清華電路原理課件第7章一階電路-文庫吧資料
2025-05-19 02:18本頁面
【正文】 9。eLuR L IS 39。 e (0) 0Li ?39。S R L US iL + ? 1 2 IS 解 換路后可利用疊加定理將 iL, uL的求解分解為下面三個電路 。 Sdd UutuRCCC ??非齊次線性常微分方程 ? = RC ?tC AUu S e???暫態(tài)解 ?tC Au???? e解答形式為 CCC uuu ?????穩(wěn)態(tài)解 SUuC ??i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0)=U0 強制分量 (穩(wěn)態(tài)分量 ) 自由分量 (暫態(tài)分量 ) S 0 S( ) e ( 0 )tCu U U U t??? ? ? ?（ 1） 全響應 = 強制分量（穩(wěn)態(tài)分量） +自由分量（暫態(tài)分量） uC (0+) = A+US=U0 A = U0? US 由起始值定 A： U0 uC 全響應 t uC 0 穩(wěn)態(tài)分量 US Cu??US U0 暫態(tài)分量 Cu?一、一階電路的全響應及其兩種分解方式 （ 2） 全響應 = 零狀態(tài)響應 + 零輸入響應 零狀態(tài)響應 零輸入響應 S0( 1 e ) e ( 0 )ttCu U U t????? ? ? ?S 0 S( ) e ( 0 )tCu U U U t??? ? ? ?可表示為 = + i S(t=0) US C + – uC R uC (0)=U0 i S(t=0) US C + – uC R uC (0)=0 uC (0)=U0 i S(t=0) C + – uC R t uC 0 US 零狀態(tài)響應 零輸入響應 U0 零狀態(tài)響應 零輸入響應 S0( 1 e ) e ( 0 )ttCu U U t????? ? ? ?全響應 S10 Ω , 2 H , 12 V ,R L U? ? ?已 知例 如圖所示電路中 ， 求 iL, uL的全響應 、 零輸入響應 、 零狀態(tài)響應 。 3. 線性一階電路的零狀態(tài)響應與激勵成正比。 ?/2 A = 0 無暫態(tài)分量 )s i n (m ??? ??? utIimIA ?? ?tIi m e ???? ?????tu ItIi mm e)s in (???? ?????tu ItIi mm e)s in (???? ?當 ? u=? +?/2時 mm a x 2 Ii ?i? Im Im i? ?/2 i t 0 i 波形為 ???tItIi mm e)2/s i n ( ????小結： 1. 一階電路的零狀態(tài)響應是儲能元件無初始儲能時 由輸入激勵引起的響應。 （ 2） ? u? = 177。Cu穩(wěn)態(tài)電路 由穩(wěn)態(tài)電路得 1. 5 1. 5 e V ( 0 )tCut ?? ? ?s1?? RC?解法 2： （先對開關左邊電路進行戴維南等效） + 4/5F i 1? 1? 1? 2V + 2i S + uC u + 4/5F 1/4? 1? + uC 2. RL電路的零狀態(tài)響應 Sdd UiRtiLLL ??S ( 1 e ) ( 0 )R tLLUitR?? ? ?Sd e ( 0 )dR tL LLiu L U tt?? ? ?解 iL(0?)=0 求 : 電感電流 iL(t)。 解答形式為： CCC uuu ?????通解 特解 Sdd UutuRCCC ??i S(t=0) US + uR C + uC R uC (0)=0 1. RC電路的零狀態(tài)響應 與輸入激勵的變化規(guī)律有關，某些激勵時 強制分量 為 電路的穩(wěn)態(tài)解，此時強制分量稱為 穩(wěn)態(tài)分量 RCtC Au???? e全解 uC (0+)=A+US= 0 A= US 由起始條件 uC (0+)=0 定 積分常數(shù) A 齊次方程 的解 0dd ?? CC utuRC： 特解（強制分量） Cu?= US Cu?： 通解（自由分量，暫態(tài)分量） Cu??RCtCCC AUuuu???????? eSi t RUS0 Sd e ( 0 )dtC RCuUi C ttR?? ? ??US Cu? 穩(wěn)態(tài)分量 US Cu? 暫態(tài)分量 uC t 0 全解 )0( )e1(e S SS ????? ?? tUUUu RCtRCtC強制分量 (穩(wěn)態(tài) ) 自由分量 (暫態(tài) ) 能量關系： 電源提供能量一部分消耗在電阻上， 一部分儲存在電容中，且 wC = wR 充電效率為 50% tRRUtRiw RC tR d)e(d 20 0 S2 ?? ?? ???????022S e2RCtRURCCwCU ??22SR C 開關 S 在 t=0時閉合， 求 uC 的零狀態(tài)響應。 小結 返回目錄 零狀態(tài)響應（ zerostate response）：儲能元件初始能量為零，在激勵（電源）作用下產生的響應。 1. 一階電路的零輸入響應是由儲能元件的初始值引起的 響應，都是一個指數(shù)衰減函數(shù)。 /e ( 0 )tLit????t=0時 打開開關 S， 電壓表壞了 ,試分析其原因。 RI0 uL t 0 定性討論 R、 L對過渡過程的影響。 )(3 6 )( 12 tutu CC ?次切距的長度 t2t1 = ? 分析： 能量關系 : tRiW R d0 2? ?? 電容 C不斷釋放能量被 R吸收，直到全部消耗完畢。 U0 U0 U0
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