【正文】 圍內(nèi)可近似認(rèn)為 f0(ζ,φ)≈1,因此介質(zhì)棒天線的歸一化方向性函數(shù)近似可寫為 s i n ( / 2 )(co s )( , ) ( , )( / 2 )(co s )tklffkl??? ? ? ???????(7― 7― 6) 第 7章 天線 式中 δ=vp/c,它與介質(zhì)棒的相對介電常數(shù)和相對半徑 a/λ值有關(guān)系 ,見圖 7― 7― 5,由于相速小于光速 ,得到軸向輻射 。 介質(zhì)棒天線可視為斷面 “ 1”所示的天線小單元體沿一直線連續(xù)排陣所構(gòu)成的 。 矩形波導(dǎo) ,圓波導(dǎo) ,介質(zhì)波導(dǎo)各斷面上工作模的場強(qiáng)力線如圖(b)所示 。 由矩形波導(dǎo) 3中場過渡到圓波導(dǎo) 2后 ,再激勵(lì)起介質(zhì)棒 1。因此可作為電掃描天線 。 對于半波槽振子 0c o s( c o s )2( , )sinf? ?????(7― 7― 5) 第 7章 天線 二 ,磁流波源行波直導(dǎo)線天線 電流波源的行波導(dǎo)線天線也可演化為磁流波源的行波槽天線 ,例如在 H10波型激勵(lì)的矩形波導(dǎo)窄壁上 ,開長槽的天線如圖 7― 7― 3(a)所示 ,它在 yoz平面的方向性如圖 (b)所示 。 第 7章 天線 圖 7― 7― 1 第 7章 天線 圖 7―7―2 第 7章 天線 圖 (c)所示為窄壁開斜槽的情況 。 它們的差別在于 :磁場和電場互換槽振子天線在金屬板兩側(cè)的場量不連續(xù) ,它們的大小相等方向相反 。另外 ,從電磁場方程知道 ,交變磁場派生交變電場和交變電場派生交變磁場的規(guī)律只要在內(nèi)部 (波源分布 )和外部(空間情況 )條件相當(dāng)時(shí)是一致的 。 第 7章 天線 槽振子的輻射可以從對比導(dǎo)線型振子的差異中引出 ,產(chǎn)生導(dǎo)線型振子輻射場的波源是導(dǎo)線上的縱向電流 ,實(shí)際上導(dǎo)線上縱向 z的電流波源 I又可看成是導(dǎo)線表面附近的橫向磁場波源 (圖 7― 7― 1(c)),而槽振子上是橫向的電壓相當(dāng)于橫向的電場波源 ,這種橫向的電場波源也可等效為縱向的所謂 “ 磁流 ” 波源 Im(圖 7― 7― 1(b))。 由圖中可見 ,對于邊射陣情況 ,c/vp=0時(shí)方向性系數(shù)為 247LDLDLD??????(7―6―15) (7― 6― 16) (7― 6― 17) 第 7章 天線 圖 762 第 7章 天線 圖 763 第 7章 天線 7―7 陣方向性分析方法應(yīng)用示例 一 ,槽振子天線及槽振子天線陣 當(dāng)工作頻率提高時(shí) ,對稱振子天線的型式從導(dǎo)線型變?yōu)殚_槽型振子 ,如圖 7― 7― 1(a)所示 ,稱為槽振子天線 。為了直接變換成極坐標(biāo)形式方向性圖 ,這一坐標(biāo)變換還可更方便地通過圖解法來完成 。 3,…。 1,177。 陣因子的歸一化方向性函數(shù)為 s i n [ co s ) / 2 ]( , )(co s ) / 2lklfkl?????????(7―6―10) 第 7章 天線 20lg｜ fl(ζ,φ)｜隨 ψ而變化的曲線見圖 7― 6― 2,是 ψ的偶函數(shù) ,ψ值為 “ 0”時(shí)得極大值 1。 而電場模值方向性仍然可用方向性圖相乘原理 (圖乘法 )進(jìn)行分析 ,F0(ζ,φ)是 dz小段元電輻射體所具有的方向性 ,Fl(ζ,φ)是點(diǎn)源連續(xù)分布在 L尺度的直線上時(shí) ,點(diǎn)源陣的方向性函數(shù) 。 