20xx年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案-展示頁
2024-08-20 00:38本頁面
【正文】 在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180176。C．AB=ADD．∠A≠∠C 4．（3分）（2013?杭州）若a+b=3，a﹣b=7，則ab=（ ?。．﹣10B．﹣40C．10D．40 5．（3分）（2013?杭州）根據(jù)2008～2012年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是（ ?。．2010～2012年杭州市每年GDP增長率相同 B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 C．2010年杭州市的GDP未達(dá)到5500億元 D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增長 6．（3分）（2013?杭州）如圖，設(shè)k=（a＞b＞0），則有（ ?。．k＞2B．1＜k＜2C．D． 7．（3分）（2013?杭州）在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（ ?。．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直 B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點 C．若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點 D．若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑 8．（3分）（2013?杭州）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ?。．B．C．D． 9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正確的結(jié)論是 _________?。ㄖ恍杼钌险_結(jié)論的序號） 14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)線如下表（單位：分），設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線分別為，則= _________ 分杭州市某4所高中最低錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計表學(xué)校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中435439 15．（4分）（2013?杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1﹣S2|= _________?。ㄆ椒絾挝唬?6．（4分）（2013?杭州）射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 _________?。▎挝唬好耄∪⑷娲鹨淮穑ū绢}有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條． 18．（8分）（2013?杭州）當(dāng)x滿足條件時，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根． 19．（8分）（2013?杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F(xiàn)，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形． 20．（10分）（2013?杭州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側(cè)），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍． 21．（10分）（2013?杭州）某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個序號，將50張編有學(xué)生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片（1）在序號中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計數(shù)，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率；（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計數(shù)）的學(xué)生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由；（3）請你設(shè)計一個規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的． 22．（12分）（2013?杭州）（1）先求解下列兩題：①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84176。圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對稱，設(shè)它們的面積和為S1．（1）求證：∠APE=∠CFP；（2）設(shè)四邊形CMPF的面積為S2，CF=x，．①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點P成中心對稱時，求y的值． 2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．（3分）（2013?杭州）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。．B．C．D．考點：軸對稱圖形．3338333分析：根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合各選項進行判斷即可．解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，判斷軸對稱的關(guān)鍵尋找對稱軸，屬于基礎(chǔ)題． 2．（3分）（2013?杭州）下列計算正確的是（ ） A．m3+m2=m5B．m3?m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D．考點：平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；分式的基本性質(zhì)．3338333分析：根據(jù)同類項的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)即可判斷．解答：解：A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、m3?m2=m5，故
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