20xx高考數(shù)學答題技巧-文庫吧資料
2025-01-20 22:26本頁面
【正文】 分別為A1 BBBBC1的中點。剖析：本題的失誤在于忽略了A點的特殊性，即A點落在直線上。忽略特殊性例4已知定點A（1，1）和直線，則到定點A的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是 ?。? ）A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、直線誤解：由拋物線的定義可知，動點的軌跡是拋物線。當m=0時，顯然有；若時，由前面的解法知m不存在。剖析：本題的失誤是由概念不清引起的，即，則，是以兩直線的斜率都存在為前提的。概念不清例4已知，且，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、0 D、不存在誤解：由，得，方程無解，m不存在。事實上，由，得，所以不合題意。故選C。故選A。剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認為集合M，P就是直線與圓，從而錯用直線與圓的位置關(guān)系解題。（四）選擇題解題的常見失誤審題不慎例4設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合中的元素的個數(shù)為 （ ） A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因為直線與圓的位置關(guān)系有三種，即交點的個數(shù)為0或1或2個，所以中的元素的個數(shù)為0或1或2。充分利用題中給出的常數(shù)10，100。挖掘數(shù)據(jù)例4定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的均值為C。事實上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出的圖象，容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒有交點。故選A。挖掘特殊化例4不等式的解集是（ ）A、 B、 C、{4，5，6} D、{4，5，6}分析：四個選項中只有答案D含有分數(shù)，這是何故？宜引起高度警覺，事實上，不等式成立，這說明正確選項正是D，而無需繁瑣地解不等式。事實上由于在時遞減，從而由此得a的取值范圍為。故故選A。挖掘范圍例設(shè)、是方程的兩根，且，則的值為 ?。? ）A、 B、 C、 D、錯解：易得，從而故選C。挖掘背景例3已知，為常數(shù)，且，則函數(shù)必有一周期為 ?。? ）A、2 B、3 C、4 D、5分析：由于，從而函數(shù)的一個背景為正切函數(shù)tanx，取，可得必有一周期為4。（三）選擇題中的隱含信息之挖掘挖掘“詞眼”例3過曲線上一點的切線方程為（ ）A、 B、 C、 D、錯解：，從而以A點為切點的切線的斜率為–9，即所求切線方程為故選C。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，%，到期時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是 ?。? ）A、8% B、20% C、32% D、80%解析：生活常識告訴我們利息稅的稅率是20%。故選C。大膽取舍——估算例3如圖，在多面體ABCDFE中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=，EF與面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為 ?。? ）A、 B、5 C、6 D、解析：依題意可計算，而＝6，故選D。整體思想——設(shè)而不算例3若，則的值為 （ ?。〢、1 B、1 C、0 D、2解析：二項式中含有，似乎增加了計算量和難度，但如果設(shè)，則待求式子。故選B。以A（1，2）為圓心，1為半徑作圓A，以B（3，1）為圓心，2為半徑作圓B。極限思想——不算例3正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的二面角的平面角為，則的值是 ?。ā 。〢、1 B、2 C、－1 D、解析：當正四棱錐的高無限增大時，則故選C。可以快速算出球的半徑，從而求出球的表面積為，故選A?！安粨袷侄?，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進行解題，會使題目求解過程簡單化。故選B。03年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元（其中工資源共享性收入為1800元，其它收入為1350元），預(yù)計該地區(qū)自04年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將以每年的年增長率增長，其它性收入每年增加160元。估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴大或縮小，從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計，進而作出判斷的方法。又由ab0，可令a=1,b= －1，代入知B為真，故選B。（2）邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。例2設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點，這兩點在緯度圈上的劣弧的長是，則這兩點的球面距離是 ?。? ）A、 B、 C、 D、解析：因緯線弧長＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C。（1）特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。例2給定四條曲線：①，②，③，④,其中與直線僅有一個交點的曲線是( )A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線是相交的，因為直線上的點在橢圓內(nèi)，對照選項故選D。100%≈－%，排除C、D；取x＝30，y ＝ 例若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（ ）A．（1， B．（0， C．[，] D．（， 解析：因為三角形中的最小內(nèi)角，故，由此可得y=sinx+cosx1，排除B,C,D，故應(yīng)選A。 篩選法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。例1計算機常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0—9和字母A—F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制012345678
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