第 7章 天線 圖 7―6―1 第 7章 天線 圖 (7―6―1) 中 z位置處 dz微元段可看成為一元電離輻射體 ,它在遠(yuǎn)區(qū)觀察崐點(diǎn) (r,ζ,φ)處的輻射場為 ( co s )00 sin2yzj k r zj I ed E e d zr??????? (7―6―2) 直導(dǎo)線天線的輻射場應(yīng)為 ( c o s )000000( c o s )00sin21sin2 c o sLLjk r jk y zjk y Ljk rIE d E j e e d zrIejer jk???????? ? ????????????(7― 6― 3) 第 7章 天線 當(dāng)衰減常數(shù)很小 ,認(rèn)為 α=0時(shí) ,則有 ( c o s )00 2[ ( c o s ) ]0 2si n[ ( c o s ) / 2 ] /si n2 ( c o s ) / 2si n ( c o s )60 2si nc o sLj k kj k rLj k r k kI k k LE j e er k kkLIE j er??????????????????? ? ?????????(7―6―4) (7―6―5) 式中 δ=k′/k=λ/λp=c/vp,這里 vp為電流波源相對 傳輸相速 ,c為光速 。 第 7章 天線 圖 7―5―5 第 7章 天線 7―6 行波直導(dǎo)線天線 電流饋電行波直導(dǎo)線天線如圖 7― 6― 1所示 ,取導(dǎo)線始端為坐標(biāo)原點(diǎn) ,導(dǎo)線方向?yàn)?z軸方向 ,在天線末端 Z=L處常接有匹配負(fù)載 ,從而使天線上饋有行波電流 ,電流分布式可寫為 0() yzI z I e ?? (7―6―1) 式中 γ為電流源的傳播常數(shù) 。 式 Fn(ζ′,φ′)的最大值為 n,得歸一化方向性函數(shù)式為 s i n ( / 2 ) s i n [( / 2 )( co s )]( , )s i n ( / 2 ) s i n [( 1 / 2 )( co s )]nn n kdfn kd? ? ???? ? ???????(7― 5― 11) 第 7章 天線 圖 7―5―4 第 7章 天線 在給定了 n,β及 d/λ后只要按照 arcco s kd??? ?? ? 進(jìn)行一次簡單坐標(biāo)變換 ,就可以把 fn(ψ)的標(biāo)準(zhǔn)曲線 ,轉(zhuǎn)換成 fn(ζ′)的直角坐標(biāo)方向性圖 ,也可轉(zhuǎn)化出極坐標(biāo)形式的方向性圖 。 第 7章 天線 圖 7―5―2 第 7章 天線 二 ,N元均勻直線陣 所謂均勻直線陣是指各陣元饋電流振幅相等而相位以均勻比例遞增或遞減 ,即 11 jiiI eI??? 此外陣之間距離均為 d排列在一直線上如圖 7― 5― 3所示 。 (3)排陣的單元不一定是振子天線 ,也可是其他天線 。表示在圖 7― 5― 2等式右邊 ［ ］ 內(nèi)的點(diǎn)源陣的方向性函數(shù) 。 由上式可見 : (1)天線陣輻射場的方向性函數(shù)可由兩項(xiàng)相乘得到 ,從而總的方向圖也一定可由二個(gè)方向圖相乘得到 ,稱為方向性圖相乘原理 ,亦稱圖乘法 ,即 02( , ) ( , ) ( , )F F F? ? ? ? ? ??(7―5―5) 故有 圖 F =圖 F0 圖 F2 (7― 5― 6) 第 7章 天線 圖相乘法還可通過圖 7― 5― 2加以說明 : F0(ζ,φ)代表的是由于四個(gè)相同條件而在遠(yuǎn)區(qū)被統(tǒng)一起來的單元的方向性函數(shù) ,表示于圖 7― 5― 2等式右邊第一項(xiàng)的振子方向性函數(shù) 。 第 7章 天線 圖 7― 5― 1 二元振子天線陣 第 7章 天線 實(shí)際上排陣的各天線元 ,即 1號振子和 2號振子常滿足下述四個(gè)相同條件 :即同結(jié)構(gòu) (例如同為對稱振子 )同尺寸 (例如都是半波振子 )同取向 (例如 (a)同取 z方向 )同波源分布規(guī)律 (例如天線上電流都按正弦規(guī)律分布 ),從而使得在相同坐標(biāo)系統(tǒng)中各天線元單獨(dú)存在時(shí)場強(qiáng)的方向性函數(shù)完全一樣 ,僅有電場強(qiáng)度 Eζ分量可寫為 12120 1 2126 0 6 0( , ) ( , )j kr j krmmIIE j F e j F err? ? ? ?????