【正文】 HH ???? rr 0)(其中， H (r) 是沿 z軸方向與時間無關(guān)的磁場分量， H0是平均磁場強度， H?是磁場梯度，假設(shè) 是常數(shù)。因為 磁化 強度 是系統(tǒng)中所有自旋矢量 m 的和 ，描述實驗室（或靜止）坐標(biāo)下磁化 強度 的進(jìn)動方程與式（ ）類似，可寫為： )( HMdtdM g??（ ） 00 Hgw ? 式（ ）是指在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的變化。 但是磁場是非均勻的，拉莫爾頻率有些地方高，有些地方低。所以式（ ）變?yōu)椋? ? ? ???? ??????? MDTMMHidtdM 22rg這就是 Torrey方程 （ 1956）。 脈沖后，它剛剛被扳轉(zhuǎn)到 xy平面。在 180176。 如果磁場不均勻，散相因子 （ ）可 使信號衰減更快，形成了很短的衰減時間常數(shù) T2*。 脈沖，所有的散相角度反向，散相因子變?yōu)椋? rr ?? rr ??tH )( ??? rg， r， 但由于非均勻磁場中擴散的影響，信號會進(jìn)一步衰減。 rr ??tH )( ??? rg在 t = 0時 這三個位置有相同的相位。在這段時間內(nèi)，發(fā)生了自旋擴散。兩者互相抵消， r處的平均相位不會改變。 rr ??這個論證說法可以用于空間中的任何一點 r，只要它不是太靠近邊界的地方。因此，我們求解下式： ? ? )(),( 20 tAeeMtM tHiTt ????? ? rr g（ ） 代入式（ ），可以得到： ? ? 221 tHDdtdAA ??? g （ ） （ ） 有如下解： ? ? ?????? ??? 3e xp)0()( 32 tHDAtA g （ ） 把 A(0) 換成 M0，可以得到： ? ? ? ?????????? ?????3e xp),(32 02tHDeeMtM tHiTt gg rr此式表示有擴散效應(yīng)時， 90176。 （ ） 現(xiàn)在可用式（ ）來解釋自旋回波的形成。 脈沖后，經(jīng)過 ? 時， 一直到下一個 180176。 脈沖 [1]會使因子 轉(zhuǎn)變?yōu)? （ ） （ ） 因此施加 180176。 ? ? ? ? ?????? ???? ???????3e xp),(),(32 2 tHDeeMtM tHiTt g?? g rrr（ ） 在 180176。 脈沖，每個周期都有與前一個周期無關(guān)的擴散損失，只要不要太靠近系統(tǒng)的邊界就行。 H?? ? ???????? ??? 322 322e xp ?g? DHT（ ） 但在一般的自旋 –回波實驗中，要求磁場梯度在整個實驗中都存在，是不甚方便的。 ttttttttttttt?????????????????????????????????1011011011010當(dāng) 2當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) 0當(dāng)ggggggg（ ） Stejskal和Tanner沒有采用 恒定的磁場梯度 ，他們設(shè)計了一個 脈沖磁場梯度 ，這個梯度比背景磁場的梯度大得多， 它用來在自旋回波實驗中短時間內(nèi)實現(xiàn)自旋的散相和重聚 。磁場梯度隨時間的變化函數(shù)如左下圖。 g0是背景場梯度，在最初的 90176。 脈沖之間，以及 180176。 因為 g比背景場梯度 g0大很多，而且擴散時間?是事先定義好的，所以測量的擴散系數(shù) D要準(zhǔn)確得多。脈沖， g0是背景場梯度常數(shù)， g是外加的磁場梯度。 ? ? ???????? ??? 322 322e xp ?g? DHT是指第二個梯度脈沖與回波峰之間的時間 . 當(dāng)系統(tǒng)的 T2比 T1小很多時， Tanner（ 1970）設(shè)計了一個受激回波脈沖序列來測量擴散系數(shù)，這個方法利用了三個 90176。 脈沖之后 ?1和 ?2時刻都進(jìn)行了測量， ， ? ???? ?????? 1212 tt在第二個和第三個 90176。因此所測信號強度比一般的 90176。 實驗的要大得多，后者信號的弛豫衰減與 T2有關(guān)。脈沖重疊成一個 180176。 當(dāng)系統(tǒng)的 T2比 T1小很多時， Tanner（ 1970）設(shè)計了一個受激回波脈沖序列來測量擴散系數(shù)，這個方法利用了三個 90176。 