20xx年杭州市中考數(shù)學試卷及答案-全文預覽
【正文】 邊長為6，高是2．根據(jù)正六棱柱的體積=底面積高即可求解．解答：解：由三視圖可看出：該幾何體是﹣個正六棱柱，其中底面正六邊形的邊長為6，高是2，所以該幾何體的體積=6622=108．故選C．點評：本題考查了由三視圖求原幾何體的體積，正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵． 9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90176。求∠A的度數(shù)；②如圖②，在直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，且橫坐標為1，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，D，求k的值．（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出． 23．（12分）（2013?杭州）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對稱中心為點P，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45176。2013年浙江省杭州市中考數(shù)學試卷 一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．（3分）（2013?杭州）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。．B．C．D． 2．（3分）（2013?杭州）下列計算正確的是（ ?。．m3+m2=m5B．m3?m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D． 3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列結論一定正確的是（ ?。．AC⊥BDB．∠A+∠B=180176。AB=2BC，現(xiàn)給出下列結論：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正確的結論是 _________ （只需填上正確結論的序號） 14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分數(shù)線如下表（單位：分），設4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分數(shù)線分別為，則= _________ 分杭州市某4所高中最低錄取分數(shù)線統(tǒng)計表學校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中435439 15．（4分）（2013?杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則|S1﹣S2|= _________ （平方單位） 16．（4分）（2013?杭州）射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 _________ （單位：秒） 三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條． 18．（8分）（2013?杭州）當x滿足條件時，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根． 19．（8分）（2013?杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F(xiàn)，DE=CF．求證：△GAB是等腰三角形． 20．（10分）（2013?杭州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O兩側），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍． 21．（10分）（2013?杭州）某班有50位學生，每位學生都有一個序號，將50張編有學生序號（從1號到50號）的卡片（除序號不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片（1）在序號中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復計數(shù)，20只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率；（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號是k的倍數(shù)或能整除k（不重復計數(shù)）的學生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由；（3）請你設計一個規(guī)定，能公平地選出10位學生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的． 22．（12分）（2013?杭州）（1）先求解下列兩題：①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84176。．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180176。AB=2BC，∴sinA==，故①錯誤；∴∠A=30176?！鄑anA=tan30176。4=（分），2012年的平均最低錄取分數(shù)線=（442+442+439+439）247。分為三種情況：①如圖1，當⊙P切AB于M′時，連接PM′，則PM′=cm，∠PM′M=90176。AP=cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm，即t=3，當當⊙P于AC切于C點時，連接PC，則∠CP′N=∠ACP′=90176?！郚′N=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；故答案為：t=2或3≤t≤7或t=8．點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，切線的性質(zhì)的應用，主要考查學生綜合運用定理進行計算的能力，注意要進行分類討論?。∪?、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條．考點：作圖—復雜作圖．3338333分析：根據(jù)角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出Q點位置，進而利用垂直平分線的作法得出答案即可．解答：解：如圖所示：發(fā)現(xiàn)：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．點評：此題
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