【正文】 ?? 是常數(shù)， )0,0 ?? wA 的部分圖象如圖所示，則 ____)0( ?f 8． (2022 年高考北京卷理科 9)在 ABC? 中。 由 22( ) 4a b c? ? ? 得 2 2 224a b ab c? ? ? ?，由 060C? 得2 2 2 4 2 1c o s 2 2 2a b c a bC a b a b? ? ?? ? ?，解得 43ab? 13. (2022 年高考四川卷理科 6)在 ? ABC中． 2 2 2si n si n si n si n si nB C B C? ? ?.則 A的取值范圍 是 ( ) (A)(0， 6? ] (B)[ 6? ， ? ) (c)(0， 3? ] (D) [ 3? ， ? ) 15． (2022年高考福建卷理科 3)若 tan? =3，則2sin2cosa?的值等于 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 【答案】 D 16． (2022年高考福建卷理科 10)已知函數(shù) f（ x） =e+x，對(duì)于曲線(xiàn) y=f（ x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn) A,B,C，給出以下判斷： ①△ ABC一定是鈍角三角形 ②△ ABC可能是直角三角形 ③△ ABC可能是等 腰三角形 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 21 ④△ ABC不可能是等腰三角形 其中，正確的判斷是 A．①③ B．①④ C． ②③ D．②④ 【答案】 B 二、填空題 : 1.(2022年高考遼寧卷理科 16)已知函數(shù) f（ x） =Atan（ ? x+? ）（ ? ＞ 0， 2π＜? ）， y=f（ x）的部分圖像如下圖，則 f（ 24π ） =____________. 2.(2022年高考安徽卷理科 14)已知 ABC? 的一個(gè)內(nèi)角為 120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為 4的等差數(shù)列，則 ABC? 的面積為 _______________ 【答案】 153 【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的概念， 考查余弦定理的應(yīng)用，考查利用公式求三角形面積 . 【解析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 4, , 4a a a??，最大角為 ? ，由余弦定理得2 2 2( 4) ( 4) 2 ( 4) c os 120a a a a a? ? ? ? ? ?，則 10a? ，所以三邊長(zhǎng)為 6,10,14.△ ABC的面積為 1 6 1 0 s in 1 2 0 1 5 32S ? ? ? ? ?. 3. (2022 年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科 16)在 ABC? 中， 60 , 3B AC??，則 2AB BC? 的最用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 22 大值為 。 （ 2）由 5cos 5C? ， 可求 tanC ，由三角形三角關(guān)系，得到 ? ?tan AB?? ? ? ???，從而根據(jù) 兩角和的正切公式和 （ 1）的結(jié)論即可求得 A的值。 （ 1）求證： （ 2）若 a=2 ，求△ ABC的面積。 34.【 2022高考真題江西理 18】（本小題滿(mǎn)分 12分） 在△ ABC 中，角 A,B,C 的 對(duì) 邊 分 別 為 a ， b ， c 。 【答案】 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 14 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形內(nèi)角和定理及等差、等比數(shù)列的定義，考 查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。角 A， B， C成等差數(shù)列。 【答案】 31.【 2022高考真題重慶理 18】 （本小題滿(mǎn)分 13分（Ⅰ）小問(wèn) 8分（Ⅱ）小問(wèn) 5分） 設(shè) )2c os (s i n)6c os (4)( xxxxxf ???? ???? ，其中 .0?? （Ⅰ）求函數(shù) )(xfy? 的值域 （Ⅱ）若 )(xfy? 在區(qū)間 ??????? 2,23 ?x上為增函數(shù)，求 ? 的最大值 . 【答案】 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 13 32.【 2022 高考真題浙江理 18】 (本小題滿(mǎn)分 14 分 )在 ? ABC 中，內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c． 已知 cosA＝ 23 ， sinB＝ 5 cosC． (Ⅰ )求 tanC的值； (Ⅱ )若 a＝ 2 ，求 ? ABC的面積 ． 【答案】本題主要考查三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識(shí)點(diǎn)。 （Ⅰ）求 ? 的值及函數(shù) ()fx的值域； （Ⅱ）若0 83() 5fx?