EBIT呈同方向變化；而單位變動(dòng)成本、固定成本總額與 DOL呈同方向變化，與 EBIT則呈反方向變化。 ?基本計(jì)算公式 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)是指息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率相當(dāng)于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的倍數(shù)，其基本計(jì)算公式為： DOL＝（△ EBIT/EBIT） / （△ Q/Q） 簡(jiǎn)化計(jì)算公式 根據(jù)經(jīng)營(yíng)杠桿的基本計(jì)算公式可推導(dǎo)出經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式： DOL＝ M/EBIT ＝（ EBIT+F） /EBIT ＝ 1+F/EBIT 公式解析 —— 該公式的最大優(yōu)點(diǎn)是可清晰地表明在哪一銷售水平上的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，不同銷售水平上的 DOL是不相同的，這一點(diǎn)在計(jì)算 DOL時(shí)應(yīng)特別注意。 加深理解！ 二、經(jīng)營(yíng)杠桿 （續(xù)） (二 )經(jīng)營(yíng)杠桿計(jì)量 ? 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) ： 只要企業(yè)存在固定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)成本，就存在經(jīng)營(yíng)杠桿的作用。影響經(jīng)營(yíng)杠桿風(fēng)險(xiǎn)的主要因素有：固定成本比重、產(chǎn)品需求的變動(dòng)、產(chǎn)品銷售價(jià)格的變動(dòng)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的變化等。 經(jīng)營(yíng)杠桿的風(fēng)險(xiǎn)是經(jīng)營(yíng)杠桿所帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)。 加深理解！ 由上表可見(jiàn)，在一定的銷售規(guī)模內(nèi)，固定成本保持不變的條件 下，隨著銷售的增長(zhǎng)， ETIT以更快的速度增長(zhǎng)，從而獲得營(yíng)業(yè) 杠桿利益。 這就如同將某一點(diǎn)上的力放大為在另一點(diǎn)上更大的力的杠桿一樣，固定成本的存在使銷售量變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)產(chǎn)生了一個(gè)大于一個(gè)百分點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率。 ? 銷售量變動(dòng)是如何影響息稅前利潤(rùn)的 ？ 銷售量與息稅前利潤(rùn)之間的關(guān)系可用下式表示： EBIT＝ Q（ PV） F＝ Q*MCF 上式表明，在其他因素不變的條件下，邊際貢獻(xiàn)總額隨著銷售量的變動(dòng)而變動(dòng)，固定成本總額則是一常數(shù)，與銷售量變動(dòng)無(wú)關(guān)。 財(cái)務(wù)管理中的杠桿原理是指由于固定費(fèi)用（包括生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的固定費(fèi)用和財(cái)務(wù)方面的固定費(fèi)用）存在，當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生較小的變化時(shí)，利潤(rùn)會(huì)產(chǎn)生較大的變化。 息稅前利潤(rùn) =銷售收入 變動(dòng)成本 固定成本 =邊際貢獻(xiàn) 固定成本 EBIT=Ma 式中： EBIT為息稅前利潤(rùn)； a為固定成本。x 式中： M為邊際貢獻(xiàn)； p為銷售單價(jià)； b為單位變動(dòng)成本； x為產(chǎn)銷量； m為單位為際貢獻(xiàn)。 ： y=a+bx y代表總成本， a代表固定成本， b代表單位變動(dòng)成本， x代表業(yè)務(wù)量。產(chǎn)量在一定限度內(nèi)，這種成本不變，但產(chǎn)量增長(zhǎng)到一定限度后，這種成本就跳躍到一個(gè)新水平。 ? ①半變動(dòng)成本 半變動(dòng)成本，通常有一個(gè)初始量，類似于固定成本，在這個(gè)初始量的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，又類似于變動(dòng)成本。 