【正文】 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 最小項的性質(zhì) : ① 任意一個最小項，只有一組變量取值使其值為 1。 三、邏輯函數(shù)的兩種標準形式 若兩個最小項僅有一個因子不同，則稱這兩個最小項具有相鄰性。 例 CBACBAY ??????A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 邏輯式 → 邏輯圖 方法 :用圖形符號代替邏輯式中的運算符號 ,就可以畫出邏輯圖 . 例 CCBACBAY ???????? )(邏輯圖 → 邏輯式 方法 :從輸入端到輸出端逐級寫出每個圖形符號對應的邏輯式，即得到對應的邏輯函數(shù)式 . A?B?)( ?? BA)( ???? BABABABABABABAY ?????????????????? ))(())()((波形圖 → 真值表 A B C Y t t t t 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 最小項 : 在 n變量邏輯函數(shù)中，若 m為包含 n個因子的乘積項，而且這 n個變量都以原變量或反變量的形式在m 中 出現(xiàn) ， 且僅出現(xiàn) 一次 ，則這個乘積項 m稱為該函數(shù)的一個標準積項，通常稱為最小項。 )( CBAY ??各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換 真值表 → 邏輯函數(shù)式 方法 :將真值表中為 1的項相加 ,寫成 “ 與或式 ” 。 邏輯函數(shù)式 把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關系寫成 與 、 或 、非 等邏輯運算的組合式，即 邏輯代數(shù)式 ，又稱為 邏輯函數(shù)式 ，通常采用“ 與或 ”的形式。得到函數(shù)表示形式： 真值表 函數(shù)式 )( CBAA B CCABCBAY???????邏輯圖 波形圖 A B C Y t t t t )( CBAY ??真值表： 將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應地列出。它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。輸出與輸入之間的函數(shù)關系稱為邏輯函數(shù)。 )( CBAY ??CBAY D ???)( ??? CDABY))()(( ????? DCBAY DACABCBA ??? )())(( CABABCA ????AA ??1（ 2）式 AA ??0（ 12）式 167。 對偶定理： 如果兩個邏輯式相等 ， 則它們的對偶式也相等 ?！睋Q成 “ ＋ ” ， “ ＋ ” 換成 “ 不屬于單個變量上的反號應保留不變。 這個規(guī)則稱為反 演定理 。”換成 “ ＋ ” ， “ ＋ ” 換成 “ 例如，已知等式 ，用函數(shù) Y=BC代替等式中的 B，根據(jù)代入定理，等式仍然成立，即有： BABA ?????? )(CBACBACBA ?????????????? )())((167。B′ A′ 一 、 代入定理 任何一個含有變量 A的等式 ， 如果將所有出現(xiàn) A的位置都用同一個邏輯函數(shù)代替 ， 則等式仍然成立 。B′ = A′(A′+B′) =A′(AB′ = A(A′+B′) =A(A(A(AB =A+A分配律 =1?(A+B) =A+B A+BC=(A+B)(A+C) 3. AB+AB ′= 4. A(A+B )= 證明 : A(A+B )=AB=B 亦稱 非非律 交換律：?????????ABBAABBA結(jié)合律：?????????????)()()()(CBACBACBACBA分配律：???????????????)()()(CABACBACABACBA反演律 （摩根定律） ：???????????????BABABABA)()( 利用真值表很容易證明這些公式的正確性。ABCD與或非門的邏輯符號167。 非門的邏輯符號： YA 1Y＝ A′ 常用的邏輯運算 與非運算： 邏輯表達式為： A B Y0 00 11 01 11110 真值表)( ??? BAYYAB與非門的邏輯符號L = A + Bamp。當決定事件（ Y）發(fā)生的條件（ A）滿足時，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。邏輯表達式為： 開關 A 開關 B 燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅亮亮亮A B Y0 00 11 01 10111 功能表 真值表 Ｙ＝Ａ +Ｂ AB≥ 1實現(xiàn)或邏輯的電路稱為 或門 。Ｙ＝Ａ ?Ｂ 二、或邏輯（或運算） 電路圖L = A BEABY或邏輯： 當決定事件（ Y）發(fā)生的各種條件 A， B，C， … )中，只要有一個或多個條件具備，事件（ Y）就發(fā)生。邏輯表達式為： 實現(xiàn)與邏輯的電路稱為 與門 。 開關 A 開關 B 燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅滅滅亮功能表 將開關接通記作 1，斷開記作 0；燈亮記作 1，燈滅記作 0。 167。 E A B Y A斷開、 B接通，燈不亮。 概述 一 、與邏輯（與運算） 與邏輯： 僅當決定事件（ Y）發(fā)生的所有條件（ A，B， C， … ）均滿足時，事件（ Y）才能發(fā)生。 此時， 0和 1不再表示數(shù)量的大小， 只代表兩種不同的狀態(tài)。 邏輯函數(shù)的化簡 在數(shù)字電路中，主要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，因此數(shù)字電路又稱邏輯電路，其研究工具是 邏輯代數(shù) （ 布爾代數(shù) 或 開關代數(shù) ）。 邏輯代數(shù)及其運算規(guī)則 167。第 二 章 邏輯代數(shù)基礎 167。 數(shù)字電路的基礎知識 167。 邏輯函數(shù)表示方法 167。 邏輯變量： 用字母表示，取值只有 0和 1。 167。表達式為： Ｙ＝ＡＢＣ … 例：開關 A， B串聯(lián)控制燈泡 Y 電路圖L = A BEA BYA、 B都斷開，燈不亮。 E A B Y A接通、 B斷開，燈不亮。 邏輯代數(shù)中的三種基本運算 E A B Y A、 B都接