管理運(yùn)籌學(xué)課件第3章對(duì)偶規(guī)劃-文庫(kù)吧資料
2025-01-17 19:41本頁(yè)面
【正文】 0 （ m 個(gè)） min ≥（ n 個(gè)） AT CT bT 管理運(yùn)籌學(xué)課件 7 2022/2/8 對(duì)偶問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 （ 2）非對(duì)稱形式對(duì)偶問(wèn)題 原問(wèn)題（對(duì)偶問(wèn)題） 對(duì)偶問(wèn)題（原問(wèn)題） 目標(biāo)函數(shù) max 變量n?????個(gè)≥ 0≤ 0無(wú) 約 束 目標(biāo)系數(shù) m?????個(gè)≤約 束 條 件≥= 約束右端項(xiàng) 約束系數(shù)（ A ） 目標(biāo)函數(shù) min n?????個(gè)≥約 束 條 件≤= 約束右端項(xiàng) m?????個(gè)≥ 0≤ 0無(wú) 約 束變 量 目標(biāo)系數(shù) 約束系數(shù)（ A 的轉(zhuǎn)置） 【 例 】 寫出下列線性規(guī)劃的對(duì)偶規(guī)劃。 問(wèn)題： 1. 如何建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型？ 3. 用什么方法對(duì)該問(wèn)題模型求解？ 管理運(yùn)籌學(xué)課件 5 2022/2/8 對(duì)偶問(wèn)題 原始規(guī)劃 12121212m ax 3 22 1 0. . 8 ( 1 ),0z x xxxs t x xxx?????????≤≤≥設(shè)：兩種設(shè)備單位臺(tái)時(shí)租金分別為 y1,y2 由于承租方是理智的，會(huì)把租金壓至最低。 假若由于某種原因，該企業(yè)打算放棄生產(chǎn)產(chǎn)品的項(xiàng)目，而將所有設(shè)備出租，收取租金。本章將討論對(duì)偶問(wèn)題模型的建立、影子價(jià)格及敏感性分析。第 3章 對(duì)偶規(guī)劃 管理運(yùn)籌學(xué)課件 2 2022/2/8 教學(xué)目標(biāo)與要求 ? 【 教學(xué)目標(biāo) 】 ? 通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，理解對(duì)偶定義和性質(zhì)及影子價(jià)格的含義；了解對(duì)偶單純形法；會(huì)根據(jù)最終單純形表對(duì)于資源項(xiàng)、目標(biāo)系數(shù)變動(dòng)進(jìn)行敏感性分析。 ? 【 知識(shí)結(jié)構(gòu) 】 對(duì)偶單純形法 LP 的對(duì)偶模型及基本性質(zhì) 影子價(jià)格 敏感性分析 計(jì)算機(jī)求解報(bào)告 理論解法 知識(shí)目標(biāo) 技能目標(biāo) 管理運(yùn)籌學(xué)課件 3 2022/2/8 本章主要內(nèi)容 ? 線性規(guī)劃的對(duì)偶模型 ? 對(duì)偶問(wèn)題 ? 線性規(guī)劃對(duì)偶模型 ? 對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì) ? 對(duì)偶單純形法簡(jiǎn)介 ? 影子價(jià)格 ? 靈敏度分析 ? 價(jià)值系數(shù)的變化分析 ? 右端常數(shù)的變化分析 ? 增加一個(gè)新變量的分析 ? 增加新的約束條件的分析 ? 如何看計(jì)算機(jī)求解報(bào)告 ? 本章小結(jié) 管理運(yùn)籌學(xué)課件 4 2022/2/8 導(dǎo)入案例 —— 出租還是自己組織生產(chǎn)？ 第 2章導(dǎo)入案例中的數(shù)學(xué)模型 任何一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題都存在一個(gè)伴生的線性規(guī)劃問(wèn)題，我們稱之為“對(duì)偶”。 12121212m a x 3 22 10. . 8,0z x xxxs t x xxx?????????≤≤≥現(xiàn)在換個(gè)角度討論這個(gè)問(wèn)題。那么，在考慮到設(shè)備出租市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，如何確定三種設(shè)備單位臺(tái)時(shí)的租金，才能使企業(yè)不至于蝕本。故出租方在滿足上述二約束情況下，至少出租總收入（目標(biāo)函數(shù)）為 12m in 8 10w y y??約束一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)不大于放棄生產(chǎn)而出租的租金收入 1223yy? ≥約束二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)不大于放棄生產(chǎn)而出租的租金收入 12 2yy? ≥對(duì)偶規(guī)劃 12121212m i n 8 102 10.
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