，且0 10 2( , )33x ??， 求 0( 1)fx? 的值。 【解析】 22 1 1 1( ) c o s ( 2 ) s in c o s 2 s in 2 ( 1 c o s 2 )2 4 2 2 2f x x x x x x?? ? ? ? ? ? ? 11sin222 x?? ， （ I）函數(shù) ()fx的最小正周期 22T ? ??? （ 2）當(dāng) [0, ]2x ?? 時(shí)， 11( ) ( ) si n 222g x f x x? ? ? 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 11 當(dāng) [ ,0]2x ??? 時(shí)， ( ) [0, ]22x ???? 11( ) ( ) s in 2 ( ) s in 22 2 2 2g x g x x x??? ? ? ? ? ? 當(dāng) [ , )2x ??? ? ? 時(shí)， ( ) [0, )2x ???? 11( ) ( ) si n 2 ( ) si n 222g x g x x x??? ? ? ? ? 得函數(shù) ()gx 在 [ ,0]?? 上的解析式為1 sin 2 ( 0 )22()1 sin 2 ( )22xxgxxx???? ? ? ? ???? ?? ? ? ???。 （ I）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （ II ）設(shè)函數(shù) ()gx 對(duì) 任意 xR? ，有 ( ) ( )2g x g x??? ， 且當(dāng) [0, ]2x ?? 時(shí)， 1( ) ( )2g x f x?? ，求函數(shù) ()gx 在 [ ,0]?? 上的解析式 。 ∴ s in ( 2 ) = s in ( 2 ) = s in 2 c o s c o s 2 s in1 2 3 4 3 4 3 4a a a a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2 4 2 7 2 1 7= = 22 5 2 2 5 2 5 0? ?！? 4 2 4s in 2 2 s in c o s = 2 =3 6 6 5 5 2 5? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?。 【解析】 ∵ ? 為銳角，即 0 2?? ，∴ 2=6 6 2 6 3? ? ? ? ?? ??。 【答案】 2arctan 【解析】 設(shè)傾斜角為 ? ，由題意可知，直線(xiàn)的一個(gè)方向 向量為（ 1,2），則 2tan ?? ， ∴ ? = 2arctan 。 （ 2）若在曲線(xiàn)段 ABC 與 x 軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ ABC 內(nèi)的概率為 . 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 6 15.【 2022高考真題湖北理 11】 設(shè)△ ABC 的內(nèi)角 A ， B ， C 所對(duì)的邊分別為 a ， b ， c . 若 ( )( )a b c a b c ab? ? ? ? ?，則角 C? ． 【答案】 【解析】 32? 2 2 22 2 2a = a a b 1 2c os = ,2 2 2 3a b c ba b cCCab ab ?????? ? ? ? ?由 （ +bc ） (a+bc)=ab, 得 到根 據(jù) 余 弦 定 理 故 16.【 2022高考真題北京理 11】 在△ ABC中，若 a =2， b+c=7， cosB= 41? ，則 b=_______。 【解析】由 4tan1tan ?? ?? 得 ， 4c oss i n c oss i ns i nc osc oss i n 22 ???? ?? ?????? ，即 42sin211 ??，用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 4 所以 212sin ?? ，選 D. 9.【 2022高考真題湖南理 6】函數(shù) f（ x） =sinxcos(x+6? )的值域?yàn)? A． [ 2 ,2] B.[ 3 , 3 ] C.[1,1 ] D.[ 32 , 32 ] 10.【 2022 高考真題上海理 16】 在 ABC? 中，若 CBA 222 s ins ins in ?? ，則 ABC? 的形狀是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三 角形 D．不能確定 11.【 2022 高考真題天津理 2】設(shè) ,R?? 則“ 0?? ”是“ ))(c o s ()( Rxxxf ??? ?為偶函數(shù)”的 （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分與不必要條件 【答案】 A 【解析】 函數(shù) )co s()( ??? xxf 若為偶函數(shù)，則有 Zkk ?? ,?? ,所以“ 0?? ”是“ )cos()( ??? xxf 為偶函數(shù)”的充分不必要條件，選 A. 12.【 2022高考真題天津理 6】在 ABC? 中，內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別是 cba , ，已知 8b=5c，C=2B，則 cosC= （ A） 257 （ B）