財務管理第二章ppt課件-文庫吧資料
2025-01-16 23:20本頁面
【正文】 8%，則其現(xiàn)值為多少？ 時間價值計算中的幾個特殊問題 A、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算： ? 不等額現(xiàn)金流的終值計算公式： FVn=∑Ct(1+i)t ? 不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值計算公式： PVn=∑Ct/(1+i)t 習題 : 某公司在未來 10年內的現(xiàn)金收入如下 ,若年利率為 8%,則這 10年收入的現(xiàn)值是多少 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 300 300 400 600 600 600 600 500 500 500 ? B、計息期短于一年的時間價值的計算 – 計息期可能為半年、 1季度、一個月甚至一天；與計息期對應的概念是復利計息頻數(shù)，即利息在一年中累計復利多少次； – 當計息期短于 1年，而利率是年利率時，計息期和計息利率要進行換算： – 其中， r表示期利率， i表示年利率， m表示每年的復利計息頻數(shù)， n表示年數(shù)， t表示換算后的計息期數(shù) irmt m n?? g? 例：某人準備在第 5年末獲得 1000元收入，年利率為 10%，若（ 1）每年計息一次，則現(xiàn)應存入多少錢？（ 2）每半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？ C、貼現(xiàn)率的計算 （貼現(xiàn)：計算未來現(xiàn)金流現(xiàn)值的過程） 第一步：求出換算系數(shù) 第二步：根據換算系數(shù)和有關系數(shù)表求出貼現(xiàn)率。 其終值的計算與普通年金相同； 現(xiàn)值的計算有三種方法： （ 1）假設遞延期也有年金收支，先求出（ m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去實際未支付的遞延期 m的年金現(xiàn)值； ? （ 2）先求出遞延期末的現(xiàn)值，再將此值調整到第一期期初； ? （ 3）先求出終值，再換算成期初現(xiàn)值。租賃費和抵押借款通常也是年金的形式 ? 普通年金終值 指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。 后付年金 (普通年金 ) 指每期期末有等額首付款項的年金。這相當于 %的年利率復利 74年計算的結果。 – 若實際利率為 %，則意味著 1美元的投資在一年后就可以變成 。 ? 例： Harry以 12%的名義年利率投資 5000美元，按季復利計息，那末他的資金五年后會變?yōu)槎嗌伲? ? 5000 =5000 = 168%2 5 0 0 ( 1 ) 4 6 8 2 . 4 52F ? ? ?450 .1 2[1 ( )]4 ??? 名義利率與實際利率： – 名義利率只有在給出計息間隔期的情況下才有意義。 （一）單利 ? 單利終值 ? FVn=PV+I=PV+PV i n=PV (1+ni) ? 例 1：某公司于 2022年年初存入銀行 10000元，期限為 5年，年利率為 10%，則到期時的本利和為： FV5=1000 (1+10% 5)=15000（元） ? 單利現(xiàn)值 ? PV=FVn/(1+ni) ? 例 2：某公司打算在 3年后用 60000元購置新設備，目前的銀行利率為 5%，則公司現(xiàn)在應存入： PV=60000/(1+5% 3)=（元） （二）復利 復利 終值 ? FVn=PV （ 1+i） n ? 例 3：某公司將 100000元投資于一項目，年報酬率為 6%，經過 1年時間的期終金額為： FVn=PV (1+ni)=100000 （ 1+6% 1） =106000（元） ? 若一年后公司并不提取現(xiàn)金，將 106000元繼續(xù)投資與該項目，則第二年年末的本利和為： FVn=PV （ 1+i） n =100000 （ 1+6%） 2=112360（元） 復利的終值系數(shù)，（ P/F， i， n） 復利現(xiàn)值： PV=FV 1/(1+i)n 例 4：某公司有 120220元，擬投入報酬率為 8%的投資項目，經過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍？ FVn=120220 （ 1+8%） n 240000=120220 （ 1+8%） n 即 ：（ F/P,8%,n） =2 查復利終值系數(shù)表，在 i=8%的項下尋找 2，最接近的 值為： （ F/P,8%,9） = 所以： n=9 復利的現(xiàn)值系數(shù)，（ P/F， i， n） ? 名義利率與實際利率： – 復利計算通常以年作為計息周期，但在實際經濟活動中，計息周期有半年、季、月、周、日等多種。 ? 該案例的兩個啟發(fā)： – 隨著時間的不同，貨幣的價值不斷變化；（貨幣的時間價值觀念） – 貨幣之所以具有時間價值，因為投資可能產生投資風險，需要提供風險補償；（風險價值觀念） 今天的一塊錢總比明天的一塊錢值錢！ —— 財務學第一條基本原則 因為今天的貨幣可
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