脈沖之后 ?1和 ?2時刻都進(jìn)行了測量， 。 脈沖之間信號的弛豫衰減與 T1有關(guān)。 –180176。 實際測井中的問題 T1和 T2的測量的理想條件： 90176。 脈沖都是非常準(zhǔn)確的，信號也是最優(yōu)的。 實際 NMR測井，被探測的地層是在儀器外部而且離磁鐵還很遠(yuǎn)，被探測區(qū)域的磁場是不均勻的。因此，有效磁場 H1與 z軸方向的外加磁場 H0不是完全垂直的，最優(yōu)的射頻脈沖不是準(zhǔn)確的 90176。 脈沖。 非均勻的射頻磁場 圖 當(dāng)施加比 180176。 脈沖把磁化強度從 z軸扳轉(zhuǎn)到 y軸。 （ 3） p ? ? 脈沖把自旋進(jìn)動扳轉(zhuǎn)到比 xy平面偏上 的圓周上。 （ 5）第二個 p ? ? 脈沖又把自旋進(jìn)動扳轉(zhuǎn)到 xy平面。 當(dāng)射頻磁場 H1不均勻時，施加射頻脈沖后，不是所有的自旋質(zhì)子都扳轉(zhuǎn)到相同的 90176。 。 脈沖偏小， H1的方向是沿 x軸方向。 脈沖把磁化 強度 從 z軸方向扳轉(zhuǎn)到 y軸。分別用 F和 S表示快的和慢的自旋進(jìn)動。（即 p ? ?）時，扳轉(zhuǎn)后的質(zhì)子在 xy平面稍微偏上的平面進(jìn)動。 脈沖產(chǎn)生的回波幅度偏小 。（ 6）因此第二個回波的幅度沒有偏差。 時，會發(fā)生同樣的情況。 因此， 不準(zhǔn)確的 180176。解決的方法就是把回波取偶后再用于數(shù)據(jù)分析。從施加 90176。 圖 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下非均勻 H0場影響的示意圖 B0B1TE和衰減信號示意圖 孔隙流體 Dτ2二維分布圖 地層壓力和梯度 壓降流度 砂巖地層 A，按地層壓力梯度和電阻率其上部和下部均解釋為油層，中部壓力點也在同一條梯度線上，但電阻率低，故先解釋為可疑油層。 GR 電阻率 中子孔隙度 密度 地層壓力梯度顯示砂層 含干氣 。 用 T1和 T1與視 T2的比建二維模型識別氣層 用比值 T1/T2app和 T2app做為二維模型的維數(shù)構(gòu)建二維圖，用以區(qū)分孔隙中的液體（油、水）和天然氣。 appTtTTappw dTdTeeTTfTtMap pW21//1221 )1)(,(),( ???? ?? 對含液體和氣體的孔隙地層，用 PoroPerm+Gas脈沖序列采集的多等待時間（ Tw)回波串，回波幅度為 式中： M(t,TW)回波幅度； f二維孔隙度分布函數(shù)； T1和 T2app組成二維參數(shù)域。 T2app為 視橫向弛豫時間 ，et/T2app是回波衰減因子，不僅由流體性質(zhì)確定，且可用采集參數(shù) G和 TE控制。 （ 1）圖中 3個條帶給出水、油和氣的可能分布范圍：水靠下，油居中，氣靠上。 視橫向弛豫時間 T2app可表示為 式中： T2,i為本征 T2； G為磁場梯度； TE為回波間隔； g為氫核的旋磁比； D為擴散系數(shù)。 可以期望對油和水有 1,2121 ???????????iap p TTTTR氣體分子 擴散系數(shù) 比液體分子大， T2app小，有 iapp TTTTR,2121 》?????????這樣，比值 R就是對 G、 TE和 D組合擴散影響的直接度量，可做為識別天然氣和確定含氣飽和度的實用指標(biāo)。遠(yuǎn)大于 1為氣體的信號，接近于 1為液體的信號。 （ 7） 圖 **中給出由方程（ 7）得到的 g(T2app,R)二維分布。 （ 2）由實測數(shù)據(jù)得到的 R、T2app分布范圍在圖中的位置區(qū)分油、氣、水層并計算飽和度。當(dāng)采用 G=25104T/cm和 TE =，大多數(shù)天然氣的期望位置在圖示的范圍內(nèi)。 32ms≤T2app≤512ms為天然氣 2DT2appR圖的巖石物理解釋 由于在 T2appR圖中氣相和液相的數(shù)據(jù)分布是分離的，因而可用圖中陰影區(qū)的氣相信號強度積分計算含氫指數(shù) HI，經(jīng)校正則可得含氣孔隙度，總孔隙度減去喊氣孔隙度則得含液孔隙度。 圖 4b：束縛水峰 泥漿濾液峰，低 R。 圖 4d：在二維圖中，氣信號 R高且隨 T2app而連續(xù)減小，顯示氣溶于濾液。 當(dāng)氣相和液相在 T T2app譜上部分重疊時，可用 R將兩者區(qū)分