管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-01-16 04:16本頁(yè)面
【正文】 ? （ 2）寫出此線性規(guī)劃的最優(yōu)解、最優(yōu)基 B 和它的逆 B1 ； ? (3)求此線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題及其最優(yōu)解； ? (4)試求 c2 在什么范圍內(nèi)，此線性規(guī)劃的最優(yōu)解不變； ? (5)若 b1 = 20 變?yōu)? 45，最優(yōu)解及最優(yōu)值是什么？ 22 SHUFE 整數(shù)規(guī)劃 —— 重點(diǎn)掌握匈牙利算法 ? 指派問(wèn)題 23 2022年 2月 6日星期日 【 題例 】 某汽車公司擬將四種新產(chǎn)品配置到四個(gè)工廠生產(chǎn)，四個(gè)工廠的單位產(chǎn)品成本（元 /件）如表 535所示．求最優(yōu)生產(chǎn)配置方案． 表 535 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 產(chǎn)品 3 產(chǎn)品 4 工廠 1 58 69 180 260 工廠 2 75 50 150 230 工廠 3 65 70 170 250 工廠 4 82 55 200 280 【 解 】 問(wèn)題求最小值。 ? 影子價(jià)格不是資源的實(shí)際價(jià)格 ， 而是資源配置結(jié)構(gòu)的反映 ， 是在其它數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定的條件下某種資源增加一個(gè)單位導(dǎo)致的目標(biāo)函數(shù)值的增量變化 。 ? 若原問(wèn)題的價(jià)值系數(shù) Cj表示單位產(chǎn)值 ， 則 yi 稱為影子價(jià)格 。 ? 對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解： y1=0， y2=1/2， y3=1， W* =42 ? 例 1的對(duì)偶問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 min? =8y1+12y2+36y3 y1+ 0y2+ 3y3≥ 3 0y1+ 2y2+ 3y3≥ 5 y1， y2， y3≥0 . maxZ= 3x1 +5 x2 x1 ≤8 2x2 ≤12 3x1 +4 x2 ≤36 x1 , x2 ≥0 . SHUFE 19 對(duì)偶理論 ? 這說(shuō)明 yi是右端項(xiàng) bi每增加一個(gè)單位對(duì)目標(biāo)函數(shù) Z的貢獻(xiàn)。 （ 1 ）表中解為惟一最優(yōu)解； （ 2 ）表中解為最優(yōu)解，但存在無(wú)窮多最優(yōu)解； （ 3 ）該線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解； （ 4 ）表中解非最優(yōu)，為對(duì)解改進(jìn)，換入變量為 1x ，換出變量為 6x 。表中無(wú)人工變量，1 2 3 1 2, , , , ,a a a d c c 為待定常數(shù)， 0?d 。 ? 最優(yōu)基：最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的基矩陣，稱為最優(yōu)基。 ? 線性規(guī)劃解的概念 ???????????100010043020101Ax1 x2 x3 x4 x5 單位矩陣 ? 基解 ? 令所有非基變量等于零，求出基變量的值， ? 基解是各約束方程及坐標(biāo)軸之間交點(diǎn)的坐標(biāo)。 ? 稱基矩陣的列為基向量，用 Pj表示 (j=1,2,…,m ) 。 ? 右端常數(shù)項(xiàng)非正 將約束等式兩端同乘以 1 ? 約束條件為不等式 ? 當(dāng)約束方程為“ ≤”時(shí)，左端加入一個(gè)非負(fù)的松弛變量； ? 當(dāng)約束條件為“ ≥”時(shí)，不等式左端減去一個(gè)非負(fù)的剩余變量(也可稱松弛變量 )即可。試求如何安排生產(chǎn)？ 8 SHUFE 9 Min P 1 (d 1+)+ P 1 (d 2－)+P 2 (d 3)+ P 3 (d 4)+ P 3 (2d 5) . 2x 1 +3x 2 d 1++ d 1=680 2x 1 +3x 2 d 2++ d 2=600 250x 1 +125x 2 d 3+d 3+＝ 7 0000 x 1 d 4++ d 4=200 x 2 d 5++ d 5=120 x 1 ,x 2 ,d 1+,d 1,d 2+,d 2,d 3+,d 3,d 4+,d 4,d 5+,d 5≥ 0 SHUFE 10 線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型 ? 標(biāo)準(zhǔn)型 ? 目標(biāo)函數(shù)極大化 ， ? 約束條件為等式 ， ? 右端常數(shù)項(xiàng) bi≥0， ? 決策變量非負(fù) 。 A、 B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)分別為250元和 125元。 ? 廠長(zhǎng)首先考慮
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