【正文】 散偏離了 r，使進(jìn)入 r的自旋質(zhì)子的相位不同。 rr ??rr ??由于 與 r之間的距離和 與 r之間的距離相等，因此經(jīng)由擴(kuò)散而來(lái)到了 r的附近的相位領(lǐng)先與相位落后的原子核數(shù)量相等。 過(guò)了 t時(shí)間 ，在 處的磁化 強(qiáng)度 的相位角度比 r處的領(lǐng)先 ，同樣在 處的磁化 強(qiáng)度的相位角度比 r處的落后了 。 考慮在 三處的磁化 強(qiáng)度 密度， ?r是非常小的距離。但經(jīng)過(guò)時(shí)間 ? 后，施加 180176。 脈沖后，經(jīng)過(guò) ? 時(shí)間會(huì)形成一個(gè)自旋回波信號(hào)， CPMG型自旋回波又重新按 指數(shù)衰減。 （ ） （ ） 如果磁場(chǎng)是完全均勻的， （ ）式中 將不存在散相因子： tHie )( ??rg2/ Tte?自旋將會(huì)重新回聚。 （ ） ? ? tHiTt eeMtM ????? ? rr g20),(0MtHie )( ??? rg2/ Tte ?如果沒(méi)有擴(kuò)散，即 D = 0，式（ ）有下面的解： 信號(hào)衰減可以簡(jiǎn)單表示為 （ ） 其中， M0是系統(tǒng)在 t = 0時(shí)的磁化 強(qiáng)度 ， 在 90176。這些氫核拉莫爾頻率的差異為： ? ? HHHH ?????? rrr ggg 0)()( （ ） 也就等于在（ ）中有了個(gè)有效磁場(chǎng) g?H，因此在（ ）中產(chǎn)生附加項(xiàng) ? ? ?? ?????? MHiHM rgg （ ） 使氫核在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中有領(lǐng)先或滯后的凈進(jìn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)以拉莫爾頻率繞 z軸旋轉(zhuǎn)，其頻率為 因此，如果磁場(chǎng)完全是均勻的 H0 00 Hgw ?所有的自旋都以相同的拉莫爾頻率 w0進(jìn)動(dòng)，磁化 強(qiáng)度在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中是靜止的，也就是相當(dāng)于式（ ）中的有效磁場(chǎng) 強(qiáng)度 為零，磁化 強(qiáng)度 M不隨時(shí)間變化。 H?（ ） 磁化 強(qiáng)度 M一旦被扳轉(zhuǎn)到 xy平面后，就開(kāi)始繞著z軸方向進(jìn)動(dòng)。 如果令 yx iMMM ??? 可以把式（ ）簡(jiǎn)化為 ??????? MDTMdtdM 22 （ ） 此式適用于均勻磁場(chǎng)，對(duì)非均勻磁場(chǎng)，氫核在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中有領(lǐng)先或滯后的凈進(jìn)動(dòng)，式變?yōu)槭剑?）。 應(yīng)該記住的是： 式（ ）僅僅對(duì)無(wú)限體積的流體且在均勻梯度下才嚴(yán)格有效，對(duì)孔隙介質(zhì)中的流體在一定條件下近似有效。 CPMG是用于 NMR測(cè)井的最主要的脈沖序列，用來(lái)提取有關(guān)信息的最主要測(cè)量值是 T2。擴(kuò)散只影響 xy平面的自旋進(jìn)動(dòng)散相，直接影響 T2。 CPMG脈沖序列的目的就是用一個(gè)小的 ? 來(lái)去掉靜磁場(chǎng)中梯度對(duì) T2弛豫速率的影響。對(duì)于回波串中的第 n個(gè)回波，方程（ ）可以寫成： ? ? ???????? ??? 322 322e xp ?g? DnHTn （ ） 其中， 2n? 是衰減時(shí)間 t。 是假設(shè)的均勻磁場(chǎng)梯度。 流體中的原子核自旋由于擴(kuò)散會(huì)偏離原來(lái)位置，磁場(chǎng)梯度存在時(shí)，自旋回波信號(hào)的增強(qiáng)衰減，如下式所示： 非均勻磁場(chǎng)中的擴(kuò)散 擴(kuò)散引起的增強(qiáng) T2弛豫速率 ? ? ???????? ??? 