根軌跡系統(tǒng)ppt課件-文庫吧資料
2025-01-20 22:01本頁面
【正文】 ????? 漸近線 例 設開環(huán)傳遞函數(shù)為： 本 節(jié) 返 回 漸近線傾角為： 本 章 返 回 根軌跡的出射角和入射角 ??????????? ? ??? ?11 1180njmiijc ??????????????? ? ????njmiijr111180 ??? ?入射角： ?i —— 除被測終點外，所有開環(huán)有限零點到該點的矢量輻角 ?j —— 開環(huán)極點到被測終點的矢量輻角。 求此交點坐標 ?? ： 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 漸近線交點為： mnzpnjmiij?????? ?? ?1 1??漸近線的交點在實軸上 1)()(11* ????????njjmiipszsK試 計算漸近線傾角和交點，即確定漸近線的位置。 ??)()()()()(*11*sDsNKpszsKsGnjjmiik ????????計算分離點、會合點的位置： 注意： 分離點、會合點一定在實軸上 求得的 Kd*值必須大于零 求分離點和會合點 (重根 ) s=?d方法 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 根軌跡的漸近線 漸近線的傾角 漸近線的交點 漸近線包括 兩方面內(nèi)容 1)()(11* ????????njjdmiiddpszsK 求得的 Kd*0 —— 有獨立的 (nm)條 ⑴ 漸近線的傾角 設在無窮遠處有特征根 si ，則 s平面上所有開 環(huán)有限零點 zi和極點 pj到 si的矢量輻角都相等， 即： ?i=?j=? 代入幅角條件，得： )21(18011knmnjjmii ?????? ?????????漸近線的傾角為： mnk??? )21(180 0?? [k=0,1,2,…] 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 ⑵ 漸近線的交點 設無限遠處有特征根 si ，則 s平面上所有開環(huán) 有限零點 zi和極點 pj到 si的矢量長度都相等。 ▼ ▼ 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 0)s(D)s(N)s(N)s(D 39。 (9項 ) 本 節(jié) 返 回 本 章 返 回 當 K*=0 時，有 0)(1????njjps1)()(11* ????????njjmiipszsK 0)()(1*1???? ????miinjj zsKps起點（ K*=0） 終點（ K*=∞） 0)()(111* ???? ????miinjj zspsK1)()(11* ????????njjmiipszsK當 K*= ∞ 時，有 0)(1????miizs—— 根軌跡起始于開環(huán)極點 —— 根軌跡終止于開環(huán)零點 （有限零點） 根軌跡數(shù)和它的對稱性 實軸上的根軌跡 設 Nz—— 實軸上根軌跡右側開環(huán)有限零點的數(shù)目 Np—— 實軸上根軌跡右側開環(huán)極點的數(shù)目。 （圖解法） 根軌跡法的基本概念 已知 : 一單位反饋二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： )2(2)()( ???? ssKssKsGk閉環(huán)傳遞函數(shù)為： KssKs222)(2 ????閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為： 0222 ??? KssK211s 1 ????閉環(huán)系統(tǒng)特征根 (即閉環(huán)極點 )為： K211s 2 ????， )(sK?研究開環(huán)放大系數(shù) K與閉環(huán)特征根 s s2之間的關系： R(s) C(s) K s1 s2 0 0 2 1 1 1 1+j1 1j1 2 ∞ 1+j∞ 1j∞ 3j1?? 3j1??? ? ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ K=1 K=1 K=2 K=2 K=0 K=0 K= 1 ? j? 2 0 3j3j?開環(huán)放大系數(shù) K改變 改變特征根位置 改變系統(tǒng)性能 j1 j1 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為： 反映了系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)特征方程之間的關系 根軌跡方程 ( ) ( ) ( )KG s H s G s? —— 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) —— 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) K1 ( ) 0Gs??)(1)()(sGsGsK???*11K11( 1 ) ( )()( 1 ) ( )mmiiiinnjjjjs s zG s K KT s s p???????????????設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為 : * 11miinjjzKKp?????K—— 系統(tǒng)開環(huán)增益 K*—— 根軌跡增益或根軌跡放大倍數(shù) zi, i=1,2…m —— 開環(huán)傳遞函數(shù)的零點 pj, j=1,2…n —— 開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 * 11()1()miinjjszKsp????????特征方程為 : —— 根軌跡方程 繪制根軌跡時，實質(zhì)上就是當某一參數(shù) (K*) 變化時，尋求閉環(huán)特征方程式解的變化軌跡。教學目的 ：利用根軌跡分析系統(tǒng)性能 教學重點 ：根軌跡的繪制和利用根軌跡分 析系統(tǒng)性能 教學難點 ：根軌跡分析系統(tǒng)性能 本章授課學時 ： 6 第四章 根軌跡法 第一節(jié) 根軌跡法的基本概念 第二節(jié) 根軌跡繪制的基本法則 第四節(jié) 控制系統(tǒng)的根軌跡法分析 第五節(jié) 仿 真 實 現(xiàn) ? ? ? ? 本 章 研 究 內(nèi) 容 第四章 根軌跡法 返回 第六節(jié) 本章小節(jié) ? 第三節(jié) 廣義根軌跡 ? 根軌跡法的基本概念 根軌跡概念 根軌跡方程 根軌跡概念 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中 某一參數(shù)從零變到無窮大 時， 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根 在 s 平面上變化的軌跡。 穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能 閉環(huán)特征根 (極點 )的位置 穩(wěn)定性 閉環(huán)系統(tǒng)的零點、極點的位置 輸入信號 根軌跡法：
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