【正文】 1 第五章 非平衡載流子 處于熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體 ， 在一定溫度下 ， 載流子濃度是一定的 。 這種處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度稱為 平衡載 流子濃度 。在非簡并情況下，電子、空穴濃度的乘積為： 2000 e xp igvc nTkENNpn ???????????該式說明 ， 在一定溫度下 ， 任何 非簡并半導(dǎo)體的熱平衡 載流子濃度的乘積 n0p0等于該溫度時(shí)的本征載流子濃度 ni的平方 ， 與所含雜質(zhì)無關(guān) 。 該式適用于本征半導(dǎo)體材料和雜質(zhì)半導(dǎo)體材 料。也是非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的 判據(jù)式 。 2 半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對的 ， 有條件的 。 如果對半導(dǎo)體施加外界作用 ， 破壞了熱平衡的條件 ， 就導(dǎo)致其處于與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài) ， 稱為 非平衡態(tài) 。 處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體 ， 其載流子濃度不再是 n0、 p0， 而是比它們多出一部分 。比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子稱為 非平衡載流子 (或 過剩 載流子 )。 3 非平衡載流子的注入與復(fù)合 非平衡 載 流子的壽命 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 復(fù)合理論 陷阱效應(yīng) 載流子 的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) 載流子 的漂移運(yùn)動(dòng)，愛因斯坦關(guān)系式 連續(xù)性方程 4 ?非平衡載流子的產(chǎn)生 、 復(fù)合 、 壽命 ?準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) ?復(fù)合理論 ?非平衡載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ?擴(kuò)散方程 ?愛因斯坦關(guān)系式 ?連續(xù)性方程 本章重點(diǎn) 5 非平衡載流子的注入與復(fù)合 一、非平衡載流子的產(chǎn)生 對半導(dǎo)體施加外部作用使其內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子的方法，稱為非平衡載流子的 注入 。 產(chǎn)生非平衡載流子的 方法 有： ? 光注入：用光照使半導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子的方法， 稱為非平衡載流子的 光注入 。 ? 電注入 ? 高能粒子輻照 ? 其它能量傳遞方式 6 1. 光注入 pn ???非平衡載流子gEcEvE7 2. 非平衡載流子濃度的表示法 8 3. 大注入和小注入 小注入情況下，非平衡少子濃度可以比平衡少子濃度大得多，其作用顯著，而非平衡多子的作用可忽略。通常說的非平衡載流子都是指 非平衡少子 。 9 二、非平衡時(shí)的附加電導(dǎo) 10 11 產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，使它由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，過剩載流子逐漸消失，這一過程稱為 非平衡載流子的復(fù)合 。 三、非平衡載流子的復(fù)合 12 ? 熱平衡 不是絕對靜止 的狀態(tài)。就半導(dǎo)體中的載流子而言，任何時(shí)候電子和空穴總是不斷地產(chǎn)生和復(fù)合。在熱平衡狀態(tài)，產(chǎn)生和復(fù)合處于相對的平衡，每秒種產(chǎn)生的電子和空穴數(shù)目與復(fù)合掉的 數(shù)目相等 ，從而保持其濃度穩(wěn)定不變； ? 光照半導(dǎo)體時(shí)，打破了產(chǎn)生與復(fù)合的相對平衡，產(chǎn)生超過復(fù)合而導(dǎo)致一定的 凈產(chǎn)生 ，在半導(dǎo)體中產(chǎn)生了非平衡載流子，半導(dǎo)體處于 非平衡態(tài) ； 13 ? 光照停止時(shí)，半導(dǎo)體中仍然存在非平衡載流子。由于電子和空穴的數(shù)目比熱平衡時(shí)的增多了，它們在熱運(yùn)動(dòng)中相遇而復(fù)合的機(jī)會(huì)也將增大。這時(shí)復(fù)合超過了產(chǎn)生而導(dǎo)致一定的 凈復(fù)合 ，非平衡載流子逐漸消失，最后恢復(fù)到平衡值，半導(dǎo)體又回到了 熱平衡狀態(tài) 。 14 1. 摻雜、改變溫度和光照激發(fā)都可以改變半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，試從三者的物理過程說明其區(qū)別。 思考題 15 非平衡載流子的壽命 一、壽命的概念 非平衡載流子的復(fù)合率 ：單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的 電子 空穴對數(shù)，為 Δp/τ或 Δn/τ 16 設(shè)一束光在一塊 n型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子Δn、 Δp。在 t＝ 0時(shí)刻，光照突然停止， Δp將隨時(shí)間而變化： 與 Δp(t)無關(guān) ))()0()()0(( 00 nnpp ?????? ，17 非平衡載流子隨時(shí)間的衰減 壽命是重要的結(jié)構(gòu)靈敏參數(shù) 18 二、壽命的意義 壽命標(biāo)志非平衡載流子濃度減小到原值的1/e所經(jīng)歷時(shí)間 19 通常壽命是用實(shí)驗(yàn)方法測量的 。 各種測量方法都包括非平衡載流子的 注入和檢測 兩個(gè)基本方面 。 不同的注入和檢測 方法的組合就形成了許多壽命測量方法。 ?最常用的注入方法是 光注入和電注入 ； ?檢測非平衡載流子的方法很多： ?常用的測量壽命的方法有 直流光電導(dǎo)衰減法 、 光磁電法 (利 用半導(dǎo)體的光磁電效應(yīng)的原理 ， 該方法適合于測量短的壽 命，在砷化鎵等 Ⅲ Ⅴ 族化合物半導(dǎo)體中用得最多； ?還有 擴(kuò)散長度法、雙脈沖法及漂移法 等。 不同的材料壽命很不相同 。 純度和完整性特別好硅 、 鍺材料 ， 壽命分別可達(dá) 103μs、 104μs；砷化鎵的壽命極短 ， 約為105～ 106μs， 或更低 。 即使是同種材料 ， 在不同的條件 下，壽命也可在 — 個(gè)很大的范圍內(nèi)變化。 三、壽命的測量方法 20 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 一、熱平衡狀態(tài) 1. 