【正文】 npNvUititiiitT002e x pe x p ?????復(fù)合中心的俘獲截面約為 1013～ 1017cm2 62 (七 ) 金在 Si中的復(fù)合作用 (實(shí)例 ) 金是 Si中的深能級(jí)雜質(zhì)，在 Si中形成雙重能級(jí) (受主 EtA、施主 EtD)。 因而 ， 可以用 σ代表復(fù)合 中心 俘獲載 流子 的本 領(lǐng)，稱為 俘獲截面 。 60 (六 ) 俘獲截面 設(shè)想復(fù)合中心是具有一定半徑的球體 ， 其截面積為 σ。 56 (2) 高阻區(qū) 00 np ?? 0n1 1prNpt??1001 npnp ，??? 表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。為相對(duì)于禁帶中心與 Et對(duì)稱的能級(jí)位置。 53 (2) 高阻區(qū) 00 pn ?? 0n1 1nrNpt??1001 npnp ，?? 表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。 之間與在 39。為相對(duì)于禁帶中心與 Et對(duì)稱的能級(jí)位置。 對(duì)于 一般的復(fù)合中心 ， rn、 rp 相差不大。 49 ?該公式是通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的 普遍理論公式 ； ?熱平衡時(shí)有： 0200 ???? Unpnnp i0200 ???? Unpnnp i?非熱平衡時(shí)有： pnpppnnn ????????? ， 00 半導(dǎo)體中注入非平衡載流子后，由： 可得凈復(fù)合率為： )()()(10p10n00pnppprpnnrpppnrrNU t?????????????50 (四 ) 間接復(fù)合非平衡載流子的壽命 )()()(00pn10p10nppnrrNppprpnnrUpt ??????????????中的最大者、取決于 1100 pnpn?)( 00 pnp ????)()()(00pn10p10npnrrNpprnnrt ??????壽命與復(fù)合中心濃度 Nt成反比。設(shè) p0和 nt0分別為平衡時(shí)價(jià)帶空穴濃度和復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度，則有： ???????? ???TkEENp vFv00 e xp46 10e xp prTkEENrspvtvp ????????? ???? ???????? ???TkEENp vtv01 e xp費(fèi)米能級(jí) EF與復(fù)合中心能級(jí) Et重合時(shí)價(jià)帶的平衡空穴濃度 ?)(1 ttpp nNprG ??內(nèi)在聯(lián)系 )( ttp nNsG ?? ?47 (三 ) 非平衡載流子的凈復(fù)合率 非平衡狀態(tài)下： 表示單位體積 、 單位時(shí)間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)等于價(jià)帶減少的空穴數(shù) ，即導(dǎo)帶每損失一個(gè)電子 ，價(jià)帶也損失一個(gè)空穴 ，電 子 和 空 穴 通 過(guò) 復(fù) 合中心成對(duì)地復(fù)合。表示為： )( ttp nNsG ?? ??s+為空穴激發(fā)概率 (空穴發(fā)射系數(shù) ) ； ?空穴產(chǎn)生率與空復(fù)合中心濃度 (未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的 濃度 )成比例； ?考慮非簡(jiǎn)并情況，價(jià)帶基本是滿的，產(chǎn)生率與 p無(wú)關(guān)。 (二 ) 空穴俘獲與發(fā)射 44 價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí) Et上，或者說(shuō)復(fù)合中心能級(jí)向價(jià)帶發(fā)射了一個(gè)空穴，是俘獲空穴過(guò)程的逆過(guò)程。 空穴俘獲率 ：?jiǎn)挝惑w積 、 單位時(shí)間被復(fù)合中心俘獲的空 穴數(shù)。 41 3. 電子俘獲和發(fā)射互逆過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系 ???????? ???TkEENn Fcc00 e xp00000 )( ntttnn GnsnNnrR ???? ????????? ????TkEENEfNnFttttt00e x p1)( 熱平衡狀態(tài)下，這兩個(gè)微觀過(guò)程互相抵消，即電子產(chǎn)生率等于電子俘獲率。 電子產(chǎn)生率 ：?jiǎn)挝惑w積、單位時(shí)間向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)。表示為： )( ttnn nNnrR ???rn為電子俘獲系數(shù)，是個(gè)平均量，反映復(fù)合中心俘獲電子能 力的大??； ?導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子碰到復(fù)合中心而被 俘獲的機(jī)會(huì)就越大，即跟二者成比例。 38 對(duì)以上四個(gè)微觀過(guò)程作確切定量的描述，可以求出非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的 復(fù)合率 ： 39 復(fù)合中心能級(jí) Et從導(dǎo)帶俘獲電子。 34 1. 小注入情況 35 2. 大注入情況 36 四、間接復(fù)合 非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心 (雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí)，有促進(jìn)電子和空穴復(fù)合的作用，稱為復(fù)合中心 )的復(fù)合。理論計(jì)算得到的室溫時(shí)本征 硅和鍺的值為： 314311?????????，：，：scmGescmSi 實(shí)際上 Si、 Ge的最大壽命僅是幾毫秒，比上述數(shù)據(jù)小很多。僅是溫度的函數(shù)，與 n、 p無(wú)關(guān)。 能帶角度 ： 導(dǎo)帶電子直接落入價(jià)帶與空穴復(fù)合 )()( 00 平衡非平衡 prnRr n pR ??31 (二 ) 產(chǎn)生率 G 單位時(shí)間、單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子 空穴對(duì)數(shù)，單位：對(duì)(個(gè) )/(s ?由于不同的電子和空穴具有不同的熱運(yùn)動(dòng)速度，因此它們的 復(fù)合概率與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)； ?在 非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體 中 ， 電子和空穴的運(yùn)動(dòng)速度遵守玻耳茲曼 分布 ， 因此 ， 在一定溫度下 ， 可以求出載流子運(yùn)動(dòng)速度的平 均值 ， 所以 r也有完全確定的值 ， 它僅是溫度的函數(shù) ， 而與 n和 p無(wú)關(guān)。 