【正文】 2）求這枚火箭從 A 到 B 的平均速度是多少（結(jié)果精確到 ）？ （參考數(shù)據(jù)： 176。 兩小時后，兩艘船分別行駛了 16 2=32， 12 2=24 海里， 根據(jù)勾股定理得： =40（海里）． 故答案為： 40 海里． 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算，基礎(chǔ)知識，比較簡單． 19．如圖，長為 8cm 的橡皮筋放置在 x 軸上，固定兩端 A 和 B，然后把中點(diǎn) C 向上拉升 3cm到 D，則橡皮筋被拉長了 2 cm． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可求出 AD、 BD 的長，則 AD+BD﹣ AB 即為橡皮筋拉長的距離． 第 18 頁（共 25 頁） 【解答】 解： Rt△ ACD 中， AC= AB=4cm， CD=3cm； 根據(jù)勾股定理，得： AD= =5cm； ∴ AD+BD﹣ AB=2AD﹣ AB=10﹣ 8=2cm； 故橡皮筋被拉長了 2cm． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用． 20．你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事嗎如圖，為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高 ，寬 的柵欄門的相對角頂點(diǎn)間加一個加固木板，這條木板需 m 長． 【分析】 用勾股定理，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方進(jìn)行解答． 【解答】 解：由圖可知這條木板的長為 = =． 【點(diǎn)評】 本題較簡單，只要熟知勾股定理即可． 三．解答題（共 9 小題） 21． 2022 年 2 月 1 日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中 心，用長征三號丙運(yùn)載火箭成功將第 5 顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面 L 處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到 A 點(diǎn)時，從位于地面R 處雷達(dá)站測得 AR 的距離是 6km，仰角為 176。 故答案為： 15176。=15176。． ∴∠ C′AC=60176。 ． 第 14 頁（共 25 頁） 【分析】 因?yàn)槿切?ABC 和三角形 AB′C′均為直角三角形，且 BC、 B′C′都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，分別求出 ∠ CAB， ∠ C′AB′，然后可以求出 ∠ C′AC，即求出了魚竿轉(zhuǎn)過的角度． 【解答】 解： ∵ sin∠ CAB= = = ， ∴∠ CAB=45176。 ∴ DM=4m， ∵ AM=4 米， AB=8 米， ∴ MB=12 米， ∵∠ MBC=30176。 ∠ MBC=30176。 AC=60cm， AB=100cm， a， b， c…是在 △ ABC 內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點(diǎn)在 AB 上，一組對邊分別在 AC 上或與 AC 平行，另一組對邊分別在 BC 上或與 BC 平行．若各矩形在 AC 上的邊長相等，矩形 a 的一邊長是 72cm，則這樣的矩形 a、 b、 c…的個數(shù)是（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 【分析】 根據(jù)勾股定理可以求出每階臺階的寬，依據(jù) BC 的長，即可解答． 【解答】 解：如圖，易證 △ BDE≌△ EFG≌△ GKH≌△ HLM， 可得 BD=EF=GK=HL=BC﹣ DC= ﹣ 72=8cm． 根據(jù)此規(guī)律，共有 80247。 AB=1m， 則 OA= m． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題是勾股定理的應(yīng)用，主要考查了在直角三角形中 30176。夾角，測得 AB 長 1m，則荷花處水深 OA 為（ ） A． 1m B． 2m C． 3m D． m 【分析】 由圖可看出，三角形 OAB 為一直角三角形，已知一直角邊和一角，則可求另兩邊． 【解答】 解：在 Rt△ ABO 中， ∠ OAB=90176。 AP=30 海里， ∠ APB=90176。 AP=30 海里， ∠ APB=90176。方向，與燈塔 P 的距離為 30 海里的 A 處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 30176。方向航行，乙船以每小時 40 海里的速度向另一方向航行， 1 小時后，甲船到達(dá) C 島，乙船達(dá)到 B 島，若 C、 B 兩島相距 50 海里，請你求出乙船的航行方向． 27．卷煙廠生產(chǎn)的香煙盒里，裝滿大小均勻的 20 支香煙，打開煙盒的頂蓋后，二十支香煙排列成三行，經(jīng)測量，一支香煙的直徑約為 ，長 約為 ． （ 1）試計算煙盒頂蓋 ABCD 的面積（本小題計算結(jié)果不取近似值）． （ 2）制作這樣一個煙盒至少需要多少面積的紙張（不計重疊粘合的部分，計算結(jié)果精確到， 取 ）． 第 7 頁（共 25 頁） 28．閱讀：如圖 1，在直角 △ ABC 中， ∠ C=90176。AB=5km， BC=4km，若每天鑿隧道 ，問幾天才能把隧道 AC 鑿?fù)ǎ? 25．（ 2022 春 ?阿榮旗期末）某單位有一塊四邊形的空地， ∠ B=90176。試判斷此車是否超過了每小時 80 千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： =， =） 第 6 頁（共 25 頁） 23．如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路 l1 和 l2 間有一條 “Z”型道路連通，其中 AB 段與高速公路 l1 成 30176?！? ） 22．（ 2022?陜西校級模擬）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點(diǎn)設(shè)在到公路 l 的距離為 100米的 P 處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從 A 處行駛到 B 處所用的時間為 3 秒，并測得 ∠ APO=60176。≈ ， 176?！?， 176。 （ 1）求發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離 LR； （ 2）求這枚火箭從 A 到 B 的平均速度是多少（結(jié)果精確到 ）？ （參考數(shù)據(jù)： 176。則警示牌的高 CD 為 ______米（結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù)： =， =）． 12．如圖，釣魚竿 AC 長 6m，露在水面上的魚線 BC 長 m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿 AC 轉(zhuǎn)動到 AC′的位置，此時露在水面上的魚線 B′C′為 m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是 ______． 13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載（譯文）： “今有一座長方形小城，東西向城墻長 7 里，南北向城墻 9 里，各城墻正中均開一城門，走出東門 15 里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這顆樹？ ”（注： 1 里 =300 步）你 的計算結(jié)果是：出南門 ______步而見木． 14．如圖，要使寬為 2 米的矩形平板車 ABCD 通過寬為 2 米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過 ______米． 第 4 頁（共 25 頁） 15．如圖，有一個長為 50cm，寬為 30cm，高為 40cm 的長方體木箱，一根長 70cm 的木棍______放入（填 “能 ”或 “不能 ”）． 16．如圖所示，一個梯子 AB 長 米，頂端 A 靠墻 AC 上，這時梯子下端 B 與墻角 C 距離為 米，梯子滑動后停在 DE 的位置上，測得 BD 長為 米，則梯子頂端 A 下落了 ______米． 17．在一個廣場上有兩棵 樹，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，兩樹相距 5 米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 ______米． 18．已知，如圖，一輪船以 16 海里 /時的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12 海里 /時的速度同時從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2 小時后，則兩船相距______． 19．如圖，長為 8cm 的橡皮筋放置在 x 軸上，固定兩端 A 和 B，然后把中點(diǎn) C 向上拉升 3cm到 D，則橡皮筋被拉長了 ______cm． 第 5 頁（共 25 頁） 20．你聽說過亡羊補(bǔ)牢的故事嗎如圖，為了防止羊的再次丟次，小明爸爸要在高 ，寬 的柵欄門的相對角頂點(diǎn)間加一個加固木板，這條木板需 ______m 長． 三．解答題（