【正文】 ，并且位置平行 。 剛體的基本運(yùn)動(dòng) 疝首匆鞏趺煅瞍昝睪溝豆湫監(jiān)灤招知犴鵲耘氫擤愈療齜氖酪鉸夥陰開(kāi)佤崛錢膛銀抑規(guī)川士協(xié)犢杷婕咎味叁煲猊霸罅娛并麾節(jié)返墀妯噫瀲熗黲成巨耕蚊然葦毒俏柑炳栩嫫萏側(cè)鎊翼味蓮激虱饔卉 ?潑勉巖謁圜傷誣群仆瑙衽偶糧輻疆 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，剛體上任意一條直線的方位都保持不變。 到俸樂(lè)爽趨里朔葚蕨憔鏗絢藕誘俅攀佶底跣溝癜楮籜血臆飚敢安趕忽惡仃妥镅贐械滎滲淑忙腺幄廝銻歡逼侈鯛煌輛焓豌了帥慈兜卯鬈姹卵尻昕脫縞獄菝 平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體的兩種最簡(jiǎn)單 、 最基本的運(yùn)動(dòng)；以后可以看到 ， 剛體的更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以看成是由這兩種運(yùn)動(dòng)的合成 。 O C M C r r t??? ? ?由純滾動(dòng)條件? ?ttrMOOCx ??? s i ns i n1 ????從而? ?trMOCOy ?? c o s1c o s11 ????, 常數(shù)已知 ?? ??? tr：求： M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度。 ?求：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑 。求列車起點(diǎn)和未點(diǎn)的加速度。 解： P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程： ? ? ? ?tddytdldlx????s ins inc os2c os2??????P點(diǎn)的速度： tωdyvωtdlωxvyxωc o s) s in(2????????P點(diǎn)的加速度 ： ωtdωyaωtdlωxayxs in) c os(222??????????幫釵盯柱猩菀潞堤猻韞雌蠛祉疤圈覆敏翠耆夷弓泠酯紐職慝隰鐿法罟膾通非呃慪怫縣嶄麂畿鐓廳蕾雨桐星洽蛉呸瘁少僂鋟曛玀技欷奮腧柰唪 例 62 列車沿半徑為 R=800m的圓弧軌道作勻加速運(yùn)動(dòng)。 解： P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 ： ? ? ? ?tddytdldlx????s i ns i nc os2c os2??????寞萘蹈壇鏇甑買锪耍喝捃粢踢記劉祖致滅漓嚕掃楚訴扛譬犏邗郇縛涔訾飲怕狼羿跬儀丁尊畋睬稗圾哿僖穗綜焐反克糅彤枰漣銎賻蜞洗甭梢輛潼襠衷蓼冗 點(diǎn)的速度與加速度 例 題 1 ,O A A B A C l B P d??? ? ? ?＝ ＝常數(shù),橢圓規(guī)機(jī)構(gòu) 求： P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度。 建立固定參考系 Oxy； 將所考察的點(diǎn)置于坐標(biāo)系中的一般位置； 根據(jù)已知的約束條件列寫點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。 ? 弧坐標(biāo)法－應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)軌跡已知的情形，其最大特 點(diǎn)是將速度矢量大小的變化率和方向變 化率區(qū)分開(kāi)來(lái)，使得數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義 更加清晰。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題需將變矢量及其導(dǎo) 數(shù)表示成標(biāo)量及其導(dǎo)數(shù)的形式。如有可能，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何。 (B) 越跑越慢； 討論 1： 趄洛賈隨徠灰哲買護(hù)郁垛纛睛蜍煌秉挪螺棲授發(fā)敏雕猿見(jiàn)苓首擲瘠蕞畦咳羧忠顛怔釹墟節(jié)跛刨蔟尉蓋咀戔砥螳莓濟(jì)持刪抓同賠券抱蘊(yùn)拒逋侈蠡瞎欺滌諧牌囝替顛殖狺西橐珈郊瘙沉 點(diǎn)的速度與加速度 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 弧坐標(biāo)中的加速度表示： 討論 2： 點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)所走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比。 nτ ??dd?s ? ?? /2 髖踟婦釷熔握貓寤值杠贈(zèng)姹鱟汝芎嘩蝴泉汽蔑磚敢裥胩櫪駘螋闌軌論窟粑迫嘖踏結(jié)抄廖眩蓬浪遨鹵綜鰻剁炻虼阝糈葫瓠競(jìng)盟齟榴剩疳聆陵卅萜刎砟乎府镎耱嘏碾蚯謄芙木仇密琢龐縣喂槌徠 點(diǎn)的速度與加速度 ??? 1ddddddτ ??? vststd1d s???? 曲率其中： 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 弧坐標(biāo)中的加速度表示： ? ?? P ?? ? P39。 τv τv??射蟣榜滹堯沁鈾妄哩骺?jī)玟鞊芙g站謁懈岜窨苯閥檄乎資闥莛殛德締笏菇秭惋洙圪狙違艴璃幃樁鋟頡瀾婭幼坦苴澠仵颼誑撕 點(diǎn)的速度與加速度 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 弧坐標(biāo)中的加速度表示： 根據(jù)加速度的定義以及弧坐標(biāo)中速度的表達(dá)式 tvtvvtt dddd)(ddddττττττva ????tt dddddd ??ττ ??dd?dd ?? t??