【正文】 價帶與空穴復(fù)合 )()( 00 平衡非平衡 prnRr n pR ??31 (二 ) 產(chǎn)生率 G 單位時間、單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子 空穴對數(shù)，單位：對(個 )/(scm3)。僅是溫度的函數(shù)，與 n、 p無關(guān)。 熱平衡時產(chǎn)生率必須等于復(fù)合率，則有： 200 irnprnRG ???能帶角度 價帶電子 32 (三 ) 直接凈復(fù)合率 Ud 復(fù)合率減去產(chǎn)生率等于非平衡載流子的凈復(fù)合率： )( 2id rnnprGRU ????pnpppnnn?????????00?200 )()( prppnrU d ??????33 (四 ) 直接復(fù)合非平衡載流子的壽命 prpnrUpd ??????)(100??R越大，凈復(fù)合率越大， τ值越小 ； ?τ 與平衡載流子濃度和非平衡載流子濃度都有關(guān)； ?τ的大小也取決于復(fù)合概率 r。理論計算得到的室溫時本征 硅和鍺的值為： 314311?????????，：，：scmGescmSi 實際上 Si、 Ge的最大壽命僅是幾毫秒，比上述數(shù)據(jù)小很多。表明材料壽命主要由間接復(fù)合決定，而不是直接復(fù)合。 34 1. 小注入情況 35 2. 大注入情況 36 四、間接復(fù)合 非平衡載流子通過復(fù)合中心 (雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級，有促進(jìn)電子和空穴復(fù)合的作用，稱為復(fù)合中心 )的復(fù)合。 37 在兩步復(fù)合過程中，共有四個微觀過程： 互逆過程 互逆過程 ① 俘獲電子 ③俘獲空穴 ②發(fā)射電子 ④發(fā)射空穴 在穩(wěn)定情況下，這四個微觀過程必須保持復(fù)合中心上的電子數(shù)不變，即 nt為常數(shù)： ①、④兩個過程中復(fù)合能級上電子的 積累 ，等于②、③過程中復(fù)合中心上電子的 減少 。 38 對以上四個微觀過程作確切定量的描述，可以求出非平衡載流子通過復(fù)合中心復(fù)合的 復(fù)合率 ： 39 復(fù)合中心能級 Et從導(dǎo)帶俘獲電子。 電子俘獲率 ：單位體積、單位時間被復(fù)合中心俘獲的電子數(shù)。表示為： )( ttnn nNnrR ???rn為電子俘獲系數(shù)，是個平均量，反映復(fù)合中心俘獲電子能 力的大??； ?導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子碰到復(fù)合中心而被 俘獲的機(jī)會就越大，即跟二者成比例。 (一 ) 電子俘獲與發(fā)射 40 復(fù)合中心能級 Et上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶，是俘獲電子過程的逆過程。 電子產(chǎn)生率 ：單位體積、單位時間向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)。表示為： tn nsG ???s為電子激發(fā)概率 (電子發(fā)射系數(shù) )，只要溫度一定，它的值 就確定的； ?電子產(chǎn)生率與復(fù)合中心能級上的電子濃度 nt(被電子占據(jù)的 復(fù)合中心的濃度 )成比例； ?考慮非簡并情況，導(dǎo)帶基本是空的，產(chǎn)生率與 n無關(guān)。 41 3. 電子俘獲和發(fā)射互逆過程的內(nèi)在聯(lián)系 ???????? ???TkEENn Fcc00 e xp00000 )( ntttnn GnsnNnrR ???? ????????? ????TkEENEfNnFttttt00e x p1)( 熱平衡狀態(tài)下，這兩個微觀過程互相抵消，即電子產(chǎn)生率等于電子俘獲率。設(shè) n0和 nt0分別為平衡時導(dǎo)帶電子濃度和復(fù)合中心能級上的電子濃度，則有： ?42 10e xp nrTkEENrsnct ????????? ??? ???????? ??TkEENn ctc01 e xp費(fèi)米能級 EF與復(fù)合中心能級 Et重合時導(dǎo)帶的平衡電子濃度 tn nsG ???tnn nnrG 1?內(nèi)在聯(lián)系 43 電子由復(fù)合中心能級 Et落入價帶與空穴復(fù)合 ， 或者說復(fù)合 中心能級從價帶俘獲了一個空穴。 空穴俘獲率 ：單位體積 、 單位時間被復(fù)合中心俘獲的空 穴數(shù)。表示為： tpp pnrR ??rp為空穴俘獲系數(shù) ， 是個平均量 ， 反映復(fù)合中心俘獲空穴能 力的大?。? ?價帶空穴越多 ， 復(fù)合中心能級上的電子濃度 nt(被電子占據(jù) 的復(fù)合中心的濃度 )越大 ， 空穴碰到復(fù)合中心電子而被俘獲 的機(jī)會就越大，即跟二者成比例。 (二 ) 空穴俘獲與發(fā)射 44 價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級 Et上，或者說復(fù)合中心能級向價帶發(fā)射了一個空穴，是俘獲空穴過程的逆過程。 空穴產(chǎn)生率 ：單位體積、單位時間向價帶發(fā)射的空穴數(shù)。表示為： )( ttp nNsG ?? ??s+為空穴激發(fā)概率 (空穴發(fā)射系數(shù) ) ； ?