322 322e xp ?g? DHT式中， 1/T2是均勻流體的橫向弛豫衰減速率， ? 是回波實(shí)驗(yàn)中散相和聚相的時(shí)間間隔。這段時(shí)間稱為 “ 重復(fù)延遲 ”（ Repeat Delay）、 “ 等待時(shí)間 ” （ Wait Time）或 “ 重復(fù)時(shí)間 ” （ Repeat Time）（文獻(xiàn)中簡(jiǎn)寫為 RD， WT，TW或 TR。信號(hào)經(jīng)累加和平均后可以提高信噪比。因此，最好選用較小 ? 值的 CPMG序列來(lái)減小自旋回波的擴(kuò)散衰減。 T2可以根據(jù)連續(xù)回波幅度的衰減計(jì)算出來(lái)，表達(dá)式如下： 22Tne?? 理論上說(shuō)，如果系統(tǒng)不存在自旋擴(kuò)散，在 2?， 4?，6?， … ，時(shí)間 Hahn’s回波的連續(xù)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該與 CPMG回波串一樣。 脈沖都可以使前一個(gè)脈沖發(fā)生的散相翻轉(zhuǎn)，使磁化矢量重聚而產(chǎn)生回波。 脈沖后的一系列回波，即回波串。 以一定的時(shí)間間隔（ 2?）激發(fā) 180176。 脈沖，自旋回波就在脈沖之間形成。 脈沖，可用以消除 T2*的影響和儀器誤差。 圖 Carr和Purcell（ 1954） , Meiboom和Gill（ 1958）四位作者提出 來(lái)的 CPMG脈沖序列，包括一個(gè) 90 176。這個(gè)與時(shí)間有關(guān)的磁場(chǎng)波動(dòng)是由于周圍附近的原子核發(fā)生振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)所引起的，由這種隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)非均勻性所引起的磁化 強(qiáng)度的衰減，我們用時(shí)間常數(shù) T2來(lái)描述。 （ 3）然而那些與時(shí)間有關(guān)的磁場(chǎng)波動(dòng)，就無(wú)法用180176。 T2*的散相可以由 180176。 （ 2）磁場(chǎng)的非均勻性有兩個(gè)分量：一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)，另一個(gè)與時(shí)間有關(guān)。 脈沖后的散相速度大致相等?；夭ǖ男螤钣勺杂筛袘?yīng)衰減曲線的形狀所決定。 脈沖得到的自旋回波 ,是由前面的 90176。這個(gè)回波是 Hahn（ 1950）最先發(fā)現(xiàn)的，后來(lái)就稱它為 Hahn’s回波。 （ 4） 再經(jīng)過(guò)一個(gè) ? 時(shí)間后，旋轉(zhuǎn)快的正好趕上轉(zhuǎn)得慢的，所有的自旋氫核又在同一個(gè)相位了。 脈沖，所有氫核的自旋方向都被翻轉(zhuǎn)到 xy平面的另一邊，繼續(xù)繞著 z軸方向進(jìn)動(dòng)。散相使自由感應(yīng)信號(hào)幅度快速衰減。 Hahn’s自旋回波 （ 2）各個(gè)原子核所處的靜態(tài)磁場(chǎng)存在著差異，開(kāi)始以不同的拉莫爾頻率進(jìn)動(dòng)。 到 xy平面沿 y軸方向。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，每個(gè)脈沖后的信號(hào)可以根據(jù)下式計(jì)算： ? ?11)( 0 TeMM ?? ??? T2的測(cè)量 （ 1）在 (x,y)平面沿 x軸方向?qū)r石樣品外加一個(gè) 90176。譬如可以采用一個(gè)間隔為 τ的無(wú)數(shù)個(gè) 90176。 的讀數(shù)脈沖。 飽和恢復(fù)法 飽和恢復(fù)法的脈沖序列：一個(gè) 90176。此外，還有一個(gè)可以快速估計(jì) T1的方法，由式（ ）可知，當(dāng) M (t) 為 0時(shí)，其 t值必須滿足 T1 = t/(ln2)的關(guān)系，由此也可很快的算出 T1。 