mpa定量分析方法排隊(duì)論-文庫(kù)吧資料
2024-12-29 12:59本頁(yè)面
【正文】 52 ? 當(dāng)一個(gè)顧客進(jìn)入系統(tǒng)的時(shí)候 ， 已經(jīng)有些人在排隊(duì) ，后到的人必須在先到的人受理之后才能輪到 。 51 五、等候時(shí)間的奧妙 ? 在許多場(chǎng)合 ， 服務(wù)系統(tǒng)的主要關(guān)鍵不僅在于顧客排隊(duì)的人數(shù) ， 還在于顧客耗費(fèi)于排隊(duì)的時(shí)間 。每一起需多支出 25元，每天多出 25?96 = 2400元。 ? 管理目標(biāo)：現(xiàn)在希望平均等候人數(shù)能從 4/3人減少到 1/2人 ， 問(wèn)預(yù)算將受到何等的影響 ？ 47 公眾抗議：人不如狗 ！ 48 ? 如果你是院長(zhǎng) ， 如何改善服務(wù)質(zhì)量 ？ ? 經(jīng)過(guò)調(diào)查得出下面的參數(shù)和提高效果的措施：假定按目前醫(yī)療水平 ， 平均每 10分鐘搶救一例病人的情況 ， 院方每起需支出 100元；倘欲縮短時(shí)間 ， 每一例縮短 1分鐘需多支出 10元 。為了建設(shè)和諧社會(huì)，這種狀況是不能令人滿意的。醫(yī)院的設(shè)備一次僅能處理一個(gè)病人。 43 ? 從式 (1)和 (2)還可導(dǎo)出 (從略 )： ? 系統(tǒng)閑置的概率為 1? (3) ? 服務(wù)設(shè)施的利用率為 ? (4) ? 系統(tǒng)內(nèi)顧客的平均人數(shù)為 T=?/(??)=?/(1?) (5) ? 等候線上的平均人數(shù)為 Q = ?2/(1??) (6) ? 系統(tǒng)內(nèi)顧客花費(fèi)的平均時(shí)間為 1/(???) (7) ? 顧客在等候線上的平均時(shí)間為 ?/?(???) (8) 44 四、單線等候系統(tǒng)案例 ? 某醫(yī)院急診室每 24小時(shí)內(nèi)平均有 96名病人就診。 ? pn(t)與 pn之間的關(guān)系是 ? lim pn(t) = pn ? 這里 ， pn(t)與時(shí)間相關(guān) ， pn與時(shí)間不相關(guān) 。過(guò)了一段相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間以后，這個(gè)概率趨于穩(wěn)定。 39 1000小時(shí)后的真實(shí)狀況 時(shí)點(diǎn)( 小時(shí) )每一系統(tǒng)的人數(shù)1 2 3 4 5 … 100100 個(gè)系統(tǒng)平均人數(shù)100 個(gè)系統(tǒng)中閑置百分率0 0 0 0 0 0 … 0 0 100%1 1 0 2 0 0 … 1 68%5 0 2 0 2 7 … 0 47%10 1 0 1 8 2 … 2 32%100 0 5 2 9 0 … 1 26%1000 4 1 7 10 5 … 0 24%40 ? 從表中的數(shù)字可以看出，在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間以后，雖然某一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的人數(shù)可能有較大的波動(dòng)，但 100個(gè)系統(tǒng)的平均人數(shù)和設(shè)施閑置百分率卻變化甚小。后來(lái)在每一個(gè)系統(tǒng)中，顧客有到達(dá)的也有離去的，隊(duì)伍逐漸形成并且擴(kuò)大。 反之 ， 如果ρ 1(即到達(dá)人數(shù)少于離去人數(shù) )， 則排隊(duì)情況必將逐步改善 ， 甚至根本不必排隊(duì) 。 35 The Exponential Distribution ?f（ t） = λ exp（ λ t） 36 ? 為了便于構(gòu)模起見，現(xiàn)作如下的假定： ? 到達(dá)來(lái)源是有限的，服務(wù)每次限于一人；排隊(duì)紀(jì)律是先到先服務(wù)；一個(gè)顧客得到服務(wù)以后另一個(gè)顧客立即進(jìn)入服務(wù)設(shè)施；顧客的到達(dá)每單位時(shí)間為平均 λ 人且服從指數(shù)分布，即 ? f（ t） = λ exp（ λ t）， ? 其中 t 代表時(shí)刻，服務(wù)設(shè)施每單位時(shí)間平均服務(wù) μ 人 (即單位時(shí)間內(nèi)離開服務(wù)設(shè)施的人數(shù) )。 ? 購(gòu)買美國(guó)間諜衛(wèi)星拍攝的高清晰度臺(tái)灣地形照片，相信是要用來(lái)提高短程彈道導(dǎo)彈和巡航導(dǎo)彈的命中率。 ? 據(jù)悉， “ 太空?qǐng)D象 ” 在 1999年發(fā)射的 IKONOS衛(wèi)星所拍攝的地表照片，分辨率在 1公尺以內(nèi)，外傳臺(tái)灣也曾購(gòu)買過(guò)，而公司的發(fā)言人布蘭德也說(shuō)，他們?cè)谠O(shè)法拓展亞洲市場(chǎng)，但會(huì)遵守美國(guó)的法律和規(guī)定。 死亡人數(shù) 0 1 2 3 4發(fā)生次數(shù) 109 65 22 3 130 頻率分布 死亡人數(shù) 0 1 2 3 4發(fā)生頻率109/200=65/200=22/200=3/200=1/200=31 從這個(gè)表里可以看出，死亡事件共 0*109+1*65+2*22+3*3+4*1= 122（人次）。 28 案例：普魯士騎兵 29 ? 十九世紀(jì)時(shí) ， 巴特開惠茨根據(jù)普魯士騎兵隊(duì)的統(tǒng)計(jì)報(bào)告 ， 對(duì)十個(gè)騎兵連中的騎兵在二十年中被馬踐踢致死的記錄作了分析 。 ? 悖論 :服務(wù)設(shè)施服務(wù)的容量（ capacity）是很難設(shè)計(jì)：太大了會(huì)造成服務(wù)設(shè)施的閑置和浪費(fèi)，太小了會(huì)造成排隊(duì)現(xiàn)象或顧客的不滿。 ? 顧客從到達(dá)到離去的過(guò)程構(gòu)成等候系統(tǒng)。 因而必須抓住對(duì)問(wèn)題影響最大的三個(gè)因素 ， 它們是： 1. 相繼顧客到達(dá)的間隔時(shí)間分布； 2． 服務(wù)時(shí)間分布； 3. 服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù) 。 23 （ 3）服務(wù)機(jī)構(gòu) 這是指服務(wù)臺(tái)的數(shù)目 ， 服務(wù)臺(tái)的排列 （ 并列還是串列等見圖 ） 以及服務(wù)時(shí)間 ， 它也可分
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