【正文】 ?????? ?? t eeu ttC例 18 已知： t=0 時合開關，求換路后的 uC(t) 解 t uc 2 (V) 0 ?tC euuutu?? ????? )]()0([)()( CCC下 頁 上 頁 1A 2? 1? 3F + uC 返 回 例 18 t=0時 ,開關閉合，求 t 0后的 iL、 i i2 解 三要素為： s5/1)5//5/(??? RL?A25/10)0()0( ??? ?? LL iiA65/205/10)( ????Li下 頁 上 頁 iL + – 20V 5? 5? + – 10V i2 i1 ?tLLLL eiiiti?? ????? )]()0([)()(三要素公式 046)62(6)( 55 ?????? ?? t eeti ttLV10)5()4()( 55 ttLL eetiLtu ?? ???????ddA225/)10()( 51 tL euti ?????A245/)20()( 52 tL euti ????? 返 回 三要素為： s5/1)5//5/(??? RL?A25/10)0()0( ??? ?? LL iiA65/205/10)( ????Li046)62(6)( 55 ?????? ?? t eeti ttLA22)20(2)( 551 tt eeti ?? ?????A24)42(4)( 552 tt eeti ?? ?????A0110 )2022()0(1 ?????iA2110 )1020()0(2 ?????iA25/10)(1 ???iA45/20)(2 ???i下 頁 上 頁 0＋ 等效電路 返 回 + – 20V 2A 5? 5? + – 10V i2 i1 例 19 已知： t=0時開關由 1→2 ， 求換路后的 uC(t) 解 三要素為： V12624)( 111 ????? iiiu CV8)0()0( ??? ?? CC uu下 頁 上 頁 4? + － 4? i1 2i1 u + － ?10/10 11 ???? iuRiu eq2A 4? 1? + uC － + － 4? i1 2i1 8V + － 1 2 返 回 ?teuuutu ?? ????? )]()0([)()( CCCCV2022]128[12)(C tt eetu ?? ??????下 頁 上 頁 ???? CR?例 20 已知： t=0時開關閉合，求換路后的電流 i(t) 。 解 這是 RL電路零狀態(tài)響應問題，先化簡電路，有： ?202210eq ???R V202220 ???U??? RL?下 頁 上 頁 iL + – uL 2H Uo Req + － t 0 A1/)( eq0 ??? RUi LA)1()( 10 tL eti ??? V20)( 10100 ttL eeUtu ?? ??)V1020(105 10S tLL euiIu ??????返 回 iL K + – uL 2H 10? 2A 10? 5? + – u 例 16 t=0 時 ,開關 k打開，求 t 0后的 iL、 uL。 解 (1)這是一個 RC電路零狀態(tài)響應問題，有： )0( V)1(100 )1( 200 SC ???? ? teeUu tRCts105105 0 0 35 ?? ????? RC? 200SC tRCteeRUtuCi ?? ??? d(2)設經過 t1秒 ， uC＝ 80V .te t s0458)1(10080 1200 1 m???下 頁 上 頁 500? 10?F + 100V S + － uC i 返 回 例 14 t=0時 ,開關 S打開，求 t 0后 iL、 uL的變化規(guī)律。電壓表量程： 50V sRR LV41041 0 0 0 04 ???????010000 2500 ????? ? teiRu tLVV解 下 頁 上 頁 iL S(t=0) + – uV L=4H R=10? V RV 10k? 10V iL L R 10V + 返 回 例 12 t=0時 ,開關 S由 1→2 ， 求 電感電壓和電流及開關兩端電壓 u12。 解 這是一個求一階 RC 零輸入響應問題，有： F42112 μCCCCC ???u (0+)=u(0－ )=20V 返 回 u1（ 0） =4V u S C1=5?F + + i C2=20?F u2（ 0） =24V 250k? + 下 頁 上 頁 u k 4?F + + i 20V 250k? 020 ?? ? teu ts 1104052 3 ????? ?RC?A8010250 3 ?teui ????V)2022( d80514)(1( 0 )00111???????????tt tteted ξξiCuuV)204( d8020124d)(1( 0 )00222??????????tt tteteξξiCuu返 回 下 頁 上 頁 J40)16105(21 61 ?????wJ50005800 ???初始儲能 J5760)241020(21 262 ?????w最終儲能 J5 0 0 0202220)5(21 2611 ???????? 電阻耗能 J800d)80(10250d 0 230 2R ?????? ?? ?? t t tetRiw返 回 iL (0+) = iL(0－ ) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 損壞。 利用三要素公式，得： ??? 32RRs31?? RL?? ? A2212 33L tt eei ?? ?????? ? V36636 332 tt eeu ?? ?????例 9 圖示電路中的電容原充有 24V電壓，求 k閉合后，電容電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。當 t=∞時，電感 L同樣可看作短路，因此： A136 9)0()0(21S1LL ?????? ?? RRUiiA236)(2S2L ???? RUi +U S1 －i L+u 2－LSR 2R 1+U S 2－V313)0()0( L22 ???? ?? iRuV623)()( L22 ?????? iRu（ 3） 求時間常數(shù) τ。 解： （ 1） 求初始值 。 開關 S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài) ， 在 t=0時開關 S閉合 。 將電容支路斷開 ， 恒流源開路 ， 得 ： ??????? k45205202121RRRRR時間常數(shù)為： 0 0104 63 ?????? ?RC?（ 4）求 uC。 因為開關 S閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài) ，故在瞬間電容 C可看作開路 ， 因此： V2 0 010202210)0()0( 331SCC ??????? ??? RIuuIS+ uC－CR1SR2（ 2）求穩(wěn)態(tài)值。 試用三要素法求開關閉合后的 uC。 對于 RC電路，時間常數(shù)為： RC??對于 RL電路，時間常數(shù)為： RL??0( ) ( ) [ ( ) ( ) ]tf t f f f e ??? ? ? ? ?等效 例如： 函數(shù) 等效 例：圖示電路 ， IS=10mA， R1=20kΩ， R2=5kΩ， C=100μF。 問 : t ≥0以后 , 如何變化 ? + 2 _ 1 ＋ － uC ＋ uR － 答案 : 1 + ( ) 1 2 (ⅱ )RL的全響應 設 : t = 0 時刻開關 S從 2位置打向 1位置 。 問 : t ≥0以后 , 、 如何變化 ? 解 : 先設定 和 的參考方向 + uR + uC 列 t ≥0以后的動態(tài)方程 因此 t ≥0動態(tài)方程的解為 開關動作后的瞬間 t = 0+,根據(jù)換路定則 開關動作后 ,電容電壓的初始值 : 如果要進一步求電流可以將其代入 求導得 : 開關動作前的瞬間 t = 0電容放完電 ,所以 0 0 0 令 t = 0代入 得 : 根據(jù)換路定則確定積分常數(shù) 2 0