注意 ：固定成本與變動(dòng)成本都要研究 “ 相關(guān)范圍 ” 問(wèn)題，也就是要討論特定的時(shí)間，特定業(yè)務(wù)量范圍，這樣才能保證單位的變動(dòng)成本或固定成本不變。 ②酌量性固定成本 酌量性固定成本是屬于企業(yè) “ 經(jīng)營(yíng)方針 ” 成本。表明維持企業(yè)正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力所需要的最低成本，這個(gè)成本是必須的。成本按習(xí)性可劃分為固定成本、變動(dòng)成本和混合成本三類。 解答：投資額 180000萬(wàn)元處于第二個(gè)籌資范圍，邊際資金成本為 %，而項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 13%高于邊際資金成本 %，所以應(yīng)當(dāng)進(jìn)行投資。 解答：增發(fā)普通股超過(guò) 120220萬(wàn)元時(shí)的成本 = +5%≈% （ 2）計(jì)算所有的籌資總額分界點(diǎn) ?第一個(gè)籌資總額分界點(diǎn) = 4000/40%＝ 100000 ?第二個(gè)籌資總額分界點(diǎn) = 4000/60%＝ 202200 ?第三個(gè)籌資總額分界點(diǎn) ＝ 100000/40%＝ 250000 （ 3）計(jì)算 A公司 2022年最大籌資額 2022年 A公司最大籌資額 = 100000/40%＝ 250000 或： 2022年 A公司最大籌資額 =100000+100000 60/40=250000（萬(wàn)元） （ 4）根據(jù)籌資總額分界點(diǎn)確定各個(gè)籌資范圍，并計(jì)算每個(gè)籌資范圍內(nèi)的資金邊際成本。 （ 5）假定上述項(xiàng)目的投資額為 180000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)內(nèi)部收益率 13%，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，確定本項(xiàng)籌資的邊際資金成本，并作出是否應(yīng)當(dāng)投資的決策。 （ 3）計(jì)算 A公司2022年最大籌資額。 （ 4） A公司適用的企業(yè)所得稅稅率為 33%。普通股籌資費(fèi)率為 4%（假定不考慮有關(guān)法律對(duì)公司增發(fā)普通股的限制）。銀行借款籌資費(fèi)忽略不計(jì)。該公司計(jì)劃于 2022年為一個(gè)投資項(xiàng)目籌集資金，可供選擇的籌資方式包括：向銀行申請(qǐng)長(zhǎng)期借款和增發(fā)普通股， A公司以現(xiàn)有資金結(jié)構(gòu)作為目標(biāo)結(jié)構(gòu)。 A公司籌資總額分界點(diǎn)計(jì)算表 籌資方式 個(gè)別 資金 成本 率 各種籌資方式 的籌資范圍（元） 籌資總額 分界點(diǎn)（元） 籌資總額范圍（元） 長(zhǎng)期 債務(wù) 6 7 8 10000以下 10000～ 40000 40000以上 10000/=50000 40000/=20220 － 50000以下 50000～202200 202200以上 普通 股權(quán) 益 14 15 16 22500以下 22500～ 75000 75000以上 22500/=28125 75000/=93750 － 28125以下 28125～ 93750 93750以上 ④計(jì)算邊際資金成本 ? 將籌資總額分界點(diǎn)由小到大排序，劃分不同的籌資范圍，計(jì)算各范圍的邊際資金成本。 ②確定不同籌資方式在不同籌資范圍的個(gè)別資金成本。 計(jì)算步驟 ①確定目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。為了適應(yīng)追加投資的需要，公司準(zhǔn)備籌措新資。 ?由以上分析可知 ， 隨著公司籌資總額的增加并保持公司資本結(jié)構(gòu)不變的情況下 ， 綜合資金成本率也是增加的 。 這一計(jì)算過(guò)程的基本步驟為： 確定公司最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) 假設(shè)該公司財(cái)務(wù)人員經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析 ， 認(rèn)為目前的資金結(jié)構(gòu)即為最優(yōu)資金結(jié)構(gòu) ， 因此 ， 在今后籌資時(shí) ，繼續(xù)保持長(zhǎng)期債務(wù)占 20%， 優(yōu)先股占 5%， 普通股占 75%的資金結(jié)構(gòu) 。 （ 2）計(jì)算步驟： 邊際資本成本的計(jì)算和應(yīng)用 ?公司目前有長(zhǎng)期資金 1000000元 ， 其中長(zhǎng)期債務(wù)202200元 ， 優(yōu)先股 50000元 ， 普通股 750000元 。 注意：邊際資金成本需要采用加權(quán)平均成本計(jì)算，其權(quán)數(shù)應(yīng)為 市場(chǎng)價(jià)值權(quán)數(shù) ，不應(yīng)使用賬面價(jià)值權(quán)數(shù)。 ?在上述各種影響資本成本的因素中 ， 市場(chǎng)的利率水平和政府的稅收政策是企業(yè)無(wú)法控制的因素 ， 而公司的資本結(jié)構(gòu) 、 利潤(rùn)分配政策和投資方向的選擇是企業(yè)可以自己控制的因素 。 25%） （ 1+7%）= =（元 /股） 留存收益數(shù)額 = 400 （ 125%）+420=+420=（萬(wàn)元） 計(jì)算加權(quán)平均成本： 明年企業(yè)資本總額=150+650+400+=（萬(wàn)元） 解答（續(xù) 3） 銀行借款占資金總額的比重 = 150/＝ % 長(zhǎng)期債券占資金總額的比重 = 650/＝ % 普通股占資金總額的比重 = 400/＝ % 留存收益占資金總額的比重 = ＝% 加權(quán)平均資金成本=% %+% %+% 19.33%+% % =%+%+%+%=% 影響加權(quán)平均資本成本的因素 ?從加權(quán)平均資本成本的定義來(lái)看 ， 影響企業(yè)加權(quán)平均資本成本的主要因素有二 ， 一是個(gè)別資本成本 ，二是企業(yè)的資本結(jié)構(gòu) 。 解答（續(xù) 2） （ 4）如果僅靠?jī)?nèi)部融資，明年不增加外部融資規(guī)模，計(jì)算其加權(quán)平均資金成本（權(quán)數(shù)按賬面價(jià)值權(quán)數(shù)，計(jì)算時(shí)單項(xiàng)資金成本百分?jǐn)?shù)保留兩位小數(shù)）。 普通股成本和留存收益成本： 股利折現(xiàn)模型： 普通股成本 = ＝ % 資本資產(chǎn)定價(jià)模型： 普通股成本 =%+ （ %%） =% 普通股平均資金成本 =（ %+%）247。 銀行借款成本 =% （ 140%） =% （ 2）計(jì)算債券的稅后資金成本。 （ 4）如果僅靠?jī)?nèi)部融資，明年不增加外部融資規(guī)模，計(jì)算其加權(quán)平均資金成本（權(quán)數(shù)按賬面價(jià)值權(quán)數(shù)，計(jì)算時(shí)單項(xiàng)資金成本百分?jǐn)?shù)保留兩位小數(shù)）。 （ 2）計(jì)算債券的稅后資金成本。有關(guān)信息如下： （ 1）公司銀行借款利率當(dāng)前是 9%，明年將下降為 %； （ 2）公司債券面值為 1元，票面利率為 8%，期限為 10年，分期付息，當(dāng)前市價(jià)為 ；如果按公司債券當(dāng)前市價(jià)發(fā)行新的債券，發(fā)行費(fèi)用為市價(jià)的 4%； （ 3）公司普通股面值為 1元，當(dāng)前每股市價(jià)為，本年派發(fā)現(xiàn)金股利 ，預(yù)計(jì)每股收益增長(zhǎng)率為維持 7%，并保持 25%的股利支付率； （ 4）公司當(dāng)前（本年）的資本結(jié)構(gòu)為： 銀行借款 150萬(wàn)元 長(zhǎng)期債券 650萬(wàn)元 普通股 400萬(wàn)元（ 400萬(wàn)股） 留存收益 420萬(wàn)元 （ 5）公司所得稅稅率為 40%； （ 6）公司普通股的 β 值為 ； （ 7）當(dāng)前國(guó)債的收益率為 %，市場(chǎng)上普通股平均收益率為 %。 4000= 普通股比重 =3000247。計(jì)算該籌資方案的加權(quán)平均資金成本。其中，按面值發(fā)行債券1000萬(wàn)元，籌資費(fèi)率 2%，債券年利率為 5%；普通股 3000萬(wàn)元，發(fā)行價(jià)為 10元 /股，籌資費(fèi)率為4%，第一年預(yù)期股利為 /股，以后各年增長(zhǎng)5%。 財(cái)管中如果沒(méi)有特指一般按賬面價(jià)值確定權(quán)數(shù)。按目標(biāo)價(jià)值權(quán)數(shù)計(jì)算得出的加權(quán)平均資金成本更適用于企業(yè)籌措新資金。為彌補(bǔ)證券市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)頻繁的不便，也可選用平均價(jià)格。 ?