杭州市各類高中招生全真模擬二模數(shù)學(xué)試卷含解析-展示頁
2025-01-23 16:15本頁面
【正文】 誤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵． 3．五箱蘋果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：18，20，21，22，19．則這五箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：根據(jù)平均數(shù)定義可知：平均數(shù)=（18+20+21+22+19）=20；根據(jù)中位數(shù)的概念可知，排序后第3個(gè)數(shù)為中位數(shù)，即20．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)的定義．平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 4．若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為（ ?。〢．﹣1 B．0 C．1 D．【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】根據(jù)x=﹣1是已知方程的解，將x=﹣1代入方程即可求出m的值．【解答】解：將x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 5．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50176。=，∴在實(shí)數(shù)π、tan60176。=，然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到在所給四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有：π，tan60176。CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）若BC=3，AC=4，求CD的長；（2）求證：∠1=∠2．19．（8分）某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初三年級(jí)選取1或2名同學(xué)作為志愿者，初三（5）班的小熊、小樂和初三（6）班的小矛、小管4名同學(xué)報(bào)名參加．（1）若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取1名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初三（5）班同學(xué)的概率是 ??；（2）若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名志愿者，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求這2名同學(xué)恰好都是初三（6）班同學(xué)的概率．20．（10分）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B，求：（1）△AOB面積= ??；（2）△AOB內(nèi)切圓半徑= ??；（3）點(diǎn)C在第二象限內(nèi)且為直線AB上一點(diǎn)，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值．21．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），雙曲線y=（x＞0）交線段BC于點(diǎn)P（不與端點(diǎn)B、C重合），交線段AB于點(diǎn)Q（1）若P為邊BC的中點(diǎn)，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）求k的取值范圍；（3）連接PQ，AC，判斷：PQ∥AC是否總成立？并說明理由．22．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)m在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，且C為弧AE的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），AE=8，（1）求證：AE=CD；（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)和⊙M直徑AB的長；（3）求OG的長．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=mx2+4x+1．（1）當(dāng)拋物線C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，6）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若拋物線C：y=mx2+4x+1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍；（3）參考（2）小問思考問題的方法解決以下問題：關(guān)于x的方程x﹣4=在0＜x＜4范圍內(nèi)有兩個(gè)解，求a的取值范圍． 2016年杭州市各類高中招生文化考試全真模擬（二模）數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、仔細(xì)選一選，本題有10個(gè)小題，每題3分，共30分1．在實(shí)數(shù)π、tan60176。④反比例函數(shù)y=﹣，當(dāng)＞0時(shí)y隨x的增大而增大，正確的有（ ?。〢．①② B．②③ C．②④ D．③④10．如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：①AE=6cm；②當(dāng)0＜t≤10時(shí)，y=t2；③直線NH的解析式為y=﹣5t+110；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ?。?2．分解因式：ax2﹣4ax+4a= ．13．已知圓錐的側(cè)面積為20πcm2，母線長為5cm，則圓錐底面半徑為 cm．14．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1．則弧BD的長是 ?。?5．如圖，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為 ．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（27，9）陰影三角形部分的面積從左向右依次為SSS3…Sn，則第4個(gè)正方形的邊長是，Sn的值為．． 三、全面答一答，本題有7個(gè)小題，共66分17．（6分）計(jì)算（1）2sin45176。6．不等式組的整數(shù)解共有（ ?。﹤€(gè)．A．4 B．3 C．2 D．17．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線x=0繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。 D．40176。 C．50176。則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）A．50176。杭州市2016年各類高中招生文化考試全真模擬（二模）數(shù)學(xué)試卷
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