【正文】 K） t 其中： n—高速增長階段的預(yù)計年數(shù) gt—高速增長階段第 t期的預(yù)計股利增長率， gt可以逐 年變化，也可以固定。 （ 1+K） （ 1+K） 2 （ 1+K） 3 D0（ 1+g） D0（ 1+g） 2 D0（ 1+g） 3 = —————— +——————+ ——————— （一）股票的定價 — 股息折現(xiàn)法 股息折現(xiàn)法的思路： 現(xiàn)值分析是以普通股收到的未來現(xiàn)金流通過適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率返回本期，折現(xiàn)率不僅反映貨幣的時間價值而且反映現(xiàn)金流的風(fēng)險。 股票持有者的權(quán)力：紅利分配權(quán)；剩余財產(chǎn)分配權(quán)；投票權(quán)。若市場利率為 12%，求該債券的價值。 計算公式 例題 ：某債券面值 1000元，期限 4年，票面利率10%，若市場利率為 12%，求該債券的價值。 從投資者角度看債券具有以下四個特征：收益性（利息 +資本收益）、返還性 、流動性（及時轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的能力） 、風(fēng)險性（債券收益的不確定性）。 期望投資收益率為 12％ ， 問每年至少應(yīng)等額回收多少金額 ？ 例 ： 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 P A 0 4 ]1)()([)(2 0 0)9%,12,/)(1%,12,/(2 0 0991=?+++== PAPFA萬元 ⒍ 等額支付系列現(xiàn)值公式 P (1+i)n 1 i (1+i)n 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 P=？ A A A ……………… . A A = A（ P/A， i， n） =（ P/A， i， n） — 等額支付系列現(xiàn)值 系數(shù) （ Present Worth Factor,Uniform Series） = (1+i)n 1 i (1+i)n A 某項目投資，要求連續(xù) 10年內(nèi)連本帶利全部收回，且每年末等額收回本利和為 2萬元，年利率 10%，問開始時的期初投資是多少？ 例： 解： P = 2 （ 10%， 10 P/A， ） = （萬元） 復(fù)利和折現(xiàn)的實際應(yīng)用 :證券估值 債券估價 債券及特征 債券是債務(wù)人發(fā)行的，承諾向債權(quán)人定期支付利息和償還本金的一種有價證券，發(fā)行債券是公司籌措資金的一種重要方式之一。他估計新機器頭兩年不需要維修，從第 3年末開始的 10年中，每年需要支付 200元維修費，若折現(xiàn)率為 3%，問 10年維修費的現(xiàn)值為多少？ ⒋ 等額支付系列償債（積累）基金公式 (1+i)n 1 i A A A ……………… . A A=？ 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F =（ A/F， i， n） — 等額支付系列償債基金系數(shù) （ Sinking Fund Factor） = (1+i)n 1 i A = F（ A/F， i， n） F 某工廠計劃自籌資金于 5年后新建一個基本生產(chǎn)車間，預(yù)計需要投資 5000萬元。 例： 某人從銀行借了 10萬元，年利率 10%，每半年付息一次，問三年末的本利和是多少，有效年利率是多少？ 一次支付終值公式； 一次支付現(xiàn)值公式； 等額支付系列終值公式； 等額支付系列償債基金公式； 等額支付系列資金回收公式； 等額支付系列現(xiàn)值公式； 等差支付系列終值公式； 等差支付系列現(xiàn)值公式； 等差支付系列年值公式； 等比支付系列現(xiàn)值與復(fù)利 公式 以復(fù)利計算的資金等值計算公式 符號定義 ： P — 現(xiàn)值 F — 將來值 i — 年利率 n — 計息期數(shù) A — 年金（年值） Annuity計息期末等額發(fā)生的 現(xiàn)金流量 G — 等差支付系列中的等差變量值 Arithmetic Gradient g — 等比系列中的增減率 Geometric ⒈ 一次支付終值公式 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F=? P 公式推導(dǎo) ： 設(shè)年利率 i 年 末 年末利息 年末本利和 0 1 2 3 ┇ n ( )iiP +1( )P i i1 2+( )P i in1 1+ ?( )iPPiP +=+ 1( ) ( ) ( )P i P i i P i1 1 1 2+ + + = +( )P i1 3+( )P i n1 +0 PPi┇ ┇ F = P(1+i)n (1+i)n =（ F/P， i， n） _____一次支付終值系數(shù)（ Compound amount factor , single payment） 即 n年后的將來值為： = P（ F/P， i， n） 例 ： 某工程現(xiàn)向銀行借款 100萬元，年利率為 10%， 借期 5年，一次還清。 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 1：名義利率 2：實際利率 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 名義利率 = 實際利率 + 通脹補償率 +風(fēng)險補償率 不同復(fù)利間隔期利率的轉(zhuǎn)換 1：名義利率、有效年利率及期間利率 名義利率指經(jīng)濟合同中的標(biāo)價（報價）利率，一般用 rN表示； 有效年利率（ Effective Annual Rate ， EAR）指考慮一年中復(fù)利計息次數(shù)后的實際利率，一般用 rE表示； 期間利率等于名義年利率除以一年中復(fù)利計息的次數(shù)。 P—本金 n—計息期數(shù) i—利率 I—利息總額 F—本利和 ( ) F P ni P I = + = + 1 I P = n i 例 ：第 0年末存入 1000元，年利率 6％， 4年末可取多少錢？ 1240 1000 6%=60 1180 1000 6%=60 1120 1000 6%=60 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 I＝ 1000 4 6％＝ 240 F＝ 1000＋ 240＝ 1240 復(fù)利 （ Compound interest）： 除本金以外，利息也計算下個計息期的利息，即利滾利。 這 100元就是現(xiàn)值 ， 一年后的終值 。 將來值（ Future Value 終值）： 與現(xiàn)值等價的未來某時點的資金價值。實現(xiàn)利潤的總額也相同，但每年數(shù)額不同，具體數(shù)據(jù)見下表： 年末 A方案 B方案 0 10000