【正文】 把（ 4， 20），（ 10， 44）代入得 ， 解得： ， ∴ 射線 EB 的解析式為 y=4x+4， 當(dāng) x=8 時， y=4 8+4=36， 5 8﹣ 36=4（元）， 故答案為： 4． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 15．（ 2022?沈陽）在一條筆直的公路上有 A， B， C 三地， C 地位于 A， B 兩地之間，甲，乙兩車分別從 A， B 兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至 C 地停止．從甲車出發(fā)至甲車到 達 C地的過程，甲、乙兩車各自與 C 地的距離 y（ km）與甲車行駛時間 t（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當(dāng)甲車出發(fā) h 時，兩車相距 350km． 【分析】 根據(jù)圖象，可得 A 與 C 的距離等于 B 與 C 的距離，根據(jù)行駛路程與時間的關(guān)系，可得相應(yīng)的速度，根據(jù)甲、乙的路程，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】 解：由題意，得 AC=BC=240km， 甲的速度 240247。 速度 =時間可求得按照原來速度形式所需要的時間，故此可求得提前的時間． 【解答】 解： 320﹣ 160=160 千米， 160247。 = cm2． 二者比為 ： =1： 4， ∴ 長方體底面積：圓柱體底 面積 =3： 4． ∵ 圓柱高：長方體高 =20： 50=2： 5， ∴ 長方體體積：圓柱體體積 =6： 20=3： 10， ∴ 圓柱體的體積為長方體容器體積的 ； 故選 C． 【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用圖象獲取正確信息，難度中等，利用已知圖象得出正確信息是考查重點，需牢固掌握，解答時計算長方體的體積與容器的體積的比是難點． 二．填空題（共 8 小題） 11．（ 2022?重慶）甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步 1500 米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā) 30 秒后，乙才出發(fā) ，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離 y（米）與甲出發(fā)的時間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是 175 米． 【分析】 根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達終點時所用的時間，然后求出乙到達終點時甲所走的路程，最后用總路程﹣甲所走的路程即可得出答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得，甲的速度為： 75247。 2=12（ km/h），故正確； B、由圖象可得，小明到濱湖濕地公園對應(yīng)的時間 t=，小亮到濱湖濕地公園對應(yīng)的時間t=10， 10﹣ =（小時）， ∴ 小明比小亮提前 小時到達濱湖濕地公園，故 正確； C、由圖象可知，當(dāng) t=9 時，小明追上小亮，此時小亮離開學(xué)校的時間為 9﹣ 8=1 小時， ∴ 小亮走的路程為： 1 12=12km， ∴ 小明在距學(xué)校 12km 出追上小亮，故正確； D、由圖象可知，當(dāng) t= 時，小明的路程為 24km，小亮的路程為 12 （ ﹣ 8） =18km， 此時小明與小亮相距 24﹣ 18=6km，故錯誤； 故選： D． 【點評】 本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用能力，讀懂函數(shù)圖象是解此題的關(guān)鍵，看函數(shù)圖象清楚橫縱軸表示的量是根本，讀懂圖象中特殊點坐標(biāo)的實際意義是解題的要點． 10．如圖 1 為深 50cm 的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖 2 為容器頂部離水面的距離 y（ cm）隨時間 t（分鐘）的變化圖象，則（ ） A．注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水 B．放人的長方體的高度為 30cm C．該容器注滿水所用的時間為 21 分鐘 D．此長方體的體積為此容器的體積的 【分析】 運用待定系數(shù)法分別求出 AB， BC 的解析式，再由一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)根據(jù)自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) AB 的解析式為 y=k1t+b1， BC 的解析式為 y=k2t+b2，由 題意得 ， ， 解得： ， ， ∴ y= ， A、當(dāng) 0≤ t≤ 3 時，注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水，當(dāng) 3＜ t≤ 21 時，注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水； B、由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長方體的高為 50﹣ 30=20cm； C、令 y=0，則﹣ x+35=0， 解得： x=21， ∴ 該容器注滿水的時間為 21 秒． D、設(shè)每秒鐘的注水量為 mcm3． 則下底面中未被長方體覆蓋部分的面積是： m247。 60﹣ 80247。 2 =60 千米 /時，故 ①正確； ②乙車的速度： 80 2247。 2=40 千米 /小時，進一步求得甲車提速后的速度是 40 =60 千米 /時； ②由圖象可知乙車從出發(fā)到返回共用 4﹣ 2=2 小時，行車時間為 2﹣ = 小時，速度為 80 2247。 3=40 千米 /小時，故 ①正確 ；乙的速度在 0≤ t≤ 1 時，速度是 50 千米 /小時，而在 t＞ 1 時，速度為（ 120﹣ 50） 247。 24= 千米 /分，由乙的圖象可知乙的速度為： 12247。 2=150（ m2）． 答：該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是 150m2． 【點評】 考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時考查了工作效率 =工作總量 247。用一次函數(shù)解決問題 一．選擇題（共 10 小題） 1．甲、乙兩車從 A 城出發(fā)前往 B 城，在整個行駛過程中，汽車離開 A 城的距離 y（ km）與行駛時間 t（ h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（ ） ①甲車的速度為 50km/h ②乙車用了 3h 到達 B 城 ③甲車出發(fā) 4h 時，乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過 1h 或 3h 兩車相距 50km． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 2．在一次自行車越野賽中，出發(fā) mh 后，小明騎行了 25km，小剛騎行了 18km，此后兩人分別以 akm/h， bkm/h 勻速騎行 ，他們騎行的時間 t（單位： h）與騎行的路程 s（單位： km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察圖象，下列說法： ①出發(fā) mh 內(nèi)小明的速度比小剛快； ②a=26； ③小剛追上小明時離起點 43km； ④此次越野賽的全程為 90km， 其中正確的說法有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 3．