杭州市各類高中招生全真模擬二模數(shù)學試卷含解析-文庫吧資料
2025-01-20 16:15本頁面
【正文】 腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積可得Sn=+﹣[9]=．故答案為，．【點評】此題是一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形面積的計算，解本題的關(guān)鍵是確定陰影部分面積等于一個等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積． 三、全面答一答，本題有7個小題，共66分17．計算（1）2sin45176。BE=10，AE=6，∴AB==8，∴點H的坐標為（14+8，0），即（22，0），設(shè)直線NH的解析式為y=kt+b，∴，解得：，∴直線NH的解析式為y=﹣5t+110，③成立；④當0＜t≤10時，△QBP為等腰三角形，△ABE為邊長比為6：8：10的直角三角形，∴當t=秒時，△ABE與△QBP不相似，④不正確．綜上可知：正確的結(jié)論有3個．故選C．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象逐項分析4條結(jié)論是否成立．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵． 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x≥﹣1 ．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義． 12．分解因式：ax2﹣4ax+4a= a（x﹣2）2 ．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式進行二次分解．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意要分解徹底． 13．已知圓錐的側(cè)面積為20πcm2，母線長為5cm，則圓錐底面半徑為 4 cm．【考點】圓錐的計算．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積和圓錐的母線長求得圓錐的弧長，利用圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可．【解答】解：∵圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是20πcm2，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：l===8π，∵錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，∴r===4cm．故答案為4．【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是正確地進行圓錐與扇形的轉(zhuǎn)化． 14．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1．則弧BD的長是 ．【考點】弧長的計算；垂徑定理；解直角三角形．【分析】連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．【解答】解：連接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30176。或150176。∴此時的直線方程為y=x．∴再向上平移1個單位得到直線a的解析式為：y=x+1．故選C．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系． 8．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為（ ?。〢． += B．﹣= C． +10= D．﹣10=【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，根據(jù)“小軍乘小車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程解決問題．【解答】解：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，由題意得，﹣=．故選：B．【點評】此題考查列分式方程解應(yīng)用題，找出題中蘊含的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 9．以下說法：①若直角三角形的兩邊長為3與4，則第三次邊長是5；②兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30176?！鄬⒅本€x=0繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45176。再向上平移1個單位后得到直線a，則直線a對應(yīng)的函數(shù)表達式為（ ）A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1 D．y=﹣x+1【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】先求直線x=0繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45176。和80176。=80176。﹣50176?！摺螦+∠B+∠C=180176。；②當?shù)捉鞘?0176。和底角是50176。或65176。或80176。 B．80176。．故選：C．【點評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)；常見形式有：字母表示無理數(shù)，如π等；開方開不盡得數(shù)，如等；無限不循環(huán)小數(shù)，…等．也考查了特殊角的三角函數(shù)值． 2．對于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）A．開口向下 B．頂點坐標是（1，2）C．對稱軸是x=﹣1 D．與x軸有兩個交點【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點坐標、對稱軸以及與x軸交點的坐標進行判斷即可．【解答】解：A、y=（x﹣1）2+2，∵a=1＞0，∴圖象的開口向上，此選項錯誤；B、y=（x﹣1）2+2頂點坐標是（1，2），此選項正確；C、對稱軸是直線x=1，此選項錯誤；C、（x﹣1）2+2=0，（x﹣1）2=﹣2，此方程無解，與x軸沒有交點，故本選項錯
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