【正文】 (2n+1)ω2177。 ω1 （ n=0， 1， 2， … ） ， 且輸出的 (2n+1)ω2177。 平衡電路 1與前面分析的二極管平衡電路完全相同 。在理想情況下，二者互不影響。 控制電壓 u2正向加在 VD VD2兩端 ， 反向加在 VD VD4兩端；隨 u2的正負(fù)變化 ， 兩組二極管交替導(dǎo)通和截止 。 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 二極管環(huán)形電路 1． 圖 59(a)為二極管環(huán)形電路的基本電路 。 當(dāng) u20時(shí) ， 4個(gè)二極管同時(shí)截止 ，u1直接加到 T2上；當(dāng) u20時(shí) ， 4個(gè)二極管導(dǎo)通 ， A、 B兩點(diǎn)短路 ， 無輸出 。 （ 2） 控制電壓要遠(yuǎn)大于輸入電壓 ， 一般要大 10倍以上 。 ? 為改善電路性能 ， 應(yīng)使其工作在理想開關(guān)狀態(tài) ， 且二極管的通斷只取決于控制電壓 u2， 而與輸入電壓 u1無關(guān) 。 為減少泄漏 ， 首先要保證電路的對稱性 ， 一般采用如下方法： （ 1） 選用特性相同的二極管；用小電阻與二極管串接 ， 使二極管等效正反向電阻彼此接近 。 與單二極管電路相比 ， u2的基波分量和偶次諧波分量被抵消掉了 。 12DLg rR? ?(545) 由式 (544) 可以看出，輸出電流 iL中的頻率分量有： （ 1）輸入信號(hào)的頻率分量 ω1； （ 2） 控制信號(hào) u2的奇次諧波分量與輸入信號(hào)頻率 ω1的組合分量 (2n+1)ω2177。 對 i i2各支路的電阻為 2RL。 由此可得流過兩管的電流 i i2分別為 1 1 1 2 2 12 1 2 2 2 1( ) ( )( )( ) ( )( )DDDDi g t u g K t u ui g t u g K t u u??? ? ?? ? ?（ 540） i i2在 T2次級(jí)產(chǎn)生的電流分別為 : (541) 11211 iiNNiL ??22212 iiNNiL ??《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 但兩電流流過 T2的方向相反 ， 在 T2中產(chǎn)生的磁通相消 ， 故次級(jí)總電流 iL應(yīng)為 1 2 1 2212 ( )L L LLDi i i i ii g K t u?? ? ? ??(542) (543) 將式 （ 540） 代入上式 ， 有 考慮 u1＝ U1cosω1t， 代入上式可得 1 1 1 2 1 1 2 11 2 1 1 2 122c o s c o s ( ) c o s ( )22c o s ( 3 ) c o s ( 3 )33L D D DDDi g U t g U t g U tg U t g U t? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?(544) 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 當(dāng)考慮 RL的反映電阻對二極管電流的影響時(shí) ， 要用包含反映電阻的總電導(dǎo)來代替 gD。 U2U1， 二極管開關(guān)主要受 u2控制 。 圖 57 二極管平衡電路 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 二極管平衡電路 2． 與單二極管電路的條件相同 ， 二極管處于大信號(hào)工作狀態(tài) ， 即 U2＞ 。 為分析方便 ， 設(shè) N1:N2=1:1， 因此加給 VD VD2兩管的輸入電壓均為 u1， 其大小相等 ， 但方向相反； u2是同相加到兩管上的 。 它是由兩個(gè)性能一致的二極管及中心抽頭變壓器 T T2接成平衡電路 。 ?將二極管等效為一個(gè)受控開關(guān)，進(jìn)而可將二極管電路等效為一線性時(shí)變電路是在一定的條件下成立的 ????????略對回路的反作用可以忽輸出電壓 0122 uUUVU《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 在單二極管電路中 ， 由于工作于線性時(shí)變工作狀態(tài) ， 二極管產(chǎn)生的頻率分量大大減少了 ， 但仍有很多不必要的頻率分量 ， 有必要進(jìn)一步減少；二極管平衡電路可以滿足這一要求 。 由此可見 ， 在前面的假設(shè)條件下 ， 二極管電路可等效一線性時(shí)變電路 ， 其時(shí)變電導(dǎo) g(t) 為 2( ) ( )Dg t g K t??（ 535） 2( ) ( )D D D Di g t u g K t u???《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 若 u1＝ U1cosω1t 為單一頻率信號(hào) ， 代入 (537)式有 2 1 1 2 2 2 22 2 1 2 11 2 11 2 1 1 2 11 2 11 2 1 1 2 12c o s c o s c o s 22 2 322c o s 4 c o s( )152c o s( )22c o s( 3 ) c o s( 3 )332c o s( )22c o s( 5 ) c o s( 5 )55D D DDDDDDDDDDDg g gi U U t U t g U tg U t g U tg U tg U t g U tg U tg U t g U? ? ???? ? ??????? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? t ? ? ? ?(538) 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 ?