【正文】 式中 ， ube5ube6=VTln(ie5/ie6)， 因此上式可表示為 (580) ? ?2656521lneeeeeTB RiiiiVu ???若 Re2足夠大，滿足 ? ? ? ?65265 ln2 eeTeee iiVRii ???(581) 則式 (580) 可簡化為 ? ? ? ? 265265 2121 eeeeB RiiRiiu ???? (582) e2e6b e 6e2e5b e 5B 2121 RiuRiuu ????《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 考慮到 ie5＋ ie6=I0， 則由式 (582)可知 ， 為保證 ie5和 ie6大于零 ， uB的最大動態(tài)范圍為 將式 (582)代入式 (574)， 雙差分對的差動輸出電流 io可近似為 (583) (584) (585) 22020 IRuIeB ????????????TAeBo VuRui2t a nh22 式 (584)表明雙差分對工作在線性時變狀態(tài)。 io中有 ω1與 ω2的各級奇次諧波分量的組合分量 ， 其中包括兩個信號乘積項(xiàng) ， 但不能等效為一理想乘法器 。 雙端輸出時 ， 其差動輸出電流為 io= iI iII=(i1+ i3)(i2+ i4) =(i1 i2)(i4 i3) （ 572） 圖 518 雙差分對電路 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 (573) (574) (575) (576) (i1 i2)是左邊差分對的差動輸出電流， (i4 i3)是右邊差分對的差動輸出電流。 H (j ? ) H (j ? )EcuA－ EcuBV3V1V2＋－uoRe《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 雙差分對電路 雙差分對頻譜搬移電路如圖 518所示 ， 由三個基本的差分電路組成 ， 也可看成由兩個單差分對電路組成 。 ???? ??????1112o151311oo)12c o s ()( ]5c o s)(3c o s)(c o s)([)(nn tnxItxtxtxIti???????? ?? ??????????? π π－ 11112 d)12c o s (c o s2t a n hπ1)( ttntxxn ????《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 圖 516 差分對作放大時 io的輸出波形 0iouu0ttio0《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 表 52 βn(x)數(shù)值表 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 3. 差分對頻譜搬移電路 差分對電路的可控通道有兩個：一個為輸入差模電壓 （ 非線性通道 ） ；另一個為電流源 I0（ 線性通道 ） ；故可把輸入信號和控制信號分別控制這兩個通道 。 （ 4） 小信號運(yùn)用時的跨導(dǎo)即為傳輸特性線性區(qū)的斜率 ,它表示電路在放大區(qū)輸出時的放大能力 000 202omuTiIgIuV??? ? ??(565) 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 (565) 式表明 ， gm與 I0成正比 ， I0增加 ， gm則加大 ， 增益提高 ， 若I0隨時間變化 ， gm也隨時間變化 ， 成為時變跨導(dǎo) gm(t) 。 （ 2） 輸入電壓很小時 ， 傳輸特性近似為線性關(guān)系 ， 即工作在線性放大區(qū) 。當(dāng)輸入端加有電壓 u時 ， 若 u0， 則 V1管射極電流增加 ΔI， V2管射極電流減少 ΔI， 但仍滿足如下關(guān)系： 001 2 0( ) ( )22eeIIi i I I I? ? ? ? ? ? ? ?(555) 圖 514 差分對原理電路 頻譜搬移電路的核心是相乘器 ， 可變跨導(dǎo)相乘器電路的核心單元是一個帶恒流源的差分對電路 。 圖 512（ b） 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 流過四個二極管的電流為 i1=gDK（ ω2tπ） uD1 i2=gDK（ ω2t） uD2 i3=gDK（ ω2tπ） uD3 i4=gDK（ ω2t） uD4 這四個電流與輸出電流 i之間的關(guān)系為 i=i1+i2+i3i4=（ i2i4） （ i1i3） =2gDK(ω2t)u12gDK(ω2tπ)u1 =2gDK’(ω2t)u1 該結(jié)果與式 (549)完全相同。 圖 512中的混頻器有本振 (LO)、 射頻 (RF)和中頻 (IF)三個端口 ， VD1~VD4為混頻管堆 ， T T2 為平衡 不平衡變換器 。 若 ω2的較高 ， (2n+1)ω2177。 平衡電路 1與前面分析的二極管平衡電路完全相同 。 控制電壓 u2正向加在 VD VD2兩端 ， 反向加在 VD VD4兩端；隨 u2的正負(fù)變化 ， 兩組二極管交替導(dǎo)通和截止 。 當(dāng) u20時 ， 4個二極管同時截止 ，u1直接加到 T2上；當(dāng) u20時 ， 4個二極管導(dǎo)通 ， A、 B兩點(diǎn)短路 ， 無輸出 。 ? 為改善電路性能 ， 應(yīng)使其工作在理想開關(guān)狀態(tài) ， 且二極管的通斷只取決于控制電壓 u2， 而與輸入電壓 u1無關(guān) 。 與單二極管電路相比 ， u2的基波分量和偶次諧波分量被抵消掉了 。 對 i i2各支路的電阻為 2RL。 U2U1， 二極管開關(guān)主要受 u2控制 。 