【正文】 TkEEnTkEEpnnp FpFniFpFn02000 e xpe xp EFn和 EFp偏離的大小直接反映 np和 ni2相差的程度，即反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度： ?偏離越大，說明不平衡情況越顯著； ?兩者靠得越近，說明越接近平衡態(tài)； ?兩者重合時，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級，半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。 能帶角度 ： 導(dǎo)帶電子直接落入價帶與空穴復(fù)合 )()( 00 平衡非平衡 prnRr n pR ??31 (二 ) 產(chǎn)生率 G 單位時間、單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子 空穴對數(shù)，單位：對(個 )/(s 38 對以上四個微觀過程作確切定量的描述，可以求出非平衡載流子通過復(fù)合中心復(fù)合的 復(fù)合率 ： 39 復(fù)合中心能級 Et從導(dǎo)帶俘獲電子。 空穴俘獲率 ：單位體積 、 單位時間被復(fù)合中心俘獲的空 穴數(shù)。 49 ?該公式是通過復(fù)合中心復(fù)合的 普遍理論公式 ； ?熱平衡時有： 0200 ???? Unpnnp i0200 ???? Unpnnp i?非熱平衡時有： pnpppnnn ????????? ， 00 半導(dǎo)體中注入非平衡載流子后，由： 可得凈復(fù)合率為： )()()(10p10n00pnppprpnnrpppnrrNU t?????????????50 (四 ) 間接復(fù)合非平衡載流子的壽命 )()()(00pn10p10nppnrrNppprpnnrUpt ??????????????中的最大者、取決于 1100 pnpn?)( 00 pnp ????)()()(00pn10p10npnrrNpprnnrt ??????壽命與復(fù)合中心濃度 Nt成反比。 53 (2) 高阻區(qū) 00 pn ?? 0n1 1nrNpt??1001 npnp ，?? 表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。 因而 ， 可以用 σ代表復(fù)合 中心 俘獲載 流子 的本 領(lǐng)，稱為 俘獲截面 。 (設(shè)本征載流子濃度 ， ) 316 /101 cmN A ??sn ?? 10?)/(10 318 scmg ??310 /10 cmn i ? eVTk 0 2 ?66 解 ：（ 1）無光照時，空穴濃度為： 所以： 即： 說明無光照時，費(fèi)米能級在禁帶中線下面 。 因而在大多數(shù)器 件生產(chǎn)中 ， 總是希望獲得良好而穩(wěn)定的表面 ， 以盡量降低 表面復(fù)合速度，從而改善器件的性能； ?另一方面 ， 在某些物理測量中 ， 為了消除金屬探針注入效應(yīng) 的影響 ， 要設(shè)法增大表面復(fù)合 ， 以獲得較為準(zhǔn)確的測量結(jié) 果。 ?s的表達(dá)式 (以 n型半導(dǎo)體為例 )： ? stTp Nvs ?? ?單位表面積的復(fù)合中心總數(shù) 空穴表面復(fù)合速度 72 ?表面復(fù)合速度在很大程度上受到晶體表面 物理性質(zhì) 和 外界 氣氛 的影響： scmsscms /1010/10510 6233 ??? ：鍺：硅?可將表面復(fù)合當(dāng)作靠近表面的一個非常薄的區(qū)域內(nèi)的 體內(nèi)復(fù) 合 來處理，所不同的是該區(qū)域的復(fù)合中心密度很高。如果復(fù)合過程伴隨著放出光子，則稱這種復(fù)合為 輻射復(fù)合 。實(shí)際上，能級中的電子是通過載流子的俘獲和產(chǎn)生過程來保持載流子的平衡。下面以 n型 半導(dǎo)體為例，就 一維 情況分析 空穴的擴(kuò)散運(yùn)動 。若用恒定光照射樣品，那么在表面處非平衡載流子濃度將保持恒定值 (Δp)0。 2. 空穴擴(kuò)散長度 Lp 98 3. 空穴擴(kuò)散速度 vdp ????????????pLxpxp e xp)()( 0dxxpdDSpp)]([ ???)(e xp)()( 0 xpLDLxpLDxSpppppp ??????????????ppppdpLLDv???表明向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小如同表面的空穴以 v dp的 速度向內(nèi)運(yùn)動 99 樣品厚度為 W，且在樣品另一端將非平衡少數(shù)載流子全部引出。如下圖所示 (以 n型半導(dǎo)體為例 )。 空穴濃度不僅是位置 x的函數(shù)，也是時間 t的函數(shù)。 127 ：電場很弱時， pp LEL ??)(pL12 ???????????????pLxpp e xp)( 0即忽略電場影響時，方程式變成 穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程式 。 這說明剛激發(fā)的 載流子雖然具有與平衡載流子不同的速度和能量 ， 但由于晶 格的作用 ， 在比壽命 τ 短得多的時間內(nèi)就取得了與該溫度相 適應(yīng)的速度分布 ， 因此在復(fù)合前絕大部分時間中已和平衡載 流子沒有什么區(qū)別； ?利用愛因斯坦關(guān)系式，由已知的遷移率數(shù)據(jù)，可以得到擴(kuò)散 系數(shù)。 一、載流子的漂移運(yùn)動 (一 ) 載流子的漂移電流密度 EqnJ nn ??漂)(?電子漂移電流密度 ?空穴漂移電流密度 EqpJ pp ??