20xx年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案-全文預(yù)覽
【正文】 邊長(zhǎng)為6，高是2．根據(jù)正六棱柱的體積=底面積高即可求解．解答：解：由三視圖可看出：該幾何體是﹣個(gè)正六棱柱，其中底面正六邊形的邊長(zhǎng)為6，高是2，所以該幾何體的體積=6622=108．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求原幾何體的體積，正確恢復(fù)原幾何體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90176。求∠A的度數(shù)；②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，求k的值．（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出． 23．（12分）（2013?杭州）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)稱中心為點(diǎn)P，點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45176。2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案．1．（3分）（2013?杭州）下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ?。．B．C．D． 2．（3分）（2013?杭州）下列計(jì)算正確的是（ ?。．m3+m2=m5B．m3?m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D． 3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（ ?。．AC⊥BDB．∠A+∠B=180176。AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正確的結(jié)論是 _________ （只需填上正確結(jié)論的序號(hào)） 14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)線如下表（單位：分），設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線分別為，則= _________ 分杭州市某4所高中最低錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計(jì)表學(xué)校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中435439 15．（4分）（2013?杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1﹣S2|= _________?。ㄆ椒絾挝唬?6．（4分）（2013?杭州）射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫(xiě)出t可取的一切值 _________ （單位：秒） 三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出一條． 18．（8分）（2013?杭州）當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根． 19．（8分）（2013?杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形． 20．（10分）（2013?杭州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上，線段AB長(zhǎng)為16，線段OC長(zhǎng)為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí)，求自變量x的取值范圍． 21．（10分）（2013?杭州）某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個(gè)序號(hào)，將50張編有學(xué)生序號(hào)（從1號(hào)到50號(hào)）的卡片（除序號(hào)不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片（1）在序號(hào)中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，20只計(jì)一次），求取到的卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或能整除20的概率；（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號(hào)是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號(hào)是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計(jì)數(shù)）的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng)，這一規(guī)定是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，并說(shuō)明你的規(guī)定是符合要求的． 22．（12分）（2013?杭州）（1）先求解下列兩題：①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84176。．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180176。AB=2BC，∴sinA==，故①錯(cuò)誤；∴∠A=30176?！鄑anA=tan30176。4=（分），2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線=（442+442+439+439）247。分為三種情況：①如圖1，當(dāng)⊙P切AB于M′時(shí)，連接PM′，則PM′=cm，∠PM′M=90176。AP=cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm，即t=3，當(dāng)當(dāng)⊙P于AC切于C點(diǎn)時(shí)，連接PC，則∠CP′N(xiāo)=∠ACP′=90176?！郚′N(xiāo)=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；故答案為：t=2或3≤t≤7或t=8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，切線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算的能力，注意要進(jìn)行分類(lèi)討論?。∪?、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出一條．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．3338333分析：根據(jù)角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出Q點(diǎn)位置，進(jìn)而利用垂直平分線的作法得出答案即可．解答：解：如圖所示：發(fā)現(xiàn)：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．點(diǎn)評(píng)：此題
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