為分析方便 ， 設(shè) N1:N2=1:1， 因此加給 VD VD2兩管的輸入電壓均為 u1， 其大小相等 ， 但方向相反； u2是同相加到兩管上的 。 ?將二極管等效為一個受控開關(guān)，進(jìn)而可將二極管電路等效為一線性時變電路是在一定的條件下成立的 ????????略對回路的反作用可以忽輸出電壓 0122 uUUVU《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 在單二極管電路中 ， 由于工作于線性時變工作狀態(tài) ， 二極管產(chǎn)生的頻率分量大大減少了 ， 但仍有很多不必要的頻率分量 ， 有必要進(jìn)一步減少；二極管平衡電路可以滿足這一要求 。 H (j ? )＋－＋－u1u2uo＋－VD iDVUUUtUuUuc o s21222211??? ，且有為參考信號＝為待處理信號，振幅為?《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 圖 55 二極管伏安持性的折線近似 uti0u( a )u0( b )iVpgD＝rD1u0( c )igDSucgD( t )gD(1 / rD)( d )為二極管導(dǎo)通電壓性用折線近似。 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 單二極管電路的原理電路如圖 54所示 ， 輸入信號 u1和控制信號 （ 參考信號 ）u2相加作用在非線性器件二極管上 。 (510) 21, ??? qpqp ???《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 例 1 一個晶體二極管 ， 用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性 ， 即 01( 1 )( ) ( )TTuuVVesi I e I ei I t g t u? ? ???在線性時變工作狀態(tài)下 ， 上式可表示為 (521) （ 522） 式中 2222222c o s0c o s()()QTQTQEuV x tsQEuV x tsu E u QTI t I e I ed i Ig t e g ed u V????????? ? ?(523) (524) 式中， 分別是晶體二極管的靜態(tài)工作點(diǎn)電流、歸一化的參考信號振幅和靜態(tài)工作點(diǎn)上的電導(dǎo)。 ???《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 兩個展開式的系數(shù)可直接由傅里葉系數(shù)公式求得 (517) (518) ? ?? ? ?,3,2,1c osc os1c os212222022200?????????kttdktUEfItdtUEfIQkQ???????????? ?? ? ?,3,2,1c osc os39。 減小輸入信號的振幅 ， 以便有效地減小高階相乘項(xiàng)及其產(chǎn)生的組合頻率分量的強(qiáng)度 。 選用具有平方律特性的場效應(yīng)管作為非線性器件；選擇合適的靜態(tài)工作點(diǎn)電壓 ， 使非線性器件工作在特性接近平方律的區(qū)域 。 mmn uu 21?? ??? ???0 021nnmmmnmnn uuCai(55) 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號 ， 即u1＝ U1cosω1t， u2＝ U2cosω2t， 利用式 （ 57） 和三角函數(shù)的積化和差公式 (59) (510) ? ? ? ?yxyxyx ???? c os21c os21c osc os21, ??? qpqp ??? 由式 （ 55） 可以看出 ， 輸出電流中將包含由通式 （ 510）表示的無限多個頻率組合分量 p+q稱為組合分量的階數(shù)； p=1， q=1的頻率分量（ ） 是有用分量 ， 由二次項(xiàng)產(chǎn)生 ， 多數(shù)情況下其它分量是不需要的 。 非線性電路的分析方法 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法 非線性器件的伏安特性 ,可用下面的非線性函數(shù)來表示 : 式中 ， u為加在非線性器件上的電壓 。 概述 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 圖 51 頻譜搬移電路 （ a）頻譜的線性搬移 ?！?高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 第 5章 頻譜的線性搬移電路 概述 非線性電路的分析方法 二極管電路 差分對電路 《 高頻電路原理與分析 》 第 5章 頻譜的線性搬移電路 ? 頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)中最基本單元電路 ， 其特點(diǎn)是將輸入信號進(jìn)行頻譜變換 ， 以獲得具有所需頻譜的輸出信號 。 ? 本章在討論頻譜線性搬移數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上 ， 著重介紹頻譜線性搬移的實(shí)現(xiàn)電路 。 ? 大多數(shù)非線性器件的伏安特性均可用冪級數(shù) 、 超越函數(shù)和多段折線三類函數(shù)逼近；在分析方法上 ， 主要采用冪級數(shù)展開分析法 ， 以及在此基礎(chǔ)上和一定條件下 ， 將非線性電路等效為線性時變電路的線性時變電路分析法 。 令 u2=0， 即只有一個輸入信號 ， 且令 u1＝ U1cosω1t， 代入式 （ 52） ， 有 (56) (57) 110co snnni b U n t???