【正文】 BAD＝∠ CAD， ③ AB+BD＝ AC+CD ④ ABBD＝ ACCD （ 2022年安徽） ，已知△ ABC∽△ 111 CBA ，相似比為 k （ 1?k ），且△ ABC的三邊長分別為 a 、 b 、 c （ cba ?? ），△ 111 CBA 的三邊長分別為 1a 、 1b 、 1c 。 【解】 （ 2022年安徽） 2如圖， M 為線段 AB 的中點， AE與 BD交于點 C，∠ DME=∠ A=∠ B=α，且 DM交 AC 于 F， ME 交 BC 于 G. (1)寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一對； （ 2）請連接 α =45176。 BD 【證】 第 7 題圖PDCBA第 20 題圖ED CBA（ 2022年安徽） ，在△ ABC中， AB=AC=5， BC=6，點 M 為 BC 中點， MN⊥ AC 于點 N，則 MN等于?????? ?【 】 B. 95 C. 125 D. 165 （ 2022年安徽） 22. 已知：點 O 到△ ABC 的兩邊 AB、 AC 所在直線的距離相等，且 OB＝ OC。 ⑴求 AE 和 BD 的長； 【解】 ⑵若∠ BAC=90176。 （ 2022年安徽） ，直線 1l ∥ 2l ，∠ 1＝ 550，∠ 2＝ 650，則∠ 3 為??????（ ） A） 500. B） 550 C） 600 D） 650 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型 題量 1 題填空 1 題填空 1 題選擇 1 題選擇 無 無 分值 5 5 4 4 0 0 知識條目 相交線中角的計算，還涉及三角形中角的關系 相交線平行線相關圖形中角的計算 相交線平行線相關圖形中角的計算 相交線平行線相關圖形中角的計算 第十知識板塊：三角形 （ 2022 年安徽） ，已知 AB∥ CD， AD 與 BC 相交于點 P， AB=4，CD=7， AD=10，則 AP 的長等于【 】 D. 704 （ 2022 年安徽） ， DE 分別是△ ABC 的邊 BC 和 AB 上的點，△ ABD 與△ ACD 的周長相等，△ CAE 與△ CBE 的周長相等。 C、 130176。 （ 2022年安徽） 如圖，直線 l1∥ l2，則∠α為????【 】 A、 150176。 ，∠ 2=40176。∠ 2=140176。 這些題 都具有一定的探究性和挑戰(zhàn)性，有利于考查學生的創(chuàng)新意識和探究能力，同時也使試卷具有恰當的區(qū)分度，符合中考試題具有部分選拔功能的要求 。題型及考察知識點年年會有變化，但也有些固定的規(guī)律特點，如： （ 1）數與代數中，實數的相關運算、科學記數法、因式分解、函數的性質 及應用，待定系數法求函數解析式， 應用一、二次函數解決實際問題，是每年的必考內容，分式方程、解不等式（組）、列方程（組）解決實際問題等則是考查的核心內容，尤其是對方程的應用的考查，越來越普遍。 題型覆蓋選擇、填空和解答各方面。 ? 近 三 年《數與代數》總體分析 10年考察了 72分左右的數與代數題， 11年共考察了 74分左右的數與代數題 ，12 年共考察了 73 分左右的數與代數題 。當第 1 位數字是 3 時，仍按如上 操作得到一個多位數，則這個多位數前 100位的所有數字之和是??????????（ ） A） 495 B） 497 C） 501 D） 503 （ 2022年安徽） 18．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點 O 出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動 1 個單位，其行走路線如下圖所示． (1)填寫下列各點的坐標： A4( ， )、 A8( ， )、 A12( ， )； (2)寫 出點 A4n的坐標 (n是正整數 )； 【解】 (3)指出螞蟻從點 A100到點 A101的移動方向． 【解】 （ 2022安徽） m n（ m n＞ 1）個小正方形組成的矩形網格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數 f， （ 1）當 m、 n 互質（ m、 n 除 1外無其他公因數）時，觀察下列圖形并完成下表： m n mn? f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 O x y 1 猜想：當 m、 n互質時，在 m n 的矩形網格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數f 與 m、 n 的關系式是 ______________________________（不需要證明）； （ 2）當 m、 n 不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立， 解： 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型 題量 1 題解答 1 題解答 1 題解答 1 題選擇 1 題解答 1 題解答 分值 12 8 8 4 8 分 8 分 知識條目 探 究 規(guī) 律（具體到一般） 探 究 規(guī) 律（具體到一般規(guī)律到解決問題） 猜想規(guī)律并驗證 借助規(guī)律解決問題 探究規(guī)律 探究規(guī)律 小結： 2022 2022 2022 2022 2022 2022 數與式 21 17 21 25 30 33 方程（組）與不等式（組） 16 26 8 15 16 12 函數 18 27 23 28 20 20 探究規(guī)律 12 8 8 4 8 8 ? 