管理運(yùn)籌學(xué)整數(shù)規(guī)劃-文庫(kù)吧資料
2025-01-17 19:41本頁(yè)面
【正文】 0元， D項(xiàng)目在年末可收回投資，故第一年年初應(yīng)把全部資金投出去，于是 x1A+ x1D = 100000； 第二年： A次年末才可收回投資故第二年年初的資金為 ， 于是 x2A+x2C+x2D = ； 第三年：年初的資金為 +， 于是 x3A+x3B+x3D = + ； 第四年：年初的資金為 +， 于是 x4A + x4D = + ； 第五年：年初的資金為 +， 于是 x5D = + ； 關(guān)于項(xiàng)目 A的投資額規(guī)定 : x1A ≥ 40000 y1A ， x1A ≤ 202200 y1A ， 202200是足夠大的數(shù)； 保證當(dāng) y1A = 0時(shí)， x1A = 0 ； 當(dāng) y1A = 1時(shí)， x1A ≥ 40000 。 該部門現(xiàn)有資金 10萬(wàn)元，問(wèn)它應(yīng)如何確定給這些項(xiàng)目的每年投資額，使到第五年末擁有的資金本利總額為最大 ? 解： 1) 設(shè) xiA、 xiB、 xiC、 xiD ( i ＝ 1， 2， 3， 4， 5)分別表示第 i 年年初給項(xiàng)目 A， B， C， D的投資額； 設(shè) yiA， yiB，是 0— 1變量，并規(guī)定取 1 時(shí)分別表示第 i 年給 A、 B投資，否則取 0（ i = 1, 2, 3, 4, 5）。已知： 項(xiàng)目 A： 從第一年到第四年每年年初需要投資，并于次年末回收本利 115%，但要求第一年投資最低金額為 4萬(wàn)元，第二、三、四年不限 ； 項(xiàng)目 B： 第三年初需要投資，到第五年未能回收本利 128％，但規(guī)定最低投資金額為 3萬(wàn)元，最高金額為 5萬(wàn)元 ； 項(xiàng)目 C： 第二年初需要投資，到第五年未能回收本利 140%，但規(guī)定其投資額或?yàn)?2萬(wàn)元或?yàn)?4萬(wàn)元或?yàn)?6萬(wàn)元或?yàn)?8萬(wàn)元。 3整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用 (4) 銷地產(chǎn)地B 1 B 2 B 3 產(chǎn)量 ( 千噸 )A 1 8 4 3 30A 2 5 2 3 10A 3 4 3 4 20A 4 9 7 5 30A 5 10 4 2 40銷量 ( 千噸 ) 30 20 20167。 . x11+ x12+ x13 ≤ 30 ( A 1 廠的產(chǎn)量限制 ) x21+ x22+ x23 ≤ 10 y2 ( A2 廠的產(chǎn)量限制 ) b） 增加約束： y2+y3=1 x31+ x32+ x33 ≤ 20 y3 ( A3 廠的產(chǎn)量限制 ) x41+ x42+ x43 ≤ 30 y4 ( A4 廠的產(chǎn)量限制 ) x51+ x52+ x53 ≤ 40 y5 ( A5 廠的產(chǎn)量限制 ) x11+ x21+ x31+ x41 + x51 = 30 ( B1 銷地的限制 ) x12+ x22+ x32+ x42 + x52 = 20 ( B2 銷地的限制 ) x13+ x23+ x33+ x43 + x53 = 20 ( B3 銷地的限制 ) xij ≥ 0 yi為 01變量 ， i = 1,2,3,4,5； j = 1,2,3 * * * 求解可用《管理運(yùn)籌學(xué)》軟件中整數(shù)規(guī)劃方法。已知在 A2 ， A3， A4， A5地建廠的固 定成本分別為 175千元、 300千元、 375千元、 500千元，另 外， A1產(chǎn)量及 A2， A3， A4， A5建成廠的產(chǎn)量，那時(shí)銷地 的銷量以及產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)價(jià) (每千箱運(yùn)費(fèi) )如右表所示。現(xiàn)假設(shè)必須指派每個(gè)人去完成一項(xiàng)任務(wù)，怎樣把 n 項(xiàng)任務(wù)指派給 n 個(gè)人，使得完成 n 項(xiàng)任務(wù)的總的效率最高，這就是指派問(wèn)題。 167。 3整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用 (2) 資源 小號(hào)容器 中號(hào)容器 大號(hào)容器金屬板 （噸） 2 4 8勞動(dòng)力 （人月） 2 3 4機(jī)器設(shè)備 （ 臺(tái)月） 1 2 3例 6．有四個(gè)工人，要分別指派他們完 成四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消 耗的時(shí)間如右表所示，問(wèn)應(yīng)如何指派工作， 才能使總的消耗時(shí)間為最少。 各種容器的固定費(fèi)用只有在生產(chǎn)該種容器時(shí)才投入，為了說(shuō)明固定費(fèi)用的這種性質(zhì)，設(shè) yi = 1(當(dāng)生產(chǎn)第 i種容器 , 即 xi ＞ 0 時(shí) ) 或 0（ 當(dāng)不生產(chǎn)第 i種容器即 xi = 0 時(shí)） 引入約束 xi ≤ M yi ， i =1， 2， 3， M充分大，以保證當(dāng) yi = 0 時(shí)， xi = 0 。 解：這是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃的問(wèn)題。不考慮固定費(fèi)用，每種容器售出一只所得 的利潤(rùn)分別為 4萬(wàn)元、 5萬(wàn)元、 6萬(wàn)元，可使用的金 屬板有 500噸，勞動(dòng)力有 300人月，機(jī)器有 100臺(tái)月， 此外不管每種容器制造的數(shù)量是多少，都要支付一筆固定的費(fèi)用：小號(hào)是 l00萬(wàn)元，中號(hào)為 150 萬(wàn)元，大號(hào)為 200萬(wàn)元。但投資總額不能超過(guò) 720萬(wàn)元，問(wèn)應(yīng)選擇哪幾個(gè)銷售點(diǎn)，可使年利潤(rùn)為最大 ? A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10投資額 100 120 150 80 70 90 80 140 160 180利潤(rùn) 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61解： 設(shè)： 01變量 xi = 1 (Ai 點(diǎn)被選用）或 0 (Ai 點(diǎn)沒(méi)被選用）。 3整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用 (1) 一、投資場(chǎng)
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