小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有 4 分鐘上課，于是他沿著這條公路跑 步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小剛與學(xué)校的距離 s（單位：米）與他所用的時間 t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā) 7 分鐘時與家的距離是 1200 米，從上公交車到他到達學(xué)校公用 10 分鐘．下列說法： ①公交車的速度為 400 米 /分鐘； ②小剛從家出發(fā) 5 分鐘時乘上公交車； ③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是 100 米 /分鐘； ④小剛上課遲到了 1 分鐘． 其中正確的個數(shù)是（ ） A． 4 個 B． 3 個 C． 2 個 D． 1 個 4．明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積 S（單位： m2）與工作時間 t（單位： h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ） A． 300m2 B． 150m2 C． 330m2 D． 450m2 5．如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校 12 千米的地方參加植樹活動．甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程 S（千米）隨時間 t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是（ ） A． 千米 B． 1 千米 C． 千米 D． 2 千米 6．甲、乙兩名自行車運動員同時從 A 地出發(fā)到 B 地 ，在直線公路上進行騎自行車訓(xùn)練．如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓(xùn)練時的行駛路程 S（千米）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法： ①甲的速度為 40 千米 /小時； ②乙的速度始終為 50千米 /小時； ③行駛 1 小時時乙在甲前 10 千米； ④3 小時時甲追上乙．其中正確的個數(shù)有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 7．已知， A 市到 B 市的路程為 260 千米，甲車從 A 市前往 B 市運送物資，行駛 2 小時在 M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從 A 市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達 M 地后又經(jīng)過 20 分鐘修好甲車后以原速原路返回 A 市，同時甲車以原來 倍的速度前往 B 市，如圖是兩車距 A 市的路程 y（千米）與甲車所用時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象，下列四種說法： ①甲車提速后的速度是 60 千米 /時； ②乙車的速度是 96 千米 /時； ③乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ 96x+384； ④甲車到達 B 市乙車已返回 A 市 2 小時 10 分鐘． 其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 8．甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的 倍，甲、乙兩組 加工出的零件合在一起裝箱，每 200 件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數(shù)量 y（件）與時間 x（時）的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯誤的是（ ） A．甲組加工零件數(shù)量 y 與時間 x 的關(guān)系式為 y 甲 =40x B．乙組加工零件總量 m=280 C．經(jīng)過 2 小時恰好裝滿第 1 箱 D．經(jīng)過 4 小時恰好裝滿第 2 箱 9．小亮和小明周六到距學(xué)校 24km 的濱湖濕地公園春游，小亮 8： 00 從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明 8： 30 從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進路程 S（ km）與 時間 t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯誤的是（ ） A．小亮騎自行車的平均速度是 12km/h B．小明比小亮提前 小時到達濱湖濕地公園 C．小明在距學(xué)校 12km 處追上小亮 D． 9： 30 小明與小亮相距 4km 10．如圖 1 為深 50cm 的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖 2 為容器頂部離水面的距離 y（ cm）隨時間 t（分鐘）的變化圖象，則（ ） A．注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水 B．放人的長方體的高度為 30cm C．該容器注滿水所用的時間 為 21 分鐘 D．此長方體的體積為此容器的體積的 二．填空題（共 8 小題） 11．甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步 1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā) 30 秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離 y（米）與甲出發(fā)的時間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是 米． 12．為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子 800 米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程 S（米）與所用的時間 t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 秒． 13．一輛汽車由 A 地開往 B 地，它距離 B 地的路程 s（ km）與行駛時間 t（ h）的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前 小時到達 B 地． 14． 如圖，小明購買一種筆記本所付款金額 y（元）與購買量 x（本）之間的函數(shù)圖象由線段 OB 和射線 BE 組成，則一次購買 8 個筆記本比分 8 次購買每次購買 1 個可節(jié)省 元． 15．在一條筆直的公路上有 A， B， C 三地， C 地位于 A， B 兩地之間，甲，乙兩車分別從A， B 兩地出 發(fā)，沿這條公路勻速行駛至 C 地停止．從甲車出發(fā)至甲車到達 C 地的過程，甲、乙兩車各自與 C 地的距離 y（ km）與甲車行駛時間 t（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當(dāng)甲車出發(fā) h 時，兩車相距 350km． 16．如圖，在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手所走的路程 y（千米）隨時間 x（分鐘）變化的圖象（全程）分別用實線（ O→A→B→C）與虛線（ OD）表示，那么，在本次比賽過程中，乙領(lǐng)先甲時的 x 的取值范圍是 ． 17．某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民大病住院 醫(yī)療費用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表： 醫(yī)療費用范圍 報銷比例標(biāo)準(zhǔn) 不超過 800 元 不予報銷 超過 800 元且不超過 3000 元的部分 50% 超過 3000 元且不超過 5000 元的部分 60% 超過 5000 元的部分 70% 設(shè)享受醫(yī)保的某居民一