級第六章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí)(-閱讀頁
2025-01-21 21:03本頁面
【正文】 自主學(xué)習(xí) 共 14 頁第 12 頁 15．如圖，直線 x＝ 2 與反比例函數(shù) y＝ 2x， y＝－ 1x的圖象分別交于 A，B 兩點，若點 P 是 y 軸上任意一點，則 △ PAB的面積是 16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC 的頂點 O 與原點重合，頂點 A， C分別在 x軸， y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊 AB，BC分別交于點 M， N， ND⊥ x 軸，垂足為 D，連接 OM， ON， 論： ①△ OCN≌△ OAM； ② ON＝ MN。 ， MN＝ 2， 則點 C 的坐標(biāo)為 (0， 2＋ 1)．其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題 (共 72分 ) 17． (10 分 )已知反比例函數(shù)的圖象與直線 y＝ 2x相交于點 A(1，a)，求這個反比例函數(shù)的表達式． 18． (10 分 )已知反比例函數(shù)的圖象過點 A(－ 2， 3)． (1)求這個反比例函數(shù)的表達式； (2)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？ y 隨 x 的增大如何變化？ 3)點 B(1，－ 6)， C(2， 4)和 D(2，－ 3)是否在這個函數(shù)的圖象上？ 19． (10 分 )如圖所示，已知直線 y1＝ x＋ m 與 x軸， y軸分別交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù) y2＝ kx(k≠ 0， x0)交于 C， D 兩點，且 C 點的坐標(biāo)為 (－ 1， 2)． (1)分別求出直線 AB 及反比例函數(shù)的表達式； (2)求出點 D的坐標(biāo)； (3)利用圖象直接寫出：當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取值時， y1y2. 九年級第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁第 13 頁 20． (10 分 )已知一次函數(shù) y＝ x＋ 6和反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)． (1)k 滿足什么條件時，這兩個函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象有兩個公共點？ (2)設(shè) (1)中的公共點為 A和 B，則 ∠ AOB 是銳角還是鈍角？ 21． (10分 )如圖，四邊形 ABCD為正方形，點 A的坐標(biāo)為 (0， 2)，點B 的坐標(biāo)為 (0，－ 3)，反比例函數(shù) y＝ kx的圖象經(jīng)過點 C，一次函數(shù) y＝ ax＋ b的圖象經(jīng)過點 A， C. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2)若點 P是反比例函 數(shù)圖象上的一點， △ AOP 的面積恰好等于正方形 ABCD的面積，求 P 點的坐標(biāo)． 九年級第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁第 14 頁 22． (10 分 )如圖，點 B(3， 3)在雙曲線 y＝ kx(x0)上，點 D 在雙曲線 y＝－ 4x(x0)上，點 A 和點 C 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且點 A， B， C， D構(gòu)成的四邊形為正方形． (1)求 k的值； (2)求點 A的坐標(biāo)． 23． (12 分 )保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?，某化工廠 2022 年 1月的利潤為 200萬元．設(shè) 2022 年 1 月為第 1 個月，第 x 個月的利潤為 y 萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2022 年 1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從 1月到 5 月， y與 x成反比例，到 5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加 20萬元 (如圖 )． (1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到200萬元？ (3)當(dāng)月利潤少于 100 萬元時，為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
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