【正文】
如圖 2,拋物線頂點坐標為點 C(1,4),交 x 軸于點 A(3,0),交 y 軸于點 B. ( 1)求拋物線和直線 AB 的解析式; ( 2)點 P 是拋物線 (在第一象限內 )上的一個動點,連結 PA, PB,當 P 點運動到頂點 C 時,求 △CAB的鉛垂高 CD 及 CABS? ; ( 3)是否存在一點 P,使 S△PAB=89 S△CAB,若存在,求出 P 點的坐標; 若不存在,請說明理由 . 【中考熱點 4】: 圖表信息型題 圖表信息題的類型有:( 1)圖象信息型;( 2)圖形信息型;( 3)統(tǒng)計信息型;( 4)生活情境型。 請你參考小貝的思路解決下列問題: (1) P 點第一次與 D 點重合前與邊相碰 次 ; P 點從 A 點出發(fā)到第一次與 D 點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是 cm; (2) 近一步探究:改變矩形 ABCD 中 AD、 AB 的長,且滿足 ADAB,動點 P 從 A 點出發(fā), 按照閱讀材料中動點的運動方式,并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形 ABCD 相 鄰的兩邊上。C39。DF39。NACDEBMN39。A39。B39。NB39。 現(xiàn)有一動點 P 按下列方 式在矩形內運動:它從 A 點出發(fā),沿著 AB 邊夾角為 45?的方向作直線運動,每次碰到矩形的一邊,就會改變 運動方向,沿著與這條邊夾角為 45?的方向作直線運動,并且它一 直按照這種方式不停地運動,即當 P 點碰到 BC 邊,沿著 BC 邊夾 角為 45?的方向作直線運動,當 P 點碰到 CD 邊, 再沿著與CD 邊 夾角為 45?的方向作直線運動, … ,如圖 1 所示, 問 P 點第一次與 D 點重合前與邊相碰幾次, P 點 第一次與 D 點重合時所經(jīng)過的路線的總長是多少。 39。MM 與 NN39。M 、 39。 相等,請你幫他說明理由 ; ⑵ 當 直線 l 與方形環(huán)的 鄰 邊相交時 ( 如圖 28? ), l 分別交 AD 、 DA?? 、