30 三、直接復(fù)合 (禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大 ) (一 ) 復(fù)合率 R 單位時(shí)間、單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子 空穴對(duì)數(shù)，單位：對(duì) (個(gè) )/(s從微 觀角度講 ： ?平衡態(tài)指的是由系統(tǒng)內(nèi)部一定的 相互作用 所引起的 微觀過(guò) 程 之間的平衡； ?這些微觀過(guò)程促使系統(tǒng) 由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡，引起非平 衡載流子的復(fù)合； ?因此， 復(fù)合 過(guò)程 是屬于 統(tǒng)計(jì)性 的過(guò)程。 少子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 少子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 25 4. 載流子濃度乘積 ???????? ?????????? ??TkEEnTkEEpnnp FpFniFpFn02000 e xpe xp EFn和 EFp偏離的大小直接反映 np和 ni2相差的程度，即反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度： ?偏離越大，說(shuō)明不平衡情況越顯著； ?兩者靠得越近，說(shuō)明越接近平衡態(tài)； ?兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。 導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)也稱電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) ， 用 表示；相應(yīng)地 ， 價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)稱為空穴準(zhǔn)費(fèi)米 能級(jí)，用 表示。 因而費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)對(duì)導(dǎo)帶和價(jià)帶各自仍然是適用的 ， 可以分別引入導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí) ， 它們都是局部的費(fèi)米能級(jí) ， 稱為“ 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) ” 。 三、壽命的測(cè)量方法 20 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 一、熱平衡狀態(tài) 1. 費(fèi)米能級(jí) 熱平衡狀態(tài)下，整個(gè)半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，這個(gè)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)也使熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。 純度和完整性特別好硅 、 鍺材料 ， 壽命分別可達(dá) 103μs、 104μs；砷化鎵的壽命極短 ， 約為105～ 106μs， 或更低 。 ?最常用的注入方法是 光注入和電注入 ； ?檢測(cè)非平衡載流子的方法很多： ?常用的測(cè)量壽命的方法有 直流光電導(dǎo)衰減法 、 光磁電法 (利 用半導(dǎo)體的光磁電效應(yīng)的原理 ， 該方法適合于測(cè)量短的壽 命，在砷化鎵等 Ⅲ Ⅴ 族化合物半導(dǎo)體中用得最多； ?還有 擴(kuò)散長(zhǎng)度法、雙脈沖法及漂移法 等。 各種測(cè)量方法都包括非平衡載流子的 注入和檢測(cè) 兩個(gè)基本方面 。 思考題 15 非平衡載流子的壽命 一、壽命的概念 非平衡載流子的復(fù)合率 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的 電子 空穴對(duì)數(shù)，為 Δp/τ或 Δn/τ 16 設(shè)一束光在一塊 n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子Δn、 Δp。這時(shí)復(fù)合超過(guò)了產(chǎn)生而導(dǎo)致一定的 凈復(fù)合 ，非平衡載流子逐漸消失，最后恢復(fù)到平衡值，半導(dǎo)體又回到了 熱平衡狀態(tài) 。在熱平衡狀態(tài)，產(chǎn)生和復(fù)合處于相對(duì)的平衡，每秒種產(chǎn)生的電子和空穴數(shù)目與復(fù)合掉的 數(shù)目相等 ，從而保持其濃度穩(wěn)定不變； ? 光照半導(dǎo)體時(shí)，打破了產(chǎn)生與復(fù)合的相對(duì)平衡，產(chǎn)生超過(guò)復(fù)合而導(dǎo)致一定的 凈產(chǎn)生 ，在半導(dǎo)體中產(chǎn)生了非平衡載流子，半導(dǎo)體處于 非平衡態(tài) ； 13 ? 光照停止時(shí)，半導(dǎo)體中仍然存在非平衡載流子。 三、非平衡載流子的復(fù)合 12 ? 熱平衡 不是絕對(duì)靜止 的狀態(tài)。通常說(shuō)的非平衡載流子都是指 非平衡少子 。 產(chǎn)生非平衡載流子的 方法 有： ? 光注入：用光照使半導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子的方法， 稱為非平衡載流子的 光注入 。比平衡狀態(tài)多出來(lái)的這部分載流子稱為 非平衡載流子 (或 過(guò)剩 載流子 )。 如果對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用 ， 破壞了熱平衡的條件 ， 就導(dǎo)致其處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài) ， 稱為 非平衡態(tài) 。也是非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的 判據(jù)式 。在非簡(jiǎn)并情況下，電子、空穴濃度的乘積為： 2000 e xp igvc nTkENNpn ???????????該式說(shuō)明 ， 在一定溫度下 ， 任何 非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的熱平衡 載流子濃度的乘積 n0p0等于該溫度時(shí)的本征載流子濃度 ni的平方 ， 與所含雜質(zhì)無(wú)關(guān) 。1 第五章 非平衡載流子 處于熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體 ， 在一定溫度下 ， 載流子濃度是一定的 。 這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度稱為 平衡載 流子濃度 。 該式適用于本征半導(dǎo)體材料和雜質(zhì)半導(dǎo)體材 料。 2 半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對(duì)的 ， 有條件的 。 處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體 ， 其載流子濃度不再是 n0、 p0， 而是比它們多出一部分 。 3