【正文】 解各個(gè)環(huán)節(jié) ， 并寫出它的傳遞函數(shù) 。 作用： 1）表示了信號(hào)的傳遞關(guān)系（保留了中間變量）； 2）含有信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系（簡化，求得總的傳函）。 4. 實(shí)驗(yàn)法：測(cè)取系統(tǒng)在階躍輸入下動(dòng)態(tài)響應(yīng)或測(cè) 取系統(tǒng)頻率特性的方法 例： 列出圖示的 傳遞函數(shù) （采用復(fù)阻抗法或微分方 程法） 0uiu1R2RL C i 1i2ic 解法一：微分方程法 )3()(,)()2()1()()(022012101dttduCiRtuiiiitudtdiLiRtui???????將（ 2）（ 3）代入（ 1）得： 1)(1)()()()()1()()()()()()()()()(21212002102120202020201021???????????????RRsRLCRL C ssUsUtutuRRdttduRLCRdttudLCtudttudLCdttduRLdttduCRtuRRtuiii拉氏變換得即解法二：復(fù)阻抗法 22201 2 21221122111//()11()//11( ) 1iRsCRRUssC sCUsR sL R RsC sCR sLRsCRLL C s R C sRR?????????? ? ? ?第四節(jié) 框圖和系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 組成： 1）信號(hào)線； 2）引出點(diǎn)（或測(cè)量點(diǎn)）； 3）比較點(diǎn)（或信號(hào)綜合點(diǎn)）表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行疊加； 4）方框（或環(huán)節(jié)）表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，方框中 寫入元部件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 2. 復(fù)阻抗法：對(duì)電路網(wǎng)路，利用復(fù)阻抗概念，以 復(fù)變量Ｓ代替復(fù)阻抗 jω即可。當(dāng)輸入量為階躍函數(shù)時(shí) ， 輸出量的拉氏變換為： 222() ( 2 )nnnCs s s s?? ? ?? ??輸出量為： 221211( ) 1 si n 11n tnc t e t t g?? ?????? ??? ???? ? ? ?? ??0? ? 時(shí)，輸出為等幅振蕩（無阻尼震蕩），振蕩頻率 n?01??? 時(shí)，輸出為減幅振蕩（阻尼震蕩），阻尼比越 大，振蕩越??； 1?? 時(shí)，輸出為單調(diào)上升（兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)）。在階躍函數(shù)作用下，其暫 態(tài)響應(yīng)可能作周期性的變化。 三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及暫態(tài)特性 K 傳遞函數(shù)為 ： ()()()CsG s KRs??1. 比例環(huán)節(jié) ：其輸出量和輸入量的關(guān)系 ， 由下 面的代數(shù)方程式來表示 ( ) ( )c t K r t??式中 —— 環(huán)節(jié)的放大系數(shù) ， 為一常數(shù) 。 ? 一個(gè)傳遞函數(shù)只能表示一對(duì)輸入輸出間的關(guān)系， 不反映系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)（是一種數(shù)學(xué)的抽象）。 ? 一個(gè)傳遞函數(shù)是由相應(yīng)的零極點(diǎn)組成的。 ? 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)。 T RC?例 26 求直流他激電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù) 。 傳遞函數(shù)方框表示 G(s) C(s) R(s) 數(shù)學(xué)模型間的關(guān)系 傳遞函數(shù) 頻率特性 微分方程 由于傳遞函數(shù)具有明顯的因果關(guān)系 ,即 C(s)=G(s)R(s),則將研究系統(tǒng)輸入輸出動(dòng)態(tài)關(guān)系的復(fù)雜問題過渡到研究傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征上。 由基爾霍夫定律和牛頓第二定律得 ? ? ）92（ 1820375）82（ 1375002222為電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速）（ 便蛻化為穩(wěn)態(tài)時(shí)，式時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行至當(dāng)常數(shù)稱為電動(dòng)機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)；稱為電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間式中，求得和變量消去上述方程中的中間nECnTRLCRGDdtdTTCCRECndtdndtnd，iTiCTdtdnGDTTEnCdtdiLRiGeLaumLaLueGemamaeaueLeGeaa???????????????????????????輸入量是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 n，輸出量是測(cè)速發(fā)電機(jī)的電壓 Ufn ，假設(shè)測(cè)速發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)恒定不變，則 Ufn與 n成線性關(guān)系即有 經(jīng)消元后得輸出量,動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n 為系統(tǒng)的電( 擾動(dòng)) ,和負(fù)載轉(zhuǎn)矩T是經(jīng)定電壓u引起系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的輸入量而Lg11)(2 uuu 10)(2 a n u fngefn??? 測(cè)速發(fā)電機(jī) ? ? ? ?? ? 12)(2 1222233 TdtdTTτdtTdττCCRUCKnCKadtdnττdtndτττdtndτττLLGaLaGuegeemGGamGam?????????????????????????mG21 RRR ,KKK , ???式中自動(dòng)控制理論 自動(dòng)控制理論 第二節(jié) 非線性數(shù)學(xué)模型的線性化 非線性數(shù)學(xué)模型線性化的假設(shè) ? 變量對(duì)于平衡工作點(diǎn)的偏離較 ? 非線性函數(shù)不僅連續(xù)，而且其多階導(dǎo)數(shù)均存在 微偏法 在給定工作點(diǎn)領(lǐng)域?qū)⒋朔蔷€性函數(shù)展開泰勒級(jí)數(shù)，并略去二階及二階以上的各項(xiàng)，用所得的線性化方程代替原有的非線性方程。 ???式中 假設(shè)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速 n0恒定不變，發(fā)電 機(jī)沒有磁滯回線和剩磁，發(fā)電機(jī)的磁化曲 線為一直線 ，即 Φ/ib =L。得電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)微分方程式： ae a ddic n i R L udt? ? ?2eLe u aTT375T C iGD dnMdt? ? ??2Lm a m L a2e e udTd n d n 1 Rn ( T )d t d t C C Cdu dt? ? ? ?? ? ? ? ?例 24(1) 編寫電樞控制的直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)的微分方程式 解： (1)確定輸入量和輸出量。 例 編寫如圖 21所示 RC電路的微分方程式 圖 21 RC電路 解 : (1) 定輸入輸出量 : u1 (t) 輸入量 , u2(t) 輸出量 (2) 列寫微分方程 u1 = iR+u2 （ 3） 消去中間變量 ,可得電路微分方程式 122 uudtduRC ??左為輸出，降冪排列；右為輸入，降冪排列 解： 1. 確定輸入輸出量 : u (t) 輸入量 , uc(t) 輸出量 2. 以 作為中間變量，列寫該回路的微分方程 )(tidiLdt)(tuc )(tu)(tucc1 ? ()() cd u tid t