由 (538)式可以看出 ， 流過二極管的電流 iD中的頻率分量有 : （ 1） 輸入信號(hào) u1和控制信號(hào) u2的頻率分量 ω1和 ω2 （ 2） 控制信號(hào) u2的頻率 ω2 （ 3） 由輸入信號(hào) u1的頻率 ω1與控制信號(hào) u2的奇次諧波分量的組合頻率分量 (2n+1)ω2177。 H (j ? )＋－＋－u1u2uo＋－VD iDVUUUtUuUuc o s21222211??? ，且有為參考信號(hào)＝為待處理信號(hào)，振幅為?《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 圖 55 二極管伏安持性的折線近似 uti0u( a )u0( b )iVpgD＝rD1u0( c )igDSucgD( t )gD(1 / rD)( d )為二極管導(dǎo)通電壓性用折線近似。 H (j ? )＋－＋－u1u2uo＋－VD iD 圖 54 單二極管電路 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 忽略輸出電壓 u0對回路的反作用 ， 加在二極管兩端的電壓 uD為 12Du u u??（ 528） 二極管可等效為一個(gè)受控開關(guān) ， 控制電壓就是 uD。 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 單二極管電路的原理電路如圖 54所示 ， 輸入信號(hào) u1和控制信號(hào) （ 參考信號(hào) ）u2相加作用在非線性器件二極管上 。 因而 0 0 2 2 210 2 2 21( ) [ ( ) 2 ( ) c o s ]( ) [ ( ) 2 ( ) c o s ]QnnQnnI t I x x n tg t g x x n t? ? ?? ? ???????????(527) 的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為 txe 22 c os?式中 (526) 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 圖 53 線性時(shí)變電路完成頻譜的搬移 線性時(shí)變器 件濾波器u1uou2※ 線性時(shí)變電路其本質(zhì)仍是非線性電路 ， 是非線性電路在一定條件下近似的結(jié)果；線性時(shí)變分析法是在非線性電路的級(jí)數(shù)展開分析法的基礎(chǔ)上一定條件下的近似 。 (510) 21, ??? qpqp ???《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 例 1 一個(gè)晶體二極管 ， 用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性 ， 即 01( 1 )( ) ( )TTuuVVesi I e I ei I t g t u? ? ???在線性時(shí)變工作狀態(tài)下 ， 上式可表示為 (521) （ 522） 式中 2222222c o s0c o s()()QTQTQEuV x tsQEuV x tsu E u QTI t I e I ed i Ig t e g ed u V????????? ? ?(523) (524) 式中， 分別是晶體二極管的靜態(tài)工作點(diǎn)電流、歸一化的參考信號(hào)振幅和靜態(tài)工作點(diǎn)上的電導(dǎo)。2122222220?????????kttdktUEfgtdtUEfgQkQ???????????《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 也可從式 （ 511） 中獲得 210 2 2 2210211 2 2 22201, 0 , 1 , 2 ,2( 2 ) , 0 , 1 , 2 ,2n n kk n k n knknn n kk n k n knknI C a U knkg n k C a U k???????????? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? 線性時(shí)變電路輸出信號(hào)的頻率分量僅有非線性器件產(chǎn)生的頻率分量式 （ 510） 中 p為 0和 1， q為任意數(shù)的組合分量 ， 去除了 q為任意 ， p大于 1的眾多組合頻率分量 。 ???《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 兩個(gè)展開式的系數(shù)可直接由傅里葉系數(shù)公式求得 (517) (518) ? ?? ? ?,3,2,1c osc os1c os212222022200?????????kttdktUEfItdtUEfIQkQ???????????? ?? ? ?,3,2,1c osc os39。 01( ) ( )i I t g t u??（ 514) (55) ? ??? ???0 021nnmmmnmnn uuCai?????022Q )(nnn uauEf???????1122Q )(nnn unauEf? !2 )(2222Q ?????????nnnnnn uaCuEf《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 考慮 u1和 u2都是余弦信號(hào) ， u1＝ U1cosω1t， u2＝ U2cosω2t， 時(shí)變偏置電壓 EQ（ t） =EQ+U2cosω2t， 為一周期性函數(shù) ， 故 I0(t)、 g(t)也必為周期性函數(shù) ， 可用傅里葉級(jí)數(shù)展開 ， 得 （ 515） (516) 01( ) ( )i I t g t u??（ 514) 由上式可見 ， 就非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關(guān)系而言 ，是線性的 ， 類似于線性器件；