【正文】 ??? mm mm ooo ??? 21122 ????? mm mOHOH ?? 2N ?? ???? 折合分子量為： 2 8 . 8 5280 . 7 6 1180 . 0 2320 . 1 6 3440 . 0 5 6 11ii?????? ?MM ? )./( KkgJMRR g ??? 318 解：體積分?jǐn)?shù)等于摩爾分?jǐn)?shù)： 2 9 . 7 2180 .0 4280 .7 9320 .0 5440 .1 2 ?????????? ? ii MM ? )./( KkgJMRMRR iig ???? ? ? 體積流量為： hmpTT mpm /106 . 2 8100 . 9 8553273 1010301 0 1 3 2 5 355322 ????????????標(biāo)標(biāo)標(biāo)體，標(biāo) 319 解：根據(jù)混合理想氣體的狀態(tài)方程有： )./(226 6105 5g KkgJTpvR ????? .RRM g ??? 又因?yàn)椋? ??ii1MM ? 1i ??? 聯(lián)立求解得到： 40 .2 9,60 .7 0 22 CON ?? ?? 320 解： ⑴ 該未知?dú)怏w的氣體常數(shù) gR 及摩爾質(zhì)量 M： 根據(jù)混合理想氣體狀態(tài)方程可得： K)/(028 6 ??? ???? kgJmTpVR g ??? gRRM 氣體組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為： 53,52 22 ?? COO ?? 所以未知?dú)怏w的氣體常數(shù)：28ω1 未知ii??? ? MMM ⑵ 該未知?dú)怏w的分壓力： 未知?dú)怏w為氮?dú)?，先求出它的摩爾分?jǐn)?shù)： 6 3 1 283322 2832 ???Nx 所以氮?dú)獾姆謮簽椋? k P apxp NN 3 1 ???? 321 解：理想氣體兩過程之間的熵差為： 122112 ln vvRdTTCss gV ??? ? 由于假設(shè)理想氣體的比熱容為常數(shù)，所以有： 121212 lnln vvRTTCss gV ??? 考慮到理想氣體多變過程（ 1?n ）的過程方程及定容比熱容和 CV、 Rg的關(guān)系： 1。 ??????????????????213213622223611113 6 2 1 0 8 VVmVVVmpTRmVmpTRmVgg＝總 終態(tài)時(shí)，兩側(cè)的壓力相同，即 ppp ???? 21 ，對(duì)兩側(cè)分別寫出狀態(tài)方程， 2122222211111111 (, T VVpT VpT VpT VpT VpT Vp ）－總 ??? ?????? ??? 聯(lián)立求解可得到終態(tài)時(shí)的壓力為： Pap ?? 34 解：由于 Ar 可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時(shí)溫度的單值函數(shù)，過程中內(nèi)能不 變，故終溫 KT 6002 ? ，由狀態(tài)方程可求出終壓為： PaVVpp 552112 ?????? 熵的變化為： KkJppmRT TcS p / 12g21 ??????? ? 35 解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的，所以氫氣在過程中沒有從外界吸入熱量，可看可逆絕熱過程，所以氫氣的終溫為： KppTT k k ) (288)( 2112 ???? ??氫氫氫氫 根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時(shí)氫氣的體積： 35512212 mTp TVpV ＝＝＝氫氫氫氫氫氫 ?? ??? 所以，空氣終態(tài)的體積為： 32 1 3 6 mV ＝－＝空 故空氣的終溫為： 07 14V 551112空22空 ??? ?????空空空空 Vp TpT 把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為： JTTRTRVpTTcTRVpTTRkmTTcmUUUQggvggv)12884157(7 1 5 9 288287)()()(11)(5512111121111212????????????????????????－（＋）＝－＝－＝氫氫氫氫氫氫氫空空空空空空空氫氫氫氫空空空空氫空 36 解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為： PaAGpp b 54511 ????????? ? 