漂)(107 (二 ) 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動和漂移運(yùn)動 若半導(dǎo)體中非平衡載流子濃度不均勻，同時又有外加電場的作用，那么除了非平衡載流子的 擴(kuò)散運(yùn)動 外，載流子還要做 漂移運(yùn)動 。 等于 A B=0 1. 解的具體形式 97 非平衡載流子復(fù)合前擴(kuò)散進(jìn)半導(dǎo)體的 平均深度 (平均距離 )為： pppLLxLxxxpxpxx ???????????????????????????????0000e x pe x p)()(其中的 Lp表示空穴在邊擴(kuò)散邊復(fù)合過程中 ， 減少至原值的 1/e時所擴(kuò)散的距離 ， 標(biāo)志著非平衡載流子深入樣品的平均距離 ，稱為 擴(kuò)散長度 。 ?上式描寫了非平衡少數(shù)載流子空穴的擴(kuò)散規(guī)律。 89 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動 由于濃度不均勻而導(dǎo)致載流子 (電子或空穴 )由濃度高的地方向濃度低的地方運(yùn)動的過程稱為 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動 。 對于圖 (b)：表示價帶中一個電子躍遷至導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子 空穴對的同時，價帶中另一個空穴從其能量較高的能級躍遷至價帶頂，或者說價帶空穴 1與導(dǎo)帶空穴 2碰撞 產(chǎn)生電子 空穴對，其電子 空穴對的產(chǎn)生率表示為 Ghh。此外，電子和空穴復(fù)合時，也可以將能量轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ц裾駝幽芰?，這就是伴隨著發(fā)射聲子的 無輻射復(fù)合過程 。 定義為：單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電 子 空穴對數(shù) 。 69 ?表面復(fù)合具有重要的實(shí)際意義 。 而且復(fù)合中心的引 入不會嚴(yán)重影響其它性能 (如電阻率 )； ?由于 Au在 Si中的復(fù)合作用有上述特點(diǎn) ， 因此在開關(guān)器件及 其相關(guān)的電路制造中 ， 摻 Au工藝已作為縮短少子壽命的有 效手段而廣泛應(yīng)用。 60 (六 ) 俘獲截面 設(shè)想復(fù)合中心是具有一定半徑的球體 ， 其截面積為 σ。 之間與在 39。設(shè) p0和 nt0分別為平衡時價帶空穴濃度和復(fù)合中心能級上的電子濃度，則有： ???????? ???TkEENp vFv00 e xp46 10e xp prTkEENrspvtvp ????????? ???? ???????? ???TkEENp vtv01 e xp費(fèi)米能級 EF與復(fù)合中心能級 Et重合時價帶的平衡空穴濃度 ?)(1 ttpp nNprG ??內(nèi)在聯(lián)系 )( ttp nNsG ?? ?47 (三 ) 非平衡載流子的凈復(fù)合率 非平衡狀態(tài)下： 表示單位體積 、 單位時間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)等于價帶減少的空穴數(shù) ，即導(dǎo)帶每損失一個電子 ，價帶也損失一個空穴 ，電 子 和 空 穴 通 過 復(fù) 合中心成對地復(fù)合。 41 3. 電子俘獲和發(fā)射互逆過程的內(nèi)在聯(lián)系 ???????? ???TkEENn Fcc00 e xp00000 )( ntttnn GnsnNnrR ???? ????????? ????TkEENEfNnFttttt00e x p1)( 熱平衡狀態(tài)下，這兩個微觀過程互相抵消，即電子產(chǎn)生率等于電子俘獲率。 34 1. 小注入情況 35 2. 大注入情況 36 四、間接復(fù)合 非平衡載流子通過復(fù)合中心 (雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級，有促進(jìn)電子和空穴復(fù)合的作用，稱為復(fù)合中心 )的復(fù)合。 ?由于不同的電子和空穴具有不同的熱運(yùn)動速度，因此它們的 復(fù)合概率與其運(yùn)動速度有關(guān)； ?在 非簡并半導(dǎo)體 中 ， 電子和空穴的運(yùn)動速度遵守玻耳茲曼 分布 ， 因此 ， 在一定溫度下 ， 可以求出載流子運(yùn)動速度的平 均值 ， 所以 r也有完全確定的值 ， 它僅是溫度的函數(shù) ， 而與 n和 p無關(guān)。 導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級也稱電子準(zhǔn)費(fèi)米能級 ， 用 表示；相應(yīng)地 ， 價帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級稱為空穴準(zhǔn)費(fèi)米 能級，用 表示。 ?最常用的注入方法是 光注入和電注入 ； ?檢測非平衡載流子的方法很多： ?常用的測量壽命的方法有 直流光電導(dǎo)衰減法 、 光磁電法 (利 用半導(dǎo)體的光磁電效應(yīng)的原理 ， 該方法適合于測量短的壽 命，在砷化鎵等 Ⅲ Ⅴ 族化合物半導(dǎo)體中用得最多； ?還有 擴(kuò)散長度法、雙脈沖法及漂移法 等。在熱平衡狀態(tài)，產(chǎn)生和復(fù)合處于相對的平衡，每秒種產(chǎn)生的電子和空穴數(shù)目與復(fù)合掉的 數(shù)目相等 ，從而保持其濃度穩(wěn)定不變； ? 光照半導(dǎo)體時，打破了產(chǎn)生與復(fù)合的相對平衡，產(chǎn)生超過復(fù)合而導(dǎo)致一定的 凈產(chǎn)生 ，在半導(dǎo)體中產(chǎn)生了非平衡載流子，半導(dǎo)體處于 非平衡態(tài)