級第六章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí)(-文庫吧資料
2025-01-12 21:03本頁面
【正文】 k? 。 注意：描述函數(shù)值的增減情況時，必須指出“ 在 每個象限內(nèi)……”否則，籠統(tǒng)地說，當 0k? 時， y隨 x的增大而減小“，就會與事實不符的矛盾。 知識點 4反比例函數(shù)的性質(zhì) ☆關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表： 反比例函 數(shù) xky? （ 0k? ） k 的 符號 0k? 0k? 圖像 性質(zhì) ① x 的取值范圍是0x? ， y 的取值范圍是 0y? ②當 0k? 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、第三象限，在每個象限內(nèi)， y 隨x 的增大而減小。 反比例的畫法分三個步驟：⑴列表；⑵描點；⑶連線。 知識點 2用待定系 數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 由于反比例函數(shù) xky? （ 0k? ）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，就可以求出 k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達式。九年級第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁第 1 頁 九年級第 六 章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) （ ） 【一 】知識點歸納： 知識點 1 反比例函數(shù)的定義 一般地，形如 xky? （ k為常數(shù)， 0k? ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個方面來理解： ⑴ x是自變量， y 是 x的反比例函數(shù)； ⑵自變量 x 的取值范圍是 0x? 的一切實數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是 0y? ； ⑶比例系數(shù) 0k? 是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分； ⑷反比例函數(shù)有三種表達式： ① xky? （ 0k? ），② 1kxy ?? （ 0k? ），③ kyx ?? （定值）（ 0k? ）； ⑸函數(shù) xky? （ 0k? ）與ykx?（ 0k? ）是等價的，所以當 y 是 x 的反比例函數(shù)時， x 也是 y 的反比例函數(shù)。 （ k為常數(shù)， 0k? ）是反比例函數(shù)的一部分，當 k=0 時， xky? ，就不是反比例函數(shù)了，由于反比例函數(shù) xky? （ 0k? ）中，只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，就可以求出 k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達式。 知識點 3反比例函數(shù)的圖像及畫法 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點對稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量 0x? ，函數(shù)值 0y? ，所以 它的圖像與 x軸、 y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。 再作反比例函數(shù)的圖像時應(yīng)注意以下幾點： ①列表時選取的數(shù)值宜對稱選?。? ②列表時選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確； ③連線時，必須根據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線連九年級第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁第 2 頁 接，切忌畫成折線； ④畫圖像時，它的兩個分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標軸相交。 ① x 的取值范圍是0x? ， y 的取值范圍是 0y? ② 當 0k? 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、第四象限，在每個象限內(nèi)， y 隨x 的增大而增大。 反比例函數(shù)圖像的位置和函數(shù)的增減性，是有反比例函數(shù)系數(shù) k 的符號決定的，反過來，由反比例函數(shù)圖像（雙 曲線）的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出 k的符號。 ☆反比例函數(shù) xky? （ 0k? ）中比例系數(shù) k 的絕對值 k 的幾何意義。 九年級第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁第 3 頁 ☆ 雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點；雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸是直線 y=x 和直線 y=－ x。 2s 的大小不確定 6．已知點 P 12, 2) ( , 2)xx? 3（ 、 Q 、 R(x ,3)三點都在反比例函數(shù) 2 1ay x?? 的圖像上，則下 列關(guān)系正確的是 ( ) A． 1 2 3x x x B． 1 3 2x x x C． 3 2 1x x x
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