(7― 5― 2) 第 7章 天線 由于四個(gè)相同條件 ,F1(ζ,φ)與 F2(ζ,φ)相同 ,統(tǒng)一記為F0(ζ,φ),代表單元振子的方向性函數(shù) 。 對于線狀天線 ,方向性系數(shù)公式還可寫為 2m ax m ax1 2 0 ( , )rFDR???(7― 4― 20) 第 7章 天線 7―5 天線陣方向性分析示例 一 , 二元振子天線陣 設(shè)有兩個(gè)對稱振子 1和 2,其排列如圖 7― 5― 1(a)或 (b)所示 ,構(gòu)成一個(gè)輻射系統(tǒng) 。 第 7章 天線 五 ,方向性系數(shù)的計(jì)算公式 方向性系數(shù) D常轉(zhuǎn)化成下述形式 ,進(jìn)行具體的計(jì)算。 當(dāng)來波不是從主向傳來時(shí) ,接收天線的感 應(yīng)電動(dòng)勢還要考慮接收天線方向性 ,可得 0 m a x m a x( , ) ( , ) ( , )ee L E f? ? ? ? ? ??(7―4―16) 第 7章 天線 (ζ,φ)為接收天線的歸一化方向性函數(shù) ,與天線作為發(fā)射狀態(tài)時(shí)的 f(ζ,φ)是一致的 。 用改變天線長度的辦法 ,來補(bǔ)償電流分布的變化 ,使天線在主向的電場強(qiáng)度值和元電輻射體公式算出的電場強(qiáng)度值相一致 (見圖 7― 4― 3)。 式 (7― 4― 14)所定義的有效長度的物理意義 ,可由對照元電輻射體主向的電 場強(qiáng)度看出 。 可由實(shí)驗(yàn)測定這一方向響應(yīng)和天線作為發(fā)射時(shí)的空間方向響應(yīng)是一致的 。 為此引出增益系數(shù)的概念 ,所謂增益系數(shù) G,就是天線在主向的平均功率流密度 Psmax和天線輸入的有功功率被直接均勻分配到空間各個(gè)方向時(shí)的平均功率流密度 P′s⊙ 的比值 ,即 m a xm a x24sssrPDPPrDPr???(7―4―6) (7― 4― 7) 第 7章 天線 此值表明相對于空間各方向均勻分配的情況 ,主向的平均功率流密度得益了多少倍 。 所謂方向性系數(shù) D是指天線在主向的平均功率流密度 Psmax和天線輻射出去的功率被均勻分配到空間各個(gè)方向上的平均功率流密度 Ps的比值 ,即 第 7章 天線 式中 Pr為天線的輻射功率 r為觀察點(diǎn)離天線的距離 。 因此 ,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射 。 m a xm a xm a x()20 lg()20 lg ( )seefLff?????? (7―4―5) 第 7章 天線 圖 7―4―2 第 7章 天線 三 ,方向性系數(shù)和增益 雷達(dá) ,通信等大部分天線設(shè)備 ,都是利用主向 (或主平面 )的輻射來完成任務(wù)的 。 主瓣張角 2ζ0—— 主向兩側(cè)主瓣零輻射方向間的夾角 。 5——主向兩側(cè)平均功率流密度為主向一半 ,或輻射場強(qiáng)為主向 0。 立體的方向性圖形是比較復(fù)雜的 ,常取通過主向的剖面方向性圖形來討論天線方向性特性 ,如圖 7― 4― 2所示 ,并引用下述波瓣參量 。 用方向性函數(shù)來描繪方向性圖 ,討論方向性時(shí) ,可以判定不同尺度的天線具有不同的輻射能力 ,但不容易看出隨方向變化時(shí) ,方向性圖的尖銳程度 ,常常引出歸一化方向性函數(shù) ,即將最大輻射方向場強(qiáng)規(guī)定為 “ 1”,來比較其它方向場強(qiáng)相對值的方法 ,數(shù)學(xué)表示式為 第 7章 天線 式中 θmax,φmax代表最大輻射方向的坐標(biāo)角 。 所謂天線效率是指輻射功率 Pr與天線輸入功率 Pin之比值 ,記為