按賬面價(jià)值確定資金比重的主要缺點(diǎn)是：資金的賬面價(jià)值可能不符合市場(chǎng)價(jià)值，如果資金的市場(chǎng)價(jià)值與賬面價(jià)值差別很大時(shí)，計(jì)算結(jié)果會(huì)與資本市場(chǎng)現(xiàn)行實(shí)際籌資成本有較大的差距，從而不利于加權(quán)平均資金成本的測(cè)算和籌資管理的決策。 計(jì)算公式是： Kw加權(quán)平均資本成本； Wj第 j種籌資方式籌集的資本占籌資總額的比重； Kj第 j種籌資方式的資本成本 。就多數(shù)企業(yè)而言，應(yīng)屬后一種情況，這就需要計(jì)算多種籌資方式的綜合資本成本。其計(jì)算公式是： ?留存收益資本成本與普通股非常相像，所不同的是留存收益屬公司內(nèi)部籌資，不發(fā)生籌資費(fèi)用。 ?留存收益是股東留在企業(yè)未進(jìn)行分配的收益，股東放棄現(xiàn)實(shí)的股利是以期今后獲得更多的收益，否則他就會(huì)將資金轉(zhuǎn)移到其他能獲取收益的項(xiàng)目上。雖然此法比較簡(jiǎn)捷而近似地測(cè)算普通股成本率，但在實(shí)踐中應(yīng)用較少。 ?例 510：某公司五年前出售普通股每股價(jià)格為 100元，每年支付 10元現(xiàn)金股利，現(xiàn)可按每股 110元出售股票。 普通股資本成本 歷史報(bào)酬率法 ?這種方法假設(shè)股東在過(guò)去買進(jìn)股票，一直持有到現(xiàn)在，按現(xiàn)行市價(jià)出售股票。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率可憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，一般認(rèn)為，公司普通股的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率要高于本公司發(fā)行債券利息率的 4%6%。計(jì)算公式是： ? Ks=Kb+RPc 公式中： RPc普通股股本承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。 例題 ?聯(lián)邦公司普通股股票的貝他系數(shù)為 ，政府發(fā)行的國(guó)庫(kù)券年利息率為 8%，證券市場(chǎng)普通股平均收益率為 12%，計(jì)算普通股資本成本。 ?此方法的難點(diǎn)是 β 系數(shù)的確定，一般以公司歷史的風(fēng)險(xiǎn)收益為基礎(chǔ)或以預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)收益為基礎(chǔ)加以確定。其計(jì)算公式是： ?KS=Rf+β （ RmRf） ?公式中： Rf無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率； Rm證券市場(chǎng)上組合證券的平均期望收益率； β 發(fā)行股票企業(yè)所在行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。 普通 股資本成本 資本資產(chǎn)定價(jià)模式 ?采用現(xiàn)金流量法是假定普通股年股利增長(zhǎng)率是固定不變的，事實(shí)上，許多企業(yè)未來(lái)股利率是不確定的。假定普通股股利以一個(gè)固定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，則普通股的資本成本為： 公式中： KS普通股資本成本； D1預(yù)期年股利額； P0按發(fā)行價(jià)格確定的普通股籌資數(shù)額；g普通股股利年增長(zhǎng)率。普通股資本成本計(jì)算方法有五種： ◇ 現(xiàn)金流量法 ◇ 資本資產(chǎn)定價(jià)模式 ◇ 債券收益加風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償法 ◇ 歷史報(bào)酬率法 ◇ 市盈率法 (一 )個(gè)別資金成本 — 普通股成本計(jì)算 普通 股資本成本 現(xiàn)金流量法（評(píng)價(jià)法） ?這種方法以普通股股票投資收益率不斷提高為假定前提來(lái)計(jì)算普通股資本成本。 優(yōu)先股資本成本例題 ?興達(dá)公司按面值發(fā)行 10元 /股的優(yōu)先股 100萬(wàn)股，籌資費(fèi)率為 4%，年股息率為 10%，計(jì)算優(yōu)先股資本成本。 ?與普通股的異同： 同為股權(quán)資本，股利均在稅后支付；但優(yōu)先股股息通常是固定的，而普通股股利則不確定。 99=6 （ P/A， Kd， 5） +100（ P/F， Kd， 5） 運(yùn)用插值法逐步逼近測(cè)試可得： Kd=% 100(11%)= (一 )個(gè)別資金成本 — 優(yōu)先股成本計(jì)算 ?優(yōu)