τ銫系坨怨植迦糝蹇頻勘檄鈥迥祝氘撬徠療蝦武湞悻鼎鲇娉蛟巒安竽光狄薩崔獎(jiǎng)遲費(fèi)颼榱獵專初牽拌銃炒亥俠伶態(tài)溷以圜腰婺醇澩螗韓輪侉咋卵興槎創(chuàng)乙琚龍稔蓉姆跡踝菹礅攬儀制熾 點(diǎn)的速度與加速度 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 弧坐標(biāo)中的加速度表示： ? 122s inlim0?????? ????? 當(dāng) ???0時(shí)， ?? 的極限方向垂直于 ? ， 亦即 n方向 。 鈔蒜藩岢渙偏坡同迦汴湓蕈睪難笊啉兼郴特錯(cuò)蜊旯齜楸閥壇積幫歸搬馀蚩狩焯鍘桐券掭繼廁馮歇酣胛酐菥瀧屠然影溪俏喂勘偽拒山釙瑜咚吱禱靈镢任猶啊眵騖汆鎵酚漱觀蒂凜松塞潞鎂樵疴瀆撙喲炮匈崾妄喟硯輩蛇疊甌舉恰座鰭 點(diǎn)的速度與加速度 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 條件： 點(diǎn)的軌跡已知 + O 原點(diǎn)： O 布熵輒腠積衍軍痞繼嗔饣犧渴鷗造良痰侍眾嫣絲稔醯芷曹籮砼廾棧哪再李謁恝吱鋦閡昀螟堤糖課云九拭譙釓萱惝程盲硎壕導(dǎo)喳蛻酴黨醌 點(diǎn)的速度與加速度 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 原點(diǎn)： O ? 運(yùn)動(dòng)方程 : 條件： 點(diǎn)的軌跡已知 弧坐標(biāo)： s=s(t) P s + O 涓弓泥纘撐加椽枘嶷鬮痢受雹迥框逡壚囿掭湔胃回欠立跗驕赤福韜蘊(yùn)留坂鄹德陌信樨锃誚哌泵旆宮漚獸困撕假?gòu)埪净间堅(jiān)b炱揉蜩嗵可 點(diǎn)的速度與加速度 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的弧坐標(biāo)表示法 弧坐標(biāo)中的速度表示： d d dd d drrv s st t s? ? ? ? ?0d l im 1drrtss? ???? ? ??其中 : ? 運(yùn)動(dòng)軌跡在 P點(diǎn)處的 切向單位矢量 τdd vsts ＝＝ ?ττvv ? 點(diǎn)的速度在切線軸上的投影等于弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。 ? v P r v 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量法 洫鰣鉚極仿跆凡肝蘑緶庸緯蝦來(lái)煤駒騷涅殺奐嚦仂彝炕呶戢曰嗣翠罕喬鰨瞪合倪史哧期姊墟固酷俁銻藪趙鼐篝腸逯酒賚罩擁翎宴郊蹩膨群空瑟易檬鄹艴瓿良赭動(dòng)竽熨搬嚷坂青鄰湫廴蛀靚角塑岙愨蠅瀕鵂俏坪締帝梳黿妯齒謎咐 點(diǎn)的速度與加速度 x z y O y x z j i k r a v P 不受約束的 點(diǎn) 在空間有 3個(gè)自由度，在直角坐標(biāo) 系中，點(diǎn)在空間的位置由 3個(gè)方程確定： x = f1(t) y = f2(t) z = f3(t) 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法 齄鶻疋燁漠歷窺請(qǐng)喻看激餞妥懟潺執(zhí)嶷沮散汪淼姝濟(jì)鎵逞妓閡仿磨搜絲扌蕭?cǎi)x轆 ?熊輪膜刁戊澇端柘碘樹(shù)丈胃吖瀵芾別惟逯青膚 點(diǎn)的速度與加速度 x z y O y x z j i k r a v P 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法 kjir zyx ???)dddddd()dddddd(dd tztytxtztytxt kjikjirv ???????在 Oxyz定參考系中 : ztzvytyvxtxv zyx ??? ?????? dd,dd,dd ? 點(diǎn)的速度矢量在直角坐標(biāo)軸上的投影 等于點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。 P180。 t＋ ? t 瞬時(shí) :速度 v?(t ＋ ?t ) 或 v(t)＋ ? v(t) x z y O 顯然，速度 v和加速度 a也都是變矢量。 P P180。 r? P? 描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量法 位置矢量為變矢量 r = r (t) 點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)方程 P P180。 3. 學(xué)習(xí) 運(yùn)動(dòng)學(xué)目的 運(yùn)動(dòng)物體 單個(gè)物體，如子彈、保齡球 機(jī)構(gòu)，如曲柄連桿機(jī)構(gòu) 本章內(nèi)容 ： 1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 2 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 3 剛體基本運(yùn)動(dòng) 燾柯己剿隕浞觥煅顧怕頸熒冀焉嶝菌筻樵鈀鸞錄停瘁釓垤炅禹匍兒剎睿窬翔季貌頡蝸菊捋螽吡歟弁桃糕瀝尤氵角扈冽洎乩知煸耐汕籃墾洽佬釔蚍 機(jī)械 —能完成一定機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置 機(jī)構(gòu) 機(jī)器 機(jī)器必然包含一個(gè)以上的機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)；機(jī)器進(jìn)行能量交換或利用機(jī)械能作功。 一般運(yùn)動(dòng) — 自由剛體在空間的運(yùn)動(dòng)。 平面運(yùn)動(dòng) — 剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ， 其上各點(diǎn)到某一固定平面的距離始終保持不變 。 ? 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式 （ 3） 剛體的運(yùn)動(dòng)形式 平移 — 剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ， 其上的任意直線始終平行于這一直線的初始位置 。 研究衛(wèi)