當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為： PaAGpp b 54522 ????????? ? 過程可看作可逆絕熱膨脹過程，所以： 331. 4/124/k12112 ) (101010100)( mppVV ??? ???????? KppTT kk 17267.)(300)( 1. 4/0. 411212 ???? ? 所以，活塞的上升距離為： cmA VVL 4 3312 ?? ????? ? ?? 37 解： ⑴ 定溫： KTT 30321 ?? ，由理想氣體的狀態(tài)方程可得到初終態(tài)的體積： 3611g1 3032876 mp TmRV ?? ???? 3622g2 . 3032876 mp TmRV ?? ???? 所以氣體對(duì)外所作的功和吸收的熱量分別為： kJVVTmRVpW gVV 2257 21 12121 ??????? ? kJWQ 225 7 3 .???? ⑵ 定熵：相當(dāng)于可逆絕熱過程，氣體對(duì)外所作的功和熱量分別為： kJppVpkkVpW kkVV135])31(1[ . 4 ])(1[1d31121121???????????????? 0?Q 終溫為： KppTT kk 4122 1.)(303)( 1. 4 11. 411212 ???? ?? ⑶ n=：為多方過程，根據(jù)過程方程可得到氣體的終溫為： KppTT nn )(303)( 21./1212 ???? ? 氣體對(duì)外所作的功和熱量分別為： kJppn TmRW nng ])31(1[121. 3032876])(1[1 121 ????????? ?? kJn knTTmcQ V )()( 12 ???????????? 3－ 7解：（ 1）如果放氣過程很快，瓶?jī)?nèi)氣體來(lái)不及和外界交換熱量，同時(shí)假設(shè)容器內(nèi)的氣體在放氣過程中，時(shí)時(shí)處于準(zhǔn)平衡態(tài)，過程可看作可逆絕熱過程，所以氣體終溫為： KppTT k k ) (293)( 2112 ???? ?? 瓶?jī)?nèi)原來(lái)的氣體質(zhì)量為： kgTR Vpmg 51111 ?? ????? 放氣后瓶?jī)?nèi)氣體的質(zhì)量為： .55 5222 ?? ????? TR Vpmg 所以放出的氧氣質(zhì)量為： kgmmm ?????? （ 2）閥門關(guān)閉后，瓶?jī)?nèi)氣體將升溫，直到和環(huán)境溫度相同，即 KT 2933 ? ,壓力將升高，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到，最終平衡時(shí)的壓力為： PaTTpp 552323 ?????? （ 3）如果放氣極為緩慢，以至瓶?jī)?nèi)氣體與外界隨時(shí)處于熱平衡，即放氣過程為定溫過程，所以放氣后瓶?jī)?nèi) 的氣體質(zhì)量為： kgTR Vpmg 52222 ?? ????? 故所放的氧氣比的一種情況多。 ⑴ 當(dāng)閥門開啟時(shí)，貯氣筒內(nèi)壓力達(dá)到 ? Pa，所以此時(shí)筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為： ???? ppTT kgTR Vpmm 5293287 7107 51g1121 ??????? ⑵ 閥門重新關(guān)閉時(shí)，筒內(nèi)氣體壓力降為 ? Pa，且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過程中保持不變，所以此時(shí)筒內(nèi)氣體質(zhì)量為： kgTR VpTR Vpmgg 52333333 ?? ???? 所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為： kgm 0 .0 0 90 .2 1 60 .2 2 5mmΔ 32 ????? 33 解： ⑴ 氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，選取絕熱氣缸內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒有熱量交換，同時(shí)氣缸是剛性的，系統(tǒng)對(duì)外作功為零，故過程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)的初溫為 30℃ ，所以平衡時(shí)系統(tǒng)的溫度仍為 30℃ 。所以對(duì)于亞聲速氣流，漸縮管適用于做噴管，漸擴(kuò)管適用于做擴(kuò)壓管，縮放管適用于做噴管；對(duì)于超聲速氣流，漸縮管適用于做擴(kuò)壓管，漸擴(kuò)管適用于做噴管。