[工學(xué)]第1章靜力學(xué)基本概念-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 11:45本頁(yè)面
【正文】 二、力對(duì)軸之矩 ( moment of a force about an axis ) 由右手螺旋法則定正負(fù)： 力對(duì)軸之矩： 度量力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)。 O A BS?? 2ABO力矩單位： 牛頓 .米 （ ） 23 ???????????xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM 力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上的投影 OM = r F?x y zi j kx y zF F F?o x o y o zM i M j M k? ? ?（ 2）解析表示式 x y zr xi y j z kF F i F j F k? ? ?? ? ?x y z i j k r F Fx Fy Fz x y z j24 例： 在圖示立方體中，已知力與尺寸 a。 32解 ： 力 F1在各坐標(biāo)軸上的投影： NFF x 67545s i n30c o s33 ??????NFF y 67545c o s30c o s33 ??????20 F1 F2 力對(duì)點(diǎn)之矩 力對(duì)軸之矩 力矩： 力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量 第四節(jié) 力 矩 21 一、力對(duì)點(diǎn)之矩 ( moment of a force about a point ) 力對(duì)點(diǎn)之矩： 力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量 需要度量： 轉(zhuǎn)動(dòng)快慢 轉(zhuǎn)動(dòng)方向 x y z O F 電視機(jī)天線： 22 力對(duì)點(diǎn)之矩的數(shù)學(xué)描述 （ 1）矢量表示式 () ??OM F r FMO x y z O F r d 確定的方向；即垂直于矩心和力 矢量所在的平面。力 F1 = 100N， F2 = 200N，F(xiàn)3 = 300N，方向如圖。 F問(wèn)題： 已知力 F在直角坐標(biāo)軸上的三個(gè)投影，試用投影表示 F的大小和方向。 c os , c os , c os? ? ?稱(chēng)為方向余弦，滿足 2 2 2c o s c o s c o s 1? ? ?? ? ??c o s?? FF x??c osc os????FFFFzy已知 與 x、 y、 z軸正向交角為 ， 則： ,? ? ?F xyz17 （ 2）二次投影法 sinxyFF ??s in c o ss in s inxyFFFF????? ? ?? ? ?已知力與 z軸正向交角為 ， 則在 xOy面上投影大?。? ?若 與 x軸正向交角為 ，則 c o szFF ??在 z軸上投影： xyF ? 注意： 力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量， 應(yīng)特別注意它的正負(fù)
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