線代期中試題gword版-文庫吧資料
2025-01-13 18:04本頁面
【正文】 ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1 1 3222 1 0 01212X????????????? 解 ：因為 3 3 ( )A A A I??，所以 3233A A A I I? ? ? ? ?，故 3()A I I?? ，因此 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )A I A I I A I A I?? ? ? ? ? ? ? ? ?。 解 ： 1 2 3 1 2 31 3 0 2 0 0( 2) ( 3 ) ( )1 2 0 0 3 01 2 3 0 0 0nnx n xD x x x nx n xx x n?? ? ? ? ? ???。 二、選擇題 (每小題 3 分共 15 分 ) D； A； A； A； D。 2．設(shè) ,AB均為 n 矩陣， 2A B AB I? ? ?，且 2AA? ，證明： BA? 為可逆矩陣，并求 1()BA?? 。 5．設(shè) n 階矩陣 A 滿足 3 3 ( )A A A I??，求 1()AI?? 。 3．化矩陣0 0 1 1 21 4 1 0 21 4 2 1 02 8 1 1 0A???????? ? ? ???為階梯形、最簡階梯形及標準形。 三、計算題 (每小題 10 分共 50 分 ) 1．計算行列式1 2 3 42 3 4 13 4 1 24 3 2 1D ? 的值。 5． x y y za b b c???( )。 A． 1 0 0 10 1 0 20 0 0 0????????； B． 1 2 1 10 1 0 10 0 0 0??????； C． 1
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