只有熵值必定增加，因?yàn)楦鶕?jù)克勞休斯不等式有 : dTdQds? 其中等號(hào)適用于可逆過程，不等號(hào)適用于不可逆過程，對(duì)于不可逆過程， T為熱源的溫度，由于溫度 T恒大于零，所以當(dāng)過程為吸熱過程（ 0?dQ ）時(shí)，系統(tǒng)的熵必然增加。因?yàn)槔硐牖旌蠚怏w的比熱力學(xué)能為： ?? i miim uxu 其中 xi 是摩爾組分，而 ui 是溫度的單值函數(shù)，所以理想混合氣體的比熱力學(xué)能不僅是溫度的函數(shù)，還是成 分的函數(shù)，或者說對(duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)。 答：根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有： ?? ii iiiMwMwx 從上式可以看出，對(duì)成分一定的混合氣體，分母為常數(shù)，因此摩爾分?jǐn)?shù)取決于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾質(zhì)量的比值，對(duì)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元，如果摩爾質(zhì)量也很大，那么它的摩爾分?jǐn)?shù)可能并不大。 答：理想氣體的內(nèi)能和焓都是溫度的單值函數(shù)，因此在 sT? 圖上，定內(nèi)能和定焓線為一條平行于 T軸的直線，只要知道初態(tài)和終態(tài)的溫度，分別在 sT? 圖上找到對(duì)應(yīng)溫度下的定內(nèi)能和定焓直線，就可以確定內(nèi)能和焓的變化值。此過程為放熱，外界對(duì)空氣做功，內(nèi)能增加?！? n=0 n=1 n=k n= 1. 3 n=1 n=k n=0 n= 177。此過程為放熱，對(duì)外做功，內(nèi)能減少?！? n =0 n =1 n =k n =1 n =k n =0 n= 177。∞ 1nk A A （ 2）空氣膨脹，升溫，又放熱有： ? ?knn RcTTTTn RcqVV?????????????? ???11,01 1212所以：且 此多變過程如圖所示，然而要想是過程同時(shí)滿足膨脹過程是不可能的。 s v T p n= 177?！? n=0 n=1 n=k 1nk n=1 n=k n=0 n= 177。 5. 將滿足空氣下列要求的多變過程表示在 vp? 圖 sT? 圖上 ⑴ 空氣升壓，升溫，又放熱； ⑵ 空氣膨脹，升溫，又放熱； ( 此過程不可能 ) ⑶ ?n 的膨脹過程，并判斷 q 、 w 、 u? 的正負(fù)； ⑷ ?n 的壓縮過程，判斷 q 、 w 、 u? 的正負(fù)。理想氣體的 可逆定溫加熱過程有： 加，氣體對(duì)外做功，體積增 00 ??????? wqwqu 所以為曲線 3，從左到右。因?yàn)榭赡娑ㄈ菁訜徇^程容積 v不變，過程中系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以為曲線 1，從下向上。 4. 在 vu? 圖上畫出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過程、可逆定壓加熱過程、可逆定溫加熱過程和可逆絕熱膨脹過程。這種物質(zhì)的比熱容不一定僅是溫度的函數(shù)。 2. 如果比熱容是溫度 t 的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng) 12 tt ? 時(shí)， 平均比熱容 10|tc 、 20|tc 、 21|ttc 中哪一個(gè)最大？哪一個(gè)最小？ 答：由 10|tc 、 20|tc 、 21|ttc 的定義可知 )(d10011 ?tct tcctt ?? ?，其中 10 t??? )(d20022 ?tct tcctt ?? ?，其中 20 t??? )(d122121 ?tctttcc tttt ????，其中 21 tt ??? 因?yàn)楸葻崛菔菧囟?t 的單調(diào)增函數(shù)，所以可知 21|ttc 10|tc ，又因?yàn)? 2021121202112021 0)()( 10212102 ttttttttttttt cctcctcctttctcc ?????????? 故可知 21|ttc 最大， 又因?yàn)椋? 0)()()()(dd)(dd210112211120221211021210201001212112111212?????????????? ????ttcctttttctttctt