近 幾 年在數與代數這一板塊中， 體現出兩大特點： ； 考查的 主角， 因為 它綜合了數與式、方程（組）與不等式（組）的所有知識， 它是初中代數知識的統(tǒng)一體（領導人）。 （ 2022年安徽） 1 觀察下列等式： 111122? ? ? ， 222233? ? ? ， 333344? ? ? ，?? ． （ 1）猜想并寫出第 n 個等式； 【猜想】 (2)證明你寫出 的等式的正確性 . 【證】 （ 2022年安徽） 9. 下面兩個多位數 1248624??、 6248624??，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以 2，若積為一位數，將其寫在第 2 位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第 2 位。 （ 2022年安徽） 18. 如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點 P處開始依次關于點 A、B、 C 作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點 P 關于點 A 的對稱點 M 處，接著跳到點 M 關于點B 的對稱點 N 處，第三次再跳到點 N關于 C 的對稱點處，?．如此下去。 第 23 題圖 AO xy邊界球網18962 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 2022安徽 題型題量 1 題解答（壓軸題第 2問） 1 題填空、 1 題解答 1 題填空、 1 題解答 1 題選擇、 1 題解答 1 題選擇、 1題解答題中一問 1 題解答（壓軸題） 分值 8 17 12 14 8 分左右 14分 知識條目 二次函數的性質及解析式求法 二次函數的圖像及其性質、二次函數的應用 求二次函數解析式、二次函數的應用 二次函數的配方、二次函數的解析式及其性質 二次函數的圖像及其性質 建立二次函數解析式解決實際問題 第八知識板塊：探究規(guī)律 （ 2022 年安徽） n n 的正方形釘子板上 (n 是釘子板每邊上的釘子數 )，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數： 當 n=2 時，釘子板上 所連不同線段的長度值只有 1 與 2 ，所以不同長度值的線段只有 2 種，若用 S 表示不同長度值的線段種數，則 S=2； 當 n=3 時，釘子板上所連不 同線段的長度值只有 1， 2 ， 2， 5 ， 2 2 五種，比 n=2時增加了 3 種，即 S=2+3=5。 九（ 1）班數學建模興趣小組根據調查，整理出第 x 天（ 201 ??x 且 x 為整數）的捕撈與銷售的相關信息如下： ⑵假定該養(yǎng)殖場每天捕 撈和銷售的鮮魚沒有損失 ，且能在當天全部售出，求第 x 天的收入 y （元）與 x （天）之間的函數關系式？（當天收入＝日銷售額 — 日捕撈成本） ⑶試說明⑵中的函數 y 隨 x 的變化情況，并指出在第幾天 y 取得最大值，最大值是多少？ （ 2022 年安徽） 10．如圖，點 P 是菱形 ABCD 的對角線 AC 上的一個動點，過點 P 垂直于AC的直線交菱形 ABCD 的邊于 M、 N 兩點．設 AC＝ 2， BD＝ 1， AP＝ x，△ AMN的面積為y，則 y 關于 x 的函數圖象大致形狀是【 】 O O O O x x x x y y y y 1 2 1 2 1 2 1 2 A． B． C． D． A B C D M N P A B C D l1 l2 l3 l4 h1 h2 h3 （ 2022年安徽） 23．如圖，正方形 ABCD 的四個頂點分別在四條平行線 l l l l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 h h h3(h1＞ 0， h2＞ 0， h3＞ 0)． (3)若 3 2 h1＋ h2＝ 1，當 h1變化時，說明正方形 ABCD 的面積 S隨 h1的變化情況． 【解】 （ 2022安徽） ，排球運動員站在點 O處練習發(fā)球，將球從 O 點正上方 2m 的 A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度 y（ m）與運行的水平距離 x(m)滿足關系式 y=a(x6)2+h.已知球網與 O 點的水平距離為 9m，高度為 ，球場的邊界距 O點的水平距離為 18m。 （ 2022年安徽） 1已知二次函數的圖象經過原點及點 11,24????????，且圖象與 x 軸的另一個交點到原點的距離為 1，則該二次函數的解析式為 _______________. （ 2022年安徽） 2已知 某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數關系如圖 (1)所示 . (3)據 調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷售量與零售價之間的函數關系如圖 (2)所示。 (把正確的答案的序號都填在橫線上 )