【正文】 一、模型的類型與變換 二 、 非線性回歸實例 說 明 ? 在實際經濟活動中，經濟變量的關系是復雜的，直接表現為線性關系的情況并不多見。 多元線性回歸模型的預測 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 二、 Y0的置信區(qū)間 (1?)的置信水平下 ,E(Y0)的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(??)()(?? 22 XXXXXXXX ???????????? ???? tYYEtY其中， t?/2為 (1?)的置信水平下的 臨界值 。 ? 提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散 ， (X’X)1的分母的 |X’X|的值越大，致使區(qū)間縮小。 四、參數的置信區(qū)間 Confidence Interval of Parameter 參數的置信區(qū)間 在 (1?)的置信水平下 )1(~1???????????? kntkncstjjjjjjjee?????)?,?( ?2?2jjStSt jj ???? ?? ????地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型 11 07 21?2?1????????，從回歸計算中得到：)28()1(t2?????tkn?? ，查表得：如果給定），（），（的置信區(qū)間分別為和代入公式計算得到21 ??如何才能縮小置信區(qū)間？ ? 增大樣本容量 n，因為在同樣的樣本容量下， n越大， t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數估計量的標準差減小。 關于常數項的顯著性檢驗 ? T檢驗同樣可以進行。 H0： ?j =0 （ j=1,2…k ） 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型 在 Eviews結果中，可根據 t統(tǒng)計量的 P值來決定是否拒絕H0假設。 ? 這一檢驗是由對變量的 t 檢驗完成的。 kFknnR??????1112三、變量的顯著性檢驗（ t檢驗） Testing the Significance of Variables (the t test) ? 方程的總體線性關系顯著 不等于 每個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。 關于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關系的討論 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SFkFknnR??????1112)1/()1(/22???? knRkRF 對于一般的實際問題，在 5%的顯著性水平下， F統(tǒng)計量的臨界值所對應的 R2的水平是較低的。 )1,(~)1/(/ ????? knkFknR SSkE SSF地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型 拒絕零假設，犯錯誤的概率為 0 在 Eviews結果中，可根據 F統(tǒng)計量的 P值來決定是否拒絕 H0假設。 ? 在原假設 H0成立的條件下 ，統(tǒng)計量 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計量 F的數值，如果 F? F?(k,nk1)， 拒絕原假設 H0，則原方程 總體上 的線性關系顯著成立。 H k0 1 20 0 0: , , ,? ? ?? ? ??0),2,1(:1 不全為kjH j ???iikkiii XXXY ????? ?????? ?22110? F檢驗的思想 來自于總離差平方和的分解式 TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結果，考慮比值 ???22?/iieyR S SE S S 如果這個比值較大，則 X的聯(lián)合體對 Y的解釋程度高，可認為總體存在線性關系，反之總體上可能不存在線性關系。 nnknSC lnln ??? ee地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型（ k=2） 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型（ k=1） 與 k=2比較，有所減小但變化不大 二、方程的顯著性檢驗 (F檢驗 ) Testing the Overall Significance of a Multiple Regression (the F test) 方程顯著性的 F檢驗 ? 方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 ? 調整的可決系數 （ adjusted coefficient of determination） )1/()1/(12?????nT S SknR S SR其中： nk1為殘差平方和的自由度， n1為總體平方和的自由度。 這就給人一個錯覺：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可。 可決系數與調整的可決系數 ? 總離差平方和的分解 ES SRS SYYYYT S S iii ?????? ? ? 22 )?()?(? 可決系數（ Coefficient of Determination ） T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 回歸方程 21 ?iii XXY ???（ ） （ ） 隨機誤差項的方差 123141700931? 2 ????????knee?167。 四、例題 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型 ? 被解釋變量：地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費 Y ? 解釋變量： – 地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 X1 – 前一年地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費 X2 ? 樣本： 2022年， 31個地區(qū) 數據 地區(qū) 2022 年消費支出 Y 2022 年可支配收入 X1 2022 年消費支出 X2 地區(qū) 2022 年消費支出 Y 2022 年可支配收入 X1 2022 年消費支出