費(fèi)米能級(jí) 熱平衡狀態(tài)下，整個(gè)半導(dǎo)體中有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，這個(gè)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)也使熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。 2. 載流子濃度 ???????? ???TkEENn Fcc00 e xp ???????? ???TkEENp vFv00 e xp3. 載流子濃度乘積 2000 e xp igvc nTkENNpn ???????????21 二、非平衡狀態(tài) 1. 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 當(dāng)半導(dǎo)體的平衡態(tài)遭到破壞而存在非平衡載流子時(shí) ， 分別就價(jià)帶和導(dǎo)帶中的電子講 ， 它們各自基本上處于平衡態(tài) ，而導(dǎo)帶和價(jià)帶之間處于不平衡狀態(tài) 。 因而費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)對導(dǎo)帶和價(jià)帶各自仍然是適用的 ， 可以分別引入導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí) ， 它們都是局部的費(fèi)米能級(jí) ， 稱為“ 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) ” 。 導(dǎo)帶和價(jià)帶間的不平衡就表現(xiàn)在它們的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)是不重合的 。 導(dǎo)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)也稱電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) ， 用 表示；相應(yīng)地 ， 價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)稱為空穴準(zhǔn)費(fèi)米 能級(jí)，用 表示。 FnEFpE22 2. 載流子濃度 ???????? ???TkEENn Fncc0e xp ???????? ???TkEENp vFpv0e xp之間的關(guān)系為：、 i0 nnn之間的關(guān)系為：、 i0 npp???????? ?????????? ?????????? ???TkEEnTkEEnTkEENn iFniFFnFncc0000e xpe xpe xp???????? ?????????? ?????????? ???TkEEnTkEEpTkEENp FpiiFpFvFnv0000e xpe xpe xp23 由上式可知 ， 無論是電子還是空穴 ， 非平衡載流子越多 ，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離 EF越遠(yuǎn) ， 但是 EFn、 EFp偏離 EF的程度是不 同的： 3. 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置 ???????? ???TkEENn Fncc0e xp???????? ???TkEENp vFpv0e xp更靠近導(dǎo)帶 更靠近價(jià)帶 24 一般在非平衡態(tài)時(shí)，往往總是多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多，而 少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離很大。 少子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 少子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 25 4. 載流子濃度乘積 ???????? ?????????? ??TkEEnTkEEpnnp FpFniFpFn02000 e xpe xp EFn和 EFp偏離的大小直接反映 np和 ni2相差的程度，即反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度： ?偏離越大，說明不平衡情況越顯著； ?兩者靠得越近，說明越接近平衡態(tài)； ?兩者重合時(shí)，形成統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。 26 復(fù)合理論 由 于半導(dǎo)體內(nèi)部的相互 作用 ，使得任何半導(dǎo)體在平衡態(tài)總有一定數(shù)目的電子和空穴。從微 觀角度講 ： ?平衡態(tài)指的是由系統(tǒng)內(nèi)部一定的 相互作用 所引起的 微觀過 程 之間的平衡； ?這些微觀過程促使系統(tǒng) 由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡，引起非平 衡載流子的復(fù)合； ?因此， 復(fù)合 過程 是屬于 統(tǒng)計(jì)性 的過程。 27 一、復(fù)合類型 電子和空穴通過 禁帶的能級(jí) (復(fù)合 中心 )進(jìn)行復(fù)合 電子在導(dǎo)帶和價(jià) 帶之間的直接躍 遷，引起電子和 空穴的直接復(fù)合 28 29 二、非子復(fù)合時(shí)釋放能量的方式 非平衡載流子復(fù)合時(shí)釋放能量的方式有三種： ? 發(fā)射光子：伴隨著復(fù)合 ， 將有發(fā)光現(xiàn)象 ， 常稱為發(fā)光復(fù)合 或輻射復(fù)合； ? 發(fā)射聲子：載流子將多余的能量傳給晶格 ， 加強(qiáng)晶格的振 動(dòng)； ? 將能量給予共他載流子 ， 增加它們的動(dòng)能 ， 稱為俄歇 (Auger)復(fù)合。 30 三、直接復(fù)合 (禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大 ) (一 ) 復(fù)合率 R 單位時(shí)間、單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子 空穴對數(shù)，單位：對 (個(gè) )/(scm3)： 其中 r稱為電子 空穴復(fù)合概率 ， 代表不同熱運(yùn)動(dòng)速度的電子 和空穴復(fù)合概率的 平均值 。 ?由于不同的電子和空穴具有不同的熱運(yùn)動(dòng)速度，因此它們的 復(fù)合概率與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)； ?在 非簡并半導(dǎo)體 中 ， 電子和空穴的運(yùn)動(dòng)速度遵守玻耳茲曼 分布 ， 因此 ， 在一定溫度下 ， 可以求出載流子運(yùn)動(dòng)速度的平 均值 ， 所以 r也有完全確定的值 ， 它僅是溫度的函數(shù) ， 而與 n和 p無關(guān)。這樣，上式就表示復(fù)合率正比于 n和 p。 能帶角度 ： 導(dǎo)帶電子直接落入