[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)課程講義ch-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 11:16本頁面
【正文】 ?12( , )X X X?12( , )Y Y Y?22122 ,X X X X X? ? ? V CY Y X θ X θ Y CY 五、正交函數(shù)分量 1．二維空間正交矢量 ① 矢量?jī)?nèi)積定義： 其中 ② 矢量長(zhǎng)度定義： ③ 用一個(gè)二維矢量 Y近似另一個(gè)矢量 X CYXV ??YYYXYYXYXC,c osc os222222 ??? ??090??用 CY近似 X，誤差 最小誤差是垂直情況，此時(shí) 若 ， C=0，此時(shí) X⊥ Y正交，即 X,Y=0 ⑤ 由二維空間可推廣到 n維 空間 167。 信號(hào)的分解 )()]()([ 1111 ttuttftf ??????????????11)()]()([)()0()( 1111ttttuttftftuftf2．將信號(hào)分解為階躍信號(hào)之和 (設(shè) f(t)=0 (t0)) ① 先將信號(hào)近似為階躍信號(hào)分量 的疊加，即 ② 取極限 ( ) ( 0) ( )f t f u t?)(1tf)( 11 ttf ??)0(f1t1t?0 t f(t) 111 1 1111[ ( ) ( ) ]( 0 ) ( ) ( )ttf t f t tf u t t u t tt???? ? ?? ? ? ? ???11101() ()d f t u t t d tdt????167。 信號(hào)的分解 )]()()[( 1111 tttuttutf ?????11 1 1 1( ) ( ) [ ( ) ( ) ]tf t f t u t t u t t t??? ? ?? ? ? ? ? ??三、脈沖分量 1．信號(hào)分解為沖激信號(hào)疊加 ① 先將信號(hào)近似為矩形窄脈沖分量 的疊加，即 11 1 1111( ) ( )()tu t t u t t tf t tt??? ? ?? ? ? ? ?????)(1tf1t1t?t 0 f(t) 167。 信號(hào)的分解 2)()()( tftftfe???)()( tftf ee ??2)()()( tftftfo???)()( tftf oo ??? 0)(1 22??? dttfT T T o二、偶分量與奇分量 1．偶分量 ①定義： ② 特性： 偶函數(shù)，即 2．奇分量 ①定義： ② 特性： i)奇函數(shù)，即 ii)平均值為 0，即 3．平均功率 =偶分量功率 +奇分量功率 oeoTeToeoeTTPPdttfTdttfTdttftftftfTdttfTPTTTTTTTT????????????????????????22222222)(1l i m)(1l i m)]()(2)()([1l i m)(1l i m22222注：若為周期信號(hào)不必加 T→∞ 167。 167。 ⑤ 理解： ?????????????????2122)2(120)(??????tttttvc + )(tvc)(ticF1?Ci)階躍電壓作用在電容上將產(chǎn)生沖激電流 ii)階躍電流作用在電感上將產(chǎn)生沖激電壓 0 dttdvti cc)()( ?2?? 2??1t0?? 0 t )(tic)(t?0 t 1 0??2?? 2?0 t 1 ()cvt ()cvt167。 ?? ??tet ??? 21l i m)(02)(01l i m)( ??? ??tet ???)(lim)( ktSakt k ?? ??????????? ???? 1)(0)(dttt?? 0?tiii)雙邊指數(shù)脈沖： iv)鐘型脈沖： v)抽樣脈沖： ③ 狄拉克定義： 167。 7．延遲單位階躍 000 10)(ttttttu???????1 t0 t u(tt0) 8．矩形脈沖 )()()( ?? ??? tututR( ) ( )22G u t u t? ??? ? ? ?① ② 1 0 t )(tR??1 0 t )(tG?2?? 2?167。 0010)(??????tttu21)0( ?udttdrtu )()( ?1 u(t) 0 t 6．單位階躍 ① 定義： ② t=0處：無定義或可定義為 ③ 關(guān)系： ④ 物理背景： t=0時(shí)刻加入激勵(lì) ⑤ 作用：表示信號(hào)單邊特性和窗特性 r(t) t 1 1 ?167。 2．單位斜變： 3．延遲單位斜變： t t0 t0+1 0 r(tt0) 1 167。 )()()( 21 tftftf ??1 2 1 2( ) ( ) ( )R f t f t d? ? ????????7．信號(hào)相乘 ① ② 常用在調(diào)制解調(diào)中 8．卷積 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )f t f t f t f f t d? ? ?????? ? ? ??9．相關(guān) 167。 ② 已知 f(t)定義域?yàn)?[1,4]，求 f(2t+5)的定義域 解： i)方法一： f(t)→f (t) [4,1]； f(t)→f (t+5) [1,6]； f(t+5)→f (2t+5) 1[ , 3]2?????? 4521 t ?????? 126 t321 ?? t ii)方法二： ② 作用：突出信號(hào)變化部分 5．積分 ① 167。 0 t f(t) t 0 t0 f(t+t0) 0 t0 t f(tt0) 0 f(t) t 信號(hào)運(yùn)算 1．移位：左移 f(t)→f (t+t0),右移 f(t)→f (tt0) (t00) 2．反褶： f(t)→f (t) 3．尺度： f(t)→ f(at) (a0) 11aa??? ??時(shí)間軸上壓縮 時(shí)間軸上擴(kuò)展 167。 信號(hào)描述分類和典型示例 ttt s in)S a ( ???? nt ???? , . . . ,2,??,???? ?0 2)( ?dttSa ????? ? ?dttSa )(sinsinc( ) ttt???s in c(
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