【正文】 以從實測重力場中劃分出厚度在 50m以上的油層和 30m以上的氣層的重力異常。 a bx?三、方法特點及應用 歸一化總梯度法包容了目前重力解釋中廣泛應用的圓滑、導數(shù)和解析延拓等方法，它具有一些自己獨特的一些優(yōu)點根據(jù)前蘇聯(lián)早在 20世紀 70年代初的統(tǒng)計， 45個地質(zhì)構(gòu)造運用了本方法（其中 30個是油氣田， 15個是金屬礦床），試驗的結(jié)果在 42個已知構(gòu)造上獲得了 GH(x,z)場的可靠顯示，只有 3個是不可靠的，由此可見其成功率很高。諸極值中最大那個極值的深度即為場源所在，而計算出極大值的 N值即為應取的參數(shù)。 GH(x,z)的極值以及出現(xiàn)極值的深度均隨 N值而異。 n（諧波數(shù)）越大， qm值越小，說明 qm對高頻成分有明顯的壓抑作用，因此計算Vxz和 Vzz的公式應為： 1sin( , ) c o smnzNLx z nnnnx NV x z n B enLLN????????????????1sin( , ) sinmnzNLzz nnnnx LV x z nB enLLL????????????????在油氣藏勘探中，取 m=2較適宜。 () () () L znNn nzeLnxBVyxg ??s i n),(1????? 為了減小由隨機干擾和測線端部場的截斷而引起的下半平面中 曲線的劇烈跳動（所謂振蕩效應），還必須對 Bn乘上一個圓滑因子 qm ，以增強延拓過程的穩(wěn)定性。對（ ）式求導得 nzLe?Bn的離散求和形式為： 式中 x=jΔ x； Δ x為點距； M為總點數(shù)； M=L/Δ x。 a bx? a( ,0)gx? 起 b ( , 0) ( , 0) /g x g x L? ? ? ?起 末(),0gx? 末 由于在兩端點的重力異常值為零的條件下，正弦級數(shù)的收斂較余弦級數(shù)快，因此選正弦級數(shù)表示下半平面內(nèi)的重力異常。若測線上兩個端點的重力值為零，則正弦級數(shù)收斂得更快。這里介紹由觀測剖面上的重力異常 Δg計算下半空間各點的 Vxz和 Vzz的方法。 歸一化總梯度的定義式為： () 式中， G(x,z)：深度為 z觀測剖面上的重力總梯度的模； ：深度為 z上的 M+1個點的重力總梯度模的平均值； M：測點的間隔數(shù)。同樣可根據(jù)其極值來判斷場源或奇點的位置。若對 進行歸一化，則有： () 0122( ) ( ) ( )N nnn n NG z G zgz h h h h?? ?? ? ?? ? ???02() N nNnGg h ?????? ? 12() nN nNGr h ??????? ?( ) ( ) ( )NNg g r? ? ?? ? ? ?1??( ) ( )NNgr ???? 1?? ( ) ( )NNgr ???? ()Ng ??( ) ( ) ( )( ) 1( ) ( )H N N NNNg r gg rr? ? ?? ??? ? ?? ? ? ?一、方法原理 圖 32 變化特征 ()Hg ??()Ng ?? ()Nr ?1??( ) ( )NNrg????()Nr ? ()Ng ??()Hg ?? ?1??( ) ( )NNrg???? ()Nr ?()Ng ?? ()Hg ??1?? zh?()Hg ?? ()Hg ??二、歸一化總梯度的計算方法 實際應用中，并不用觀測面內(nèi)的歸一化重力異常 ΔgH(ζ)，而是用觀測剖面內(nèi)重力異常的總梯度 G(x,z) （即 Vxz和 Vzz矢量和的模）作歸一化函數(shù)。 232 3 4 11( ) 2 [ ]nnz z z zg z G h h h h h??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10 0 0222 ( )n nnnn n nz G z GGh h h h????? ? ??? ? ?? ? ?? ? ?zh??1( ) 2g z G hz?? ? ? ?一、方法原理 實際計算中不可能取到無窮項，為此將（ ）式改寫成 （ ） 上式中等號右邊的第二項為級數(shù)的余項。所以用這種方法通常是找不到與場源有關的奇點。同時還受到觀測精度和隨機干擾的影響，使得重力場的解析延拓只能是近似的。這時，只能根據(jù)重力函數(shù)的解析性，將有限個數(shù)據(jù)表示成級數(shù)來加以討論。 當坐標原點取在圓柱體軸線正上方（ ξ=0）時，軸上（ x=0）任意點的重力異常則為： 不難看出，當延拓到場源即 z h時， ,也就是在圓柱體中心處， 表達式失去解析性。