脈沖，采集對(duì)應(yīng)的 FID，做出 0，t1， t2， t3， … ， tn,強(qiáng)度隨恢復(fù)時(shí)間的變化曲線。 脈沖以后，到 t1時(shí)刻磁化 強(qiáng)度 沿正 z軸方向的增加量，即 M1。 脈沖以后測(cè)到的是一個(gè) 自由衰減信號(hào) （ FID）。 脈沖，把在 z軸正方向恢復(fù)起來(lái)的磁化 強(qiáng)度 M1扳轉(zhuǎn)到接收線圈平面成為 Mxy1，這樣才能測(cè)量到信號(hào)。磁化強(qiáng)度向量在 z軸方向增加多少不能直接測(cè)量到。 ? ?121)( 0 TteMtM ??? （ ） ⑵ 180176。 脈沖使磁化矢量 M0從正 z軸扳轉(zhuǎn)到負(fù) z軸方向，轉(zhuǎn)變?yōu)?M0。 脈沖組成。 這個(gè)序列由一個(gè) 180176。 圖 長(zhǎng)的 FID，經(jīng)傅立葉變換到 頻率域 是一個(gè)在拉莫爾頻率附近的尖峰；而短的 FID變換后是一個(gè)寬峰，表明了樣品體積內(nèi)磁場(chǎng)的非均勻性。這個(gè)寬峰表明了樣品體積內(nèi)磁場(chǎng)的非均勻性分布，如圖 。 圖 FID受到 T1, T2，磁場(chǎng)的均勻性，以及是否含有順磁物質(zhì)的影響。施加 90176。線圈中的信號(hào)是靜磁場(chǎng)在橫向平 T1的測(cè)量 在實(shí)驗(yàn)室裝置中，樣品放在線圈內(nèi)，線圈在磁體的兩極之間。脈沖電流使線圈磁化，其電流頻率為原子核的拉莫爾頻率，其脈沖寬度決定了自旋偏離磁場(chǎng)方向的角度。感應(yīng)線圈纏繞在樣品容器上，這樣產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與靜磁場(chǎng)成 90176。 （ 3）把由于所有其它原因引起的衰減時(shí)間，用T2來(lái)表示。相反的，流體里的原子核移動(dòng)非?？?，能夠很快平衡掉局部磁場(chǎng)的變化，此時(shí)引起橫向弛豫的唯一原因就是磁化強(qiáng)度向 z軸的恢復(fù)。磁化 強(qiáng)度 在 xy平面上的衰減，主要是受磁場(chǎng)非均勻性的影響，這種情況下的橫向弛豫時(shí)間，我們用 T2*來(lái)表示。 譬如， 1 Tesla的磁場(chǎng)強(qiáng)度，就會(huì)使兩個(gè)相鄰而其靜磁場(chǎng)僅相差千萬(wàn)分之一的區(qū)域的原子核，在 10ms內(nèi)發(fā)生 180176。 （ 2）靜磁場(chǎng) H的非均勻性： 磁化強(qiáng)度 M0在 xy平面上繞 H進(jìn)動(dòng)時(shí)， M0實(shí)際上包括由系統(tǒng)中所有繞著 z軸自旋的氫核的貢獻(xiàn)。 引起橫向磁化 強(qiáng)度（ x,y平面 )減少的任何原因，對(duì) T2都有貢獻(xiàn)。 M0最初在 xy平面上，漸漸旋轉(zhuǎn)上升，最后回到 z軸。這時(shí)只有 z軸方向的外加磁場(chǎng) H。脈沖寬度可以調(diào)整到使 M0剛好旋轉(zhuǎn)到 90176。因此在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中 H1是固定的，且其方向?yàn)?x軸。 如果 H1H，另一個(gè)極化場(chǎng)就可以忽略。它可以由下面兩個(gè)偏圓極化場(chǎng)的和來(lái)代表線性極化振蕩場(chǎng)： ? ?? ???????ttHttHtHyyxx wwwwws i nc oss i nc osc os2111 eeeeex兩個(gè)偏圓極化場(chǎng)是繞著 z軸沿相反的方向旋轉(zhuǎn)，一個(gè)順時(shí)針，另一個(gè)逆時(shí)針。 圖 在該系統(tǒng)加一個(gè)射頻線圈，線圈在 x軸上且與 z軸垂直。當(dāng)脈沖停止后，磁化 強(qiáng)度 M0沿z軸進(jìn)動(dòng)，慢慢回到 z軸。 T1大代表耦合小，達(dá)到平衡很慢； T1小代表耦合很強(qiáng)，達(dá)到平衡的速度很快。 時(shí)間常數(shù)T