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管理運籌學(xué)-動態(tài)規(guī)劃-文庫吧資料

2025-01-24 19:16本頁面
  

【正文】 sk = 第 k年初(第 k1年末)擁有的機床當(dāng)量臺數(shù) (有效臺年 ) ; xk = 第 k年度分配于高負(fù)荷下工作的機床當(dāng)量臺數(shù); 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 31 Sk+1 = +(skxk) = vk(sk,xk) = 9xk+6(skxk) = 3xk +6sk f5*(s5) = 0 fk*(sk) = max{3xk+6sk+f*k+1()}, k = 4,3,2,1 其他典例 0≤xk≤ sk (1) k = 4 f4*(s4) = max {3x4+6s4} 0≤x4≤ s4 由于 f4(s4, x4)=3x4+6s4 為關(guān)于 x4 的線性單增函數(shù) ,故有 x4* = s4, f4*( s4) = 9s4 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 32 (2) k = 3 由于 f3*(s3) = max{3x3+6s3+9()} = max{+} , 故有 x3* = s3 , f3*( s3) = (3) k = 2 由于 f2*(s2) = max{3x2+6s2+()} = max{ }, 故有 x2* = 0 , f2 *(s2) = 其他典例 0≤x3≤ s3 0≤x2≤ s2 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 33 其他典例 (4) k = 1 類似 k=2 情形,可得 x1* = 0, f1*(s1) = 因 s1 = 100, 故 f1* = (萬元 ) 最優(yōu)策略 為 x1* = x2* = 0, x3* = s3, x4* = s4 機床當(dāng)量臺數(shù) : s2 = * = = 96 s3 = * = = s4 = * = = s5 = * = = 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 34 其他典例 四年內(nèi)機床負(fù)荷分配 最優(yōu)計劃 年 負(fù)荷 1 2 3 4 5(4 末 ) 低 100 96 0 0 高 0 0 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 35 其他典例 采購問題 (離散 隨機型 典例 ) 例 6 某廠供應(yīng)科必須在今后 5周內(nèi)購買一原料, 以保證第六周生產(chǎn)之用。 0 5 4 3 s1 x1* f1*(s1) 2+x1+ + f2*(s2, x2) f1(s1, x1) x1 5 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 30 其他典例 機器負(fù)荷分配問題 (連續(xù) 確定型 典例 ) 例 5 設(shè)有 100臺同一規(guī)格的完好自動機床,每臺機床 全年在高負(fù)荷下工作可創(chuàng)利 9萬元,折損率為 ;在低負(fù) 荷下工作可創(chuàng)利 6萬元 , 折損率為 。 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 28 離散確定型典例 k=2 s3 = s2 + x2 2 s2 2 1 0 5 4 3 2 1 0 x2* f2*(s2) 2+ x2+ + f3*(s3, x3) + f3*(s3) f2(s2, x2) x2 2 1 0 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 29 離散確定型典例 由上已知 s1 = 0, s2 = x1 3 因 s2 ≥ 0,故 x1 ≥ 3,但 x1 ≤ 5,則 x1 = 3, 4, 5。 設(shè) sk = 第 k月初 (或第 k1月末 ) 的庫存量; xk = 第 k月的產(chǎn)量; 令以 dk表示第 k月的需求量,則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為 sk+1 = sk+ xk dk 設(shè): vk( sk,xk ) = 第 k月生產(chǎn)費用; fk(sk,xk ) = 第 k月初到第 4月末的生產(chǎn)費用; fk*(sk) = 第 k月初到第 4月末的最低生產(chǎn)費用; 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 23 離散確定型典例 由題意知 : vk (sk,xk) = = fk(sk, xk ) = fk+1* ( sk+1 ) + xk = { xk| 0≤xk≤ 5 } 上式中的允許決策集合為 fk*(sk) = min { fk(sk,xk )}, k = 4, 3, 2, 1 f5*(s5 ) = 0 函數(shù)基本方程為 2+xk+, 當(dāng) xk 0 , 當(dāng) xk = 0 當(dāng) xk = 0 2+xk+ 當(dāng) xk 0 hsk 當(dāng) xk = 0 b+cxk+hsk, 當(dāng) xk 0 第 7章 動態(tài)規(guī)劃 24 離散確定型典例 2 . 逆序遞推求解 k=4 (1) k = 4 已知 d4= 2, s5= 0,由 s5 = s4 +x4 2 得 s4= 2 x4 ≤ 2 故 s4= 0, 1, 2,則 x4 的值也隨之確定了。已知每月生產(chǎn)固定費用 b=2 千元 ,但若當(dāng)月不生產(chǎn)則 b=0;產(chǎn)品成本為 c=1千元 /萬件 ; 存貯費用為 h= /萬件 /月 ;每月最大生產(chǎn)能力為 a=5 萬件 ,最大存貯能力為 ω=4萬件 。這樣預(yù)計每年創(chuàng)利
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