這就是本方法的出發(fā)點，又可簡稱為“奇點法”。使函數(shù)失去解析性的點叫做奇點。 一、方法原理 重力場及其導數(shù)在場源外都是解析函數(shù)，可以從已知區(qū)解析延拓到場源以外的區(qū)域而保持其解析性。 第三節(jié) 重力歸一化總梯度的計算方法及應用 重力歸一化總梯度計算方法是前蘇聯(lián)學者別廖茲金等人在 20世紀 60年代末提出的。 Bell Geospace公司已經(jīng)應用美國海軍船只在墨西哥灣找到了大型推覆構(gòu)造繼而找到了大油田，重力梯度測量在尋找金屬礦方面也有很大的應用前景。大約相當于 105 m結(jié)果得到重力、重力場的全部張量或重力的三維變化的精確測量值。前長春地質(zhì)學院于 197 1974年分別與西藏地質(zhì)局物探大隊、陜西第二物探大隊合作，在西藏與秦嶺地區(qū)進行了這種垂直梯度測量的觀測。沒有實際測量的梯度值，人們就應用理論公式或頻率域方法，把重力異常測量值變換為各次導數(shù)，例如 、 等，在重力解釋中加以利用。 重力梯度計算值的應用 重力異常梯度的固有優(yōu)勢在于它是重力異常的變化率，反映了地下的密度突變引起的重力異常的變化，因此它具有比重力異常更高一級的分辨率。 2）常規(guī)重力儀只測量重力場的一個分量（鉛垂分量），而一臺重力梯度儀能夠測量九個重力場梯度張量分量中的五項；梯度儀測量中多個信息的綜合應用能夠加強應用重力數(shù)據(jù)做出的地質(zhì)解釋。重力梯度值一直以不同的形式得到應用 。由于儀器笨重、效率低，梯度數(shù)據(jù)的解釋方法研究又沒有跟上， 20世紀 30年代以來被地震法、重力擺儀及重力儀所取代。我國在二十世紀五六十年代使用過的扭秤，測量的重力場要素是 Vxz 、 Vyz 、 Vxy 、 V△ =(Vyy Vxx)，不能測量 Vzz。重力梯度測量可以得到重力位的二次導數(shù)，如 Vxx 、 Vxy、 Vxz、 Vyx、 Vyy、 Vyz和Vzx 、 Vzy 、 Vzz，它們是重力位的一次導數(shù) Vx、 Vy、 Vz在 x、 y、 z方向上的變化率，實際工作中只使用 Vxx 、 Vxy 、 Vxz 、 Vyy 、 Vyz 。莫霍界面深度的變異帶。因此，巨大的超殼斷裂對礦產(chǎn)預測有著重要意義。聚礦構(gòu)造是長期活動的，每當構(gòu)造巖漿活化期，它就不止一次的復活，它控制著特殊的巖漿作用。這些巖體都與巖漿型鉻鐵礦等礦床有密切的關系。在這個巖體里富集著鉻、銅等金屬礦。地幔物質(zhì)往往在地殼運動中沿著這種斷裂侵入到地殼上部，形成一些礦體。對于強度很大、延伸很長的區(qū)域性異常梯度帶，一般反映為地殼深部構(gòu)造的深大斷裂帶。中心埋深 h0減去 R即得球體上表面的埋深，h0加上 R即得球體下表面的埋深。利用上式計算并畫出球體在地面上引起的重力異常，見圖 13 。計算時可把全部質(zhì)量當作集中于球心的一個質(zhì)點來看待。 五、規(guī)則幾何形體參數(shù)的計算 以球體為例進行介紹： 假設以球體中心在地面的投影點為坐標原點，球體的中心埋深為 h0，與圍巖的密度差（又稱剩余密度）為 σ， 則剩余質(zhì)量 將在地面上產(chǎn)生重力異常。 （二）、自由空氣異常 在重力測量值中，只經(jīng)過緯度和高度改正的異常叫自由空氣異常。如果把高度改正和中間層改正合并進行，即稱為布格改正。 如果把地球當作密度呈同心層狀均勻分布的橢球體時，可推導出更精確的高度改正公式， （ .） （ ） 式中 Δh以 m為單位， 為地理緯度。 如果把地球當作密度呈同心層狀均勻分布的圓球體時，可以推導出地面上每升高 1m，重力值減少約 .，所以球體的高度改正公式為 （ .） () 式中 Δ h以 m為單位。其改正的實質(zhì)是將處于不同高度的測點重力值換算到同一基準面（一般指大地水準面）上來。當測點高于基準面時，Δ h取正，反之取負。消除這一水平物質(zhì)層對測點重力值的影響，即中間層改正。f（ 3）、中間層改正 通過地形改正之后，測點周圍已變成平面了。地形改正的過程可簡稱為相對測點平面去高補低。負地形（即空缺）部分相對于測點平面缺少一部分物質(zhì)，相當于該點引力不足，也使的儀器讀數(shù)減小，影響值亦為負。 Dg ???? ?s i n ? （ 2）、地形改正 ? 地形改正的目的就是消除測點周圍地形起伏對觀測點重力值的影響。當進行小面積較大比例尺測量時，勘探范圍有限，南北距離只有幾千米，此時緯度改正可按下式計算 ： (.)