空穴產(chǎn)生率與空復(fù)合中心濃度 (未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的 濃度 )成比例； ?考慮非簡并情況，價帶基本是滿的，產(chǎn)生率與 p無關(guān)。 45 3. 空穴俘獲和發(fā)射互逆過程的內(nèi)在聯(lián)系 00000 )( ptttpp GnNsnprR ???? ????????? ????TkEENEfNnFttttt00e x p1)(? 熱平衡狀態(tài)下，這兩個微觀過程互相抵消，即空穴產(chǎn)生率等于空穴俘獲率。設(shè) p0和 nt0分別為平衡時價帶空穴濃度和復(fù)合中心能級上的電子濃度，則有： ???????? ???TkEENp vFv00 e xp46 10e xp prTkEENrspvtvp ????????? ???? ???????? ???TkEENp vtv01 e xp費(fèi)米能級 EF與復(fù)合中心能級 Et重合時價帶的平衡空穴濃度 ?)(1 ttpp nNprG ??內(nèi)在聯(lián)系 )( ttp nNsG ?? ?47 (三 ) 非平衡載流子的凈復(fù)合率 非平衡狀態(tài)下： 表示單位體積 、 單位時間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)等于價帶減少的空穴數(shù) ，即導(dǎo)帶每損失一個電子 ，價帶也損失一個空穴 ，電 子 和 空 穴 通 過 復(fù) 合中心成對地復(fù)合。 pptttptnttnnn GRnNspnrnnrnNnrGR ????????? ? )()( 148 非平衡載流子的 凈復(fù)合率 為： 211 inpn ??也適用于 Δn、 Δp0的情況，此時復(fù)合率為負(fù)值，實際上表示電子 空穴對的產(chǎn)生率。 49 ?該公式是通過復(fù)合中心復(fù)合的 普遍理論公式 ； ?熱平衡時有： 0200 ???? Unpnnp i0200 ???? Unpnnp i?非熱平衡時有： pnpppnnn ????????? ， 00 半導(dǎo)體中注入非平衡載流子后，由： 可得凈復(fù)合率為： )()()(10p10n00pnppprpnnrpppnrrNU t?????????????50 (四 ) 間接復(fù)合非平衡載流子的壽命 )()()(00pn10p10nppnrrNppprpnnrUpt ??????????????中的最大者、取決于 1100 pnpn?)( 00 pnp ????)()()(00pn10p10npnrrNpprnnrt ??????壽命與復(fù)合中心濃度 Nt成反比。 現(xiàn)討論 小注入 情況下 ， 兩種導(dǎo)電類型和不同摻雜程度的半導(dǎo)體中非平衡載流子的壽命 。 對于 一般的復(fù)合中心 ， rn、 rp 相差不大。 51 1. n型半導(dǎo)體 設(shè)復(fù)合中心能級 Et更接近 價帶 ， Et39。為相對于禁帶中心與 Et對稱的能級位置。 ctF EEE 更接近比 39。 之間與在 39。tiF EEE52 (1) 強(qiáng) n型區(qū) 1100 pnpn ，??p1rN tp?? ???在摻雜較重的 n型半導(dǎo)體中 ， 對壽命起決定作用的是復(fù)合中 心對少數(shù)載流子空穴的俘獲系數(shù) rp， 而與電子俘獲系數(shù) rn無 關(guān)； ?原因 ：在重?fù)诫s的 n型材料中 ， EF遠(yuǎn)在 Et之上 ， 所以復(fù)合中 心能級基本上填滿了電子 ， 相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過 程總是完成了的 ， 因此 ， 正是這 Nt個被電子填滿的復(fù)合中 心對空穴的俘獲率 rp決定著壽命值。 53 (2) 高阻區(qū) 00 pn ?? 0n1 1nrNpt??1001 npnp ，?? 表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。 若復(fù)合中心能級 Et更接近 導(dǎo)帶 ，則有： ?0p1 1nrNnt??54 2. p型半導(dǎo)體 設(shè)復(fù)合中心能級 Et更接近 價帶 ， Et39。為相對于禁帶中心與 Et對稱的能級位置。 vtF EEE 更接近比 之間與在 tiF EEE55 (1) 強(qiáng) p型區(qū) 1100 pnnp ，??n1rN tn?? ???表明復(fù)合中心對少子的俘獲決定著壽命； ?原因 ：在重?fù)诫s的 p型材料中， EF遠(yuǎn)在 Et之下，接近價帶， 所以復(fù)合中心能級基本上填滿了多子空穴 (未被電子占據(jù) )， 相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲空穴的過程總是完成了的，因此，由 電子的俘獲率 rn決定著壽命值。 56 (2) 高阻區(qū) 00 np ?? 0n1 1prNpt??1001 npnp ，??? 表明壽命與多子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。 若復(fù)合中心能級 Et更接近 導(dǎo)帶 ，則有： 0p1 1prNnt??57 (五 ) 有效復(fù)合中心 p1rN tp?? ??n1rN tn?? ??)()( 1p1n2ppnnnnpU i